gruppi, teoria dei
gruppi, teoria dei branca dell’algebra che si occupa dello studio dei gruppi e della loro classificazione. L’importanza del → gruppo come struttura primaria dell’algebra nello sviluppo [...] risultato furono messi in luce da E. Galois nel 1832, che associò a ogni equazionealgebrica un opportuno gruppo finito (gruppo di Galois) e dimostrò che l’equazione considerata è risolubile per radicali se e solamente se i gruppi semplici per mezzo ...
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FLORES D'ARCAIS, Francesco
Giorgio Israel
Nacque a Cagliari il 26 genn. 1849 dal marchese Raimondo e da Maria Grazia Boy, che morì pochi mesi dopo la sua nascita. Frequentò le scuole elementari e il [...] differenziale del primo ordine (cfr. Sul grado e sopra i discriminanti di un'equazionealgebrico differenziale del prim'ordine fra quattro variabili e della sua primitiva algebrica, in Annali di mat. pura e appl., XII [1884], pp. 110). Un gruppo ...
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rappresentazione galoisiana
Massimo Bertolini
Sia ℚ il campo dei numeri razionali e si indichi con ℚ_ la chiusura algebrica di ℚ. Il campo ℚ_ è il sottocampo del campo dei numeri complessi contenente [...] , cioè quei numeri complessi che soddisfano un’equazionealgebrica p(x)=0, dove p(x) è un polinomio xn+an−1xn−1+...+a0 di grado n≥1 a coefficienti in ℚ. In modo equivalente, si può definire ℚ_ come l’unione di tutti i campi di numeri. Il gruppo ...
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cubico
cùbico [agg. (pl.m. -ci) Der. di cubo] [MTR] Come qualifica di grandezze, equivale a volumico, cioè indica riferimento all'unità di volume. ◆ [ALG] Di forme geometriche rappresentate da un'equazione [...] c., cioè di terzo grado: curva c. (→ cubica), superficie c., ecc. ◆ [ALG] Equazione c.: l'equazionealgebrica di 3° grado a₀y3+ a₁y2+a₂y +a₃=0, i cui coefficienti sono in generale numeri complessi. Con la trasformazione y=x-a₁/(3a₀) essa si può ...
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omogeneo
omogèneo [Der. del lat. homogeneus, dal gr. homog✄enés "della stessa stirpe", comp. di homo- "omo-" e del tema g✄en- "generare"] [LSF] Qualifica di un corpo, un sistema, una sostanza (un mezzo) [...] . di terzo grado (per es., lo sviluppo del cubo di un binomio), equazionealgebrica o. lineare (termini di primo grado), quadratica (di secondo grado), ecc., equazione differenziale o. lineare (funzioni e derivate, di qualunque ordine, tutte al primo ...
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simmetrico
simmètrico [agg. (pl.m. -ci) Der. di simmetria] [LSF] Di sistemi che presentino una qualche simmetria, per lo più geometrica, nella loro configurazione ma anche di funzioni che li descrivono, [...] hanno la stessa inclinazione rispetto al piano verticale che passa per la linea di vetta. ◆ [ALG] Equazione s.: equazionealgebrica in un'incognita ordinata per potenze crescenti dell'incognita, nella quale i coefficienti dei termini equidistanti ...
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doppio
dóppio [agg. Der. del lat. duplus, da duo "due"] [ALG] Di un elemento geometrico che può essere considerato la sovrapposizione di due elementi tra loro identici e deve quindi essere contato due [...] sé stessa); analogamente per una superficie, in partic. un piano (piano d.): v. curve e superfici: II 76 b. ◆ [ALG] Radice d.: di un'equazionealgebrica f(x)=0 è un numero a tale che il polinomio f(x) è divisibile non solo per (x-a), ma anche per (x ...
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Galois, teoria di
Galois, teoria di teoria algebrica che trae origine dallo studio delle proprietà di un’equazionealgebrica in un’incognita ƒ(x) = 0 mediante l’esame di un opportuno gruppo di permutazioni [...] normale L ⊇ K. In questo modo, la teoria di Galois consente di stabilire la non risolubilità per radicali dell’equazionealgebrica generale in un’incognita di grado n > 4 (→ Abel-Ruffini, teorema di): infatti il gruppo di Galois associato ...
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riducibile
riducìbile [agg. "che si può portare a una determinata condizione (non sempre con diminuzione di valore)" Der. di ridurre (→ ridotto)] [CHF] Di sostanza capace di subire una reazione di riduzione. [...] ◆ [ANM] Curva r.: curva la cui equazione è r. (v. oltre). ◆ [ANM] Equazionealgebrica r.: quella ottenuta uguagliando a zero un polinomio r. (v. oltre). ◆ [ANM] Polinomio r.: un polinomio f in quante si vogliano variabili, i cui coefficienti ...
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secolare
secolare [agg. Der. del lat. saecularis, da saeculum "secolo"] [LSF] Di fenomeno che si svolga con una scala temporale estremamente grande e, se periodico, con un periodo dell'ordine di molti [...] Laplace nello studio delle perturbazioni s. del moto dei pianeti. Se l'operatore è rappresentato dalla matrice A, si tratta dell'equazionealgebrica di grado n che s'ottiene uguagliando a zero il determinante di ordine n della matrice A-λI, dove I è ...
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equazione
equazióne s. f. [dal lat. aequatio -onis, der. di aequare «uguagliare»]. – Propr., uguaglianza, uguagliamento, pareggiamento. Il termine, raro con uso generico (si adopera tuttavia, a volte, nel linguaggio letter. e in frasi di tono...
algebrico
algèbrico agg. [der. di algebra] (pl. m. -ci). – Di algebra, che concerne l’algebra: calcoli a., somma a., analisi a., ecc.; in partic.: espressione a., ogni scrittura in cui compaiano numeri, lettere e indeterminate, queste ultime...