quartica
quàrtica [Der. di quarto] [ALG] Curva algebrica del quarto ordine: (a) q. piana, ogni curva piana rappresentata dall'equazione cartesiana ottenuta uguagliando a zero un polinomio di quarto grado [...] in due variabili; dipende da 14 parametri essenziali e quindi per individuarla occorre darne 14 punti generici; può avere fino a 3 punti doppi (le figg. 1÷3 mostrano qualche esempio); (b) q. sghemba, o ...
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Bezout, identita di
Bézout, identità di detta anche lemma di Bézout, proprietà algebrica che si esprime in questo modo: se m e n sono due numeri interi non nulli e d è il loro massimo comune divisore, [...] per il calcolo del massimo comune divisore di due elementi. L’identità di Bézout può anche essere considerata come una particolare equazione diofantea: l’equazione mx + ny = 1 (con m e n interi) ha soluzioni intere se e solo se m e n sono primi tra ...
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rappresentazione cartesiana
rappresentazione cartesiana metodo generale che permette di associare oggetti geometrici a oggetti di natura algebrica quali n-ple ordinate di numeri reali, equazioni e disequazioni, [...] di secondo grado ecc. In generale, la rappresentazione cartesiana di una curva del piano, dotata di particolari proprietà, è data da una equazione ƒ(x, y) = 0, assegnata in un certo dominio D, nel senso che la curva è costituita da tutti e soli i ...
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Lame, curve di
Lamé, curve di insieme di curve di equazione cartesiana (x /a)m + (y /b)m = 1, con a, b > 0 e m ≠ 0, analizzate da G. Lamé che considerò il caso di m (indice o grado della curva) reale [...] qualsiasi, non nullo. Se m è razionale la curva è algebrica; se è irrazionale la curva è trascendente. Per m = 2 la curva è un’ellisse; per m razionale e uguale alla frazione irriducibile p /q, si hanno nove casi diversi corrispondenti a diversi ...
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Okun'kov
Okun’kov Andrej Jur’evič (Mosca 1969) matematico russo. Dopo il dottorato in matematica a Mosca, ha insegnato a Chicago, Berkeley, Princeton e alla Columbia. Specialista di geometria algebrica, [...] delle rappresentazioni e le sue applicazioni alla geometria algebrica, alla fisica matematica, alle funzioni speciali e ad la cui proiezione su un piano ha una forma assai particolare: è sempre circoscritta da una curva di equazione polinomiale. ...
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intero
intèro [agg. e s.m. Der. del lat. integer -egri] [LSF] Che ha tutte le sue parti e, come s.m., l'insieme delle parti, il tutto. ◆ [ALG] I. algebrico: numero che sia radice di un'equazione irriducibile [...] a coefficienti i. con il coefficiente di grado maggiore pari a n, che è detto grado dell'i. algebrica; gli i. algebrici hanno proprietà simili a quelle degli ordinari numeri interi. ◆ [ANM] Funzione i.: v. funzioni di variabile complessa: II 778 f. ◆ ...
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ofiuride
ofiuride (dal greco óphis, serpe, e ourá, coda, quindi «coda di serpe») curva algebrica piana, così detta perché ricorda la forma di un serpente e definita come la → podaria di una parabola [...] della retta tangente la parabola è proprio l’origine O del sistema di riferimento Oxy del piano e la parabola ha equazione y = a(x − b)2, la curva ha equazione x(x 2 + y 2) − y(mx − ny) = 0 ed è pertanto una curva di terzo grado avente un nodo nell ...
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panalgebrica
panalgebrica aggettivo proposto dal matematico italiano G. Loria per indicare le linee integrali di un’equazione differenziale del primo ordine e di grado qualsiasi del tipo p0(dy/dx)n + [...] più comuni: per esempio, le rette di equazione y = mx + q e le curve esponenziali di equazione y = kex (le prime algebriche, le seconde trascendenti) sono panalgebriche perché linee integrali, rispettivamente, delle equazioni dy/dx − m = 0 e dy/dx ...
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spiga
spiga o spirale a spiga, classe di curve piane ottenute dalla → rodonea di equazione polare ρ = Rsin(kθ), mediante trasformazione per raggi vettori reciproci. Una spiga è formata da rami simmetrici [...] e tendenti all’infinito e la sua equazione è ρ = R/sin(kθ). Se k è razionale, la curva è algebrica di grado k se k è intero e dispari, di grado 2(k − 1) se è intero pari; se k è irrazionale, la curva è trascendente. La curva è formata da tanti rami a ...
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ofiuride
ofiùride [Comp. dei gr. óphis "serpente" e oyrá "coda"] [ALG] Curva algebrica piana: è la podaria d (v. fig.) di una parabola c rispetto a un punto O della tangente t nel vertice V. Se la parabola [...] y=a(x-b)2 e si denota, come al solito, con O l'origine delle coordinate, l'o. ha equazione y(x2+y2)+x{ [x/(4a)]-by}=0; si tratta di una cubica con nodo in O e, in partic., se è b=0, cioè se il vertice V della parabola cade in O, l'o. presenta ...
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equazione
equazióne s. f. [dal lat. aequatio -onis, der. di aequare «uguagliare»]. – Propr., uguaglianza, uguagliamento, pareggiamento. Il termine, raro con uso generico (si adopera tuttavia, a volte, nel linguaggio letter. e in frasi di tono...
algebrico
algèbrico agg. [der. di algebra] (pl. m. -ci). – Di algebra, che concerne l’algebra: calcoli a., somma a., analisi a., ecc.; in partic.: espressione a., ogni scrittura in cui compaiano numeri, lettere e indeterminate, queste ultime...