risolubilità per radicali
Umberto Bottazzini
Procedimento che permette di determinare le radici dell’equazionealgebrica a0xn+a1xn−1+...+an=0 (a0≠0), a coefficienti reali o complessi, mediante un numero [...] di operazioni razionali ed estrazioni di radici, operate sui coefficienti ai dell’equazione. Tale procedimento caratterizza le equazionialgebriche di grado minore o uguale a 4. Infatti, un’equazione lineare a0x+a1=0 ha una sola radice −a1/a0. Le ...
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Girard
Girard Albert (Saint-Mihiel, Lorena, 1595 - L’Aia 1632) matematico francese. È noto per i suoi lavori in algebra, aritmetica e trigonometria, nell’ambito della quale gli si deve il teorema sui [...] triangolo di), da lui chiamato triangolo di estrazione, ed enunciò, senza dimostrarlo, il cosiddetto teorema fondamentale dell’algebra (un’equazionealgebrica di grado n ha esattamente n radici nel campo complesso). A Girard si devono anche la prima ...
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Abel-Ruffini, teorema di
Abel-Ruffini, teorema di in algebra, stabilisce che non esiste una formula risolutiva esprimibile tramite radicali per determinare le soluzioni dell’equazionealgebrica.
nell’incognita [...] x e a coefficienti reali ai, se il grado n è maggiore di o uguale a 5.
Nel caso di un’equazione di grado 2, della forma ax2 + bx + c = 0, le sue due soluzioni (eventualmente complesse) sono fornite, in funzione dei suoi coefficienti a, b e c, dalla ...
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esplicitazione
esplicitazione in algebra e analisi, data un’equazione in forma di funzione implicita F(x, y) = 0, esplicitare la variabile y rispetto alla variabile x vuol dire scrivere l’equazione in [...] con un numero di incognite superiore a due. Nel caso di un’equazionealgebrica lineare, questo è sempre possibile: per esempio, data l’equazione 4x + 3y + 2z = 0, è possibile scriverla nella forma equivalente
in cui la variabile y è esplicitata ...
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pitagorico
pitagòrico [agg. (pl.m. -ci) Der. del nome Pitagora] [ALG] Equazione p.: l'equazionealgebrica x2+y2=z2 in cui si traduce il teorema di Pitagora, con x e y lunghezza del cateti e z lunghezza [...] del-l'ipotenusa. ◆ [ALG] Forma p.: → riemanniano: Geometria riemanniana. ◆ [ALG] Numeri o terne p.: sono le soluzioni intere positive dell'equazione p.; tali terne (x, y, z) sono tutte e solo quelle espresse dalla formula x=m2-n2, y=2mn, z=m2+n2, con ...
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trinomio
trinòmio [s.m. e agg. Comp. di tri- e -nomio di monomio] [ALG] Polinomio di tre termini. ◆ [ALG] T. invariante di un vettore: per un sistema di vettori applicati, è il vettore M╳R, con M momento [...] rispetto a un qualunque polo e R risultante del sistema (l'invarianza è relativ. al polo). ◆ [ALG] Equazione t.: (a) generic., quella ottenuta uguagliando a zero un t.; (b) specific., equazionealgebrica del tipo ax2m+ bxm+c=0, che si riduce a un ...
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TRASCENDENTE
. Matematica. - In matematica si contrappone ad "algebrico" (v.). Così si dice trascendente ogni numero che non sia algebrico, cioè ogni numero che non sia radice di una equazionealgebrica [...] naturali (v. cerchio; logaritmo). Similmente si dice trascendente ogni funzione, che non sia algebrica, cioè ogni funzione y della variabile x, che non si possa definire per mezzo di un'equazione f (x, y) = 0, nella quale f (x, y) denoti un polinomio ...
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SERVOSISTEMA (fr. système asservi; ingl. servosystem; ted. Regelsystem; russo sistema avtomatičeskogo upravlenia)
Goffredo RUBINO
Generalità. - Servosistema è un sistema fisico a controreazione, nel [...] gli zeri di W(s) sono quelli di T(s), mentre i poli di W(s) sono gli zeri dell'equazionealgebrica a coefficienti reali o equazione caratteristica
che si può anche scrivere:
Se la risposta del s. non è soddisfacente, si presenta la necessità di ...
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MASSIMI e MINIMI
Guido Ascoli
. Preliminari. - In questa locuzione è contenuto il soggetto di molte ricerche matematiche, di vario carattere e di notevole interesse teorico e pratico. Esse hanno comune [...] probabilmente J. Hudde, che insegna a trovare massimi e minimi di quantità y legate alla variabile x da un'equazionealgebrica (funzioni implicite).
Si arriva così insensibilmente alla grande scoperta di Newton e Leibniz che dà anche, per i massimi ...
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SINGOLARITÀ
Oscar Chisini
. Nella matematica un ente si dice singolare, in relazione a qualche suo carattere, quando questo non competa alla totalità (o alla maggioranza) degli enti della classe cui [...] /ν, per modo che resta definito un ramo, superlineare, d'ordine ν.
A questo proposito si noti che una funzione algebrica y (x) definita da una equazionealgebrica f (x, y) = 0 di genere p (v. curve, n. 6), nella quale y figuri al grado n, ammette, in ...
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equazione
equazióne s. f. [dal lat. aequatio -onis, der. di aequare «uguagliare»]. – Propr., uguaglianza, uguagliamento, pareggiamento. Il termine, raro con uso generico (si adopera tuttavia, a volte, nel linguaggio letter. e in frasi di tono...
algebrico
algèbrico agg. [der. di algebra] (pl. m. -ci). – Di algebra, che concerne l’algebra: calcoli a., somma a., analisi a., ecc.; in partic.: espressione a., ogni scrittura in cui compaiano numeri, lettere e indeterminate, queste ultime...