Storia della civiltà europea a cura di Umberto Eco (2014)
Giorgio Strano
Il contributo è tratto da Storia della civiltà europea a cura di Umberto Eco, edizione in 75 ebook
La geometria analitica e l’analisi infinitesimale rappresentano i nuovi e più importanti [...] luogo dei punti geometrici di coordinate x=1, y=1; x=2, y=2; x=3, y=3 ecc.; per cui l’equazionealgebrica y=x descrive esattamente la retta da noi esaminata. La retta di equazione y=2x dà invece y=1, x=2; y=2, x=4; y=3, x=6. Per cui il coefficiente 2 ...
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La nascita delle strutture
Angelo Guerraggio
La nascita delle strutture
Per «struttura» s’intende l’impalcatura relazionale su cui si basa ogni discorso matematico, ossia lo scheletro costituito dalle [...] di automorfismi che ha un numero finito di elementi e pertanto può essere indagato per via combinatoria. In particolare, un’equazionealgebrica a coefficienti in Q è risolubile per radicali se e solo se il gruppo di Galois a essa associato contiene ...
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algebraalgebra ramo della matematica che studia il calcolo numerico generalizzandone le operazioni mediante l’introduzione delle lettere dell’alfabeto a rappresentare i numeri. Un’altra caratteristica [...] . Nei lavori di Galois (→ Galois, teoria di) un gruppo di permutazioni associato a un’equazionealgebrica in un’incognita permette di stabilire se l’equazione è risolubile o meno. Il termine «gruppo» non fu tuttavia utilizzato né da Galois né ...
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gruppo
gruppo struttura algebrica con una operazione, alla base della definizione di molte altre strutture, quali gli anelli, i campi, gli spazi vettoriali ecc. È un insieme non vuoto G dotato di una [...] /Gi è un gruppo commutativo. Tali gruppi hanno un ruolo fondamentale nello studio della risolubilità per radicali di un’equazionealgebrica in un’incognita (→ Galois, teoria di).
Gruppi ordinati
Se G(∘) è un gruppo dotato di un ordinamento ≤, allora ...
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CAPELLI, Alfredo
Eugenio Togliatti
Nacque a Milano il 5 ag. 1855 da Arminio e da Gioconda Manufardi. Compì gli studi universitari a Roma, ove ebbe a maestri L. Cremona, E. Beltrami, G. Battaglini. Conseguita [...] tra l'altro: gli irrazionali algebrici; la separazione delle radici di un'equazionealgebrica; la riducibilità delle equazionialgebriche, in particolare della equazione xn = A; la risoluzione di un'equazionealgebrica mediante sviluppi in serie; ecc ...
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cono
còno [Der. del lat. conus, dal gr. kònos] [ALG] La superficie (propr. c. indefinito) che s'ottiene facendo rotare attorno a una retta fissa (asse: d nella fig. 1) una retta avente in comune con [...] 'alternanza di piroclastiti e lave, o di sole lave, raggiungendo raram., nell'ultimo caso, la forma conica. ◆ [ALG] Equazione del c.: un'equazionealgebrica f(x,y,z)=0 omogenea rispetto alle tre incognite; il vertice è nell'o-rigine degli assi; se ...
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Campi di numeri
Massimo Bertolini
Sia α un numero algebrico, cioè un numero complesso che soddisfa un’equazionealgebrica p(x)=0, dove p(x) è un polinomio
di grado n≥1 avente coefficienti nel campo [...] aritmetiche dei campi di numeri. Tale studio coinvolge l’anello OΚ degli interi algebrici di un campo di numeri K, definito come l’insieme degli elementi di K che soddisfano un’equazione p(x)=0 del tipo precedente, dove però si richiede la condizione ...
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risolvente
risolvente in algebra, termine sinonimo di equazione risolvente, cioè equazione ausiliaria mediante la quale si rende più agevole la risoluzione di un’altra data equazione. Un primo esempio [...] fu poi ripreso e sistematizzato da E. Galois: la risolvente di Galois di una data equazionealgebrica ƒ(x) = 0, è una particolare equazionealgebrica collegata alla sua risoluzione, tale cioè che la conoscenza di una sua radice permette di trovare ...
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pi grèco [LSF] Nome corrente della lettera gr. π, Π (→ pi). ◆ [ALG] [ANM] Nella forma min. π, numero che, introdotto inizialmente come rapporto tra la lunghezza di una qualunque circonferenza e il suo [...] π); si tratta di un numero reale irrazionale (cioè decimale illimitato non perio-dico) e trascendente (cioè non radice di alcuna equazionealgebrica a coefficienti interi); le sue prime 10 cifre sono 3.141 592 653. ◆ [ALG] Nella forma maiusc., Π, con ...
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cilindro
cilindro [Der. del lat. cylindrus, dal gr. ky´lindros, che è da kylíndo "rotolare"] [ALG] Superficie geometrica elementare che s'ottiene facendo rotare di un giro completo tre lati di un rettangolo [...] al-l'infinito e quindi, come tali, rigate sviluppabili su un piano. ◆ [ALG] C. algebrico: c. rappresentato da un'equazionealgebrica: v. oltre: Equazione del cilindro. ◆ [ALG] C. circolare retto e obliquo: v. sopra: [ALG]. ◆ [MCC] C. coniugati ...
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equazione
equazióne s. f. [dal lat. aequatio -onis, der. di aequare «uguagliare»]. – Propr., uguaglianza, uguagliamento, pareggiamento. Il termine, raro con uso generico (si adopera tuttavia, a volte, nel linguaggio letter. e in frasi di tono...
algebrico
algèbrico agg. [der. di algebra] (pl. m. -ci). – Di algebra, che concerne l’algebra: calcoli a., somma a., analisi a., ecc.; in partic.: espressione a., ogni scrittura in cui compaiano numeri, lettere e indeterminate, queste ultime...