La civilta islamica: antiche e nuove tradizioni in matematica. Geometria: la tradizione euclidea rivisitata
Pascal Crozet
Geometria: la tradizione euclidea rivisitata
Introduzione
Fin dai primi sviluppi [...] di questo risultato è quello in cui D è un quadrato, il che facilita ulteriormente un'interpretazione algebrica di queste proposizioni, che possono essere tradotte in equazioni di secondo grado: in effetti si ottiene ax±x2=c, ovvero due delle tre ...
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Scienza greco-romana. Euclide e la matematica del IV secolo
Reviel Netz
Euclide e la matematica del IV secolo
Sappiamo del IV sec. a.C. più di quanto non sappiamo del V, ma è sempre molto poco. Fra [...] e aree. L’interesse di fondo resta tuttavia di natura geometrica e non riguarda le equazioni in quanto tali; eviteremo perciò di usare l’espressione ‘algebra geometrica’.
Dopo le due definizioni il libro passa alla serie delle proposizioni, che sono ...
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La Rivoluzione scientifica: i domini della conoscenza. Le innovazioni di Luca Valerio e di Bonaventura Cavalieri
Pier Daniele Napolitani
Le innovazioni di Luca Valerio e di Bonaventura Cavalieri
L'eredità [...] , la riflessione di François Viète doterà la geometria di un nuovo linguaggio, quello algebrico, grazie al quale Descartes, identificando la curva con la sua equazione, avrebbe di lì a poco aperto ai matematici un mondo letteralmente infinito ...
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La civilta islamica: antiche e nuove tradizioni in matematica. L'algebra e il suo ruolo unificante
Roshdi Rashed
L'algebra e il suo ruolo unificante
La seconda metà del VII sec. vede il costituirsi [...] : Šaraf al-Dīn al-Ṭūsī
Fino a poco tempo fa si pensava che il contributo dei matematici dell'epoca alla teoria delle equazionialgebriche fosse limitato ad al-Ḫayyām e alla sua opera. In realtà non è affatto così. Se è vero che l'opera di al ...
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L'Ottocento: matematica. Dalla geometria proiettiva alla geometria euclidea
Jeremy Gray
Dalla geometria proiettiva alla geometria euclidea
La geometria proiettiva
La carriera del matematico francese [...] 'opera di Klein e di Clebsch si deve, tuttavia, considerare lo studio delle superfici algebriche.
Una superficie algebrica nello spazio è definita da un'equazione polinomiale in tre variabili. Gli esempi meglio studiati nel corso della prima metà del ...
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Giochi, teoria dei
Dario Fürst
1. Introduzione e cenni storici
La teoria dei giochi venne presentata per la prima volta, con questo nome e in modo sufficientemente organico, nel celebre trattato del [...] precisazione 'a somma nulla' significa che la somma (algebrica) degli importi guadagnati alla fine dai due giocatori è la funzione y=Y(x) con analogo significato per il II. Le due curve di equazione x=X(y) e y=Y(x), sul piano (x, y), sono dette ...
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L'Ottocento: matematica. Il rigore in analisi
Umberto Botta
Il rigore in analisi
L'eredità di Lagrange
All'epoca della Rivoluzione francese, l'esigenza di formare una classe di ingegneri civili e militari [...] . La concezione 'algebrica' di Lagrange permetteva di trattare dallo stesso punto di vista non soltanto i fondamenti del calcolo, ma anche le sue applicazioni alla geometria, alla meccanica e alla teoria delle equazioni differenziali. Quest'ultima ...
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La grande scienza. Geometria non commutativa
Alain Connes
Geometria non commutativa
Se si pensa che la geometria sia strettamente legata al nostro modello di spazio-tempo, allora la teoria generale [...] Tale distanza è data da:
dove D=ds−1 e A è l'algebra delle funzioni lisce. Si osservi che ds ha la dimensione di una lunghezza, è duplice: da un lato, definisce la metrica mediante l'equazione [68], dall'altro la sua classe di omotopia rappresenta ...
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Vicino Oriente antico. La matematica
Jöran Friberg
La matematica
Gli esercizi metro-matematici nel III millennio
La ricerca sulla matematica mesopotamica conobbe il suo periodo pionieristico a partire [...] lungo è stato ritenuto dagli storici della matematica babilonese che le procedure di risoluzione per tali sistemi di equazioni fossero basate su identità algebriche del tipo della regola quadratica del mezzo termine, cioè □[(u+s)/2]−□[(u−s)/2]=us, e ...
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Solitoni
Francesco Calogero
SOMMARIO: 1. Introduzione: cenno storico. 2. Soluzione di equazioni lineari di evoluzione mediante la trasformata di Fourier. 3. L'equazione di Korteweg-de Vries. 4. La [...] di riflessione, dipenderà a sua volta da t: R = R(k, t). Poniamo ora, nelle equazioni (27)-(30) u1(x) = u(x, t) e u2(x) = u(x, t libertà, alla teoria dei campi classici e quantistici, alle algebre di Lie e di Kac-Moody, all'analisi funzionale ...
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equazione
equazióne s. f. [dal lat. aequatio -onis, der. di aequare «uguagliare»]. – Propr., uguaglianza, uguagliamento, pareggiamento. Il termine, raro con uso generico (si adopera tuttavia, a volte, nel linguaggio letter. e in frasi di tono...
algebrico
algèbrico agg. [der. di algebra] (pl. m. -ci). – Di algebra, che concerne l’algebra: calcoli a., somma a., analisi a., ecc.; in partic.: espressione a., ogni scrittura in cui compaiano numeri, lettere e indeterminate, queste ultime...