Analisi non lineare: metodi variazionali
Antonio Ambrosetti
I primi problemi di calcolo delle variazioni si presentano quasi spontaneamente, anche nello studio della geometria elementare e hanno infatti [...] m equazioni ordinarie
[9] formula
mentre nel secondo otteniamo un'equazione alle derivateparziali del 2*, e dunque
[35] formula
Poiché p>2, si verifica facilmente che valgono (a) e (b). Per quanto riguarda la PSc, prima si deduce da J(uk)→c ...
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Caos
Robert L. Devaney
Introduzione storica
Secondo l'accezione più comune, il termine ‛caos' significa totale annientamento dell'ordine o assenza di qualsiasi struttura. Analogamente, in matematica, [...] alle derivateparziali o un sistema di ordine elevato di equazioni differenziali ordinarie, Lorenz prese in esame un sistema di 3 equazioni differenziali dato da:
ú = σ (y - x)
ÿ = ρx - y - xz
ä = βz + xy
dove β, ρ e σ sono costanti positive ...
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Sistemi chimico-fisici: autoorganizzazione
John Ross
In un sistema isolato, con energia costante, in assenza di scambi di materia e di energia con l'ambiente circostante, possono aver luogo fenomeni [...] nella nuova regione, e pertanto causa la propagazione del fronte. Per la soluzione delle equazioni differenziali aderivateparziali corrispondenti alle reazioni con diffusione, vengono usati vari tipi di approssimazioni, che spesso sono ...
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L'Ottocento: matematica. Calcolo delle variazioni
Craig Fraser
Calcolo delle variazioni
Il problema di Euler
Nel 1744 Leonhard Euler formulò il problema principale del calcolo delle variazioni nei [...] associata al problema. Jacobi dimostrò che integrare l'equazione differenziale ordinaria di Euler equivale a determinare una soluzione completa dell'equazione differenziale alle derivateparziali [27] (per soluzione completa si intende una soluzione ...
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L'Ottocento: matematica. Equazioni differenziali ordinarie
Jeremy Gray
Equazioni differenziali ordinarie
Variabili reali
Durante il XVIII sec. i matematici avevano risolto un numero crescente di equazioni [...] serie di potenze. Inoltre, nella seconda metà del Settecento cominciò a svilupparsi la più sofisticata teoria delle equazioni alle derivateparziali. Queste ultime sono equazioni differenziali in due o più variabili indipendenti che spesso venivano ...
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CONFORTO, Fabio
Francesco Saverio Rossi
Nato a Trieste nel 1909 da Ruggero e Irene Vascotto, quando la città era ancora parte integrante dell'Impero austro-ungarico, visse gli anni dell'infanzia, a [...] poi note dedicate a sistemi di equazioni differenziali aderivateparziali del tipo ellittico di ordine 2n + 2, le cui soluzioni si riallacciano a note questioni di elasticità (cfr. Sopra un sistema lineare di equazioniaderivateparziali, che si ...
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CACCIOPPOLI, Renato
Alessandro Figà Talamanca
Nacque a Napoli il 20 genn. 1904. Suo padre, Giuseppe, era un noto chirurgo napoletano, sua madre, Sofia, era figlia del celebre rivoluzionario russo Michail [...] R. univ. di Padova, III(1932), pp. 1-15; Un principio di inversione per le corrispondenze funzionali e sue applicazioni alle equazioniaderivateparziali, note I e II, in Rend. d. Acc. naz. dei Lincei, classe di scienze fisiche, mat. e nat., s. 6 ...
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tangente
tangente termine usato in matematica con significati diversi.
☐ In geometria, la tangente a una curva è una retta che interseca la curva in un punto in cui vengono a coincidere almeno due intersezioni. [...] x = x(u, v), y = y(u, v), z = z(u, v), il piano ha equazione
le derivateparziali essendo naturalmente calcolate nel punto di tangenza.
Tra le tangenti a una superficie in un punto (semplice ordinario) ne esistono due (reali, distinte o coincidenti ...
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elementi finiti, metodo degli
elementi finiti, metodo degli procedimento numerico utilizzato per la risoluzione di problemi rappresentabili in forma variazionale (→ variazioni, calcolo delle), ossia [...] più usati soprattutto per la risoluzione di equazioni differenziali alle derivateparziali nei casi in cui il dominio ha sistema di equazioni algebriche generalmente di grandi dimensioni e da effettuare ricorrendo a opportuni procedimenti numerici ...
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zumeroni
Francesco Calogero
Il termine zumerone deriva dall’inglese zoomeron, coniato modificando soliton (solitone) e basandosi sull’analogia con boomeron (bumerone), nonché sul fatto che per l’equazione [...] sottoscritte indicano derivateparziali, come, per es.,
Quest’equazione alle derivateparziali, in 1+1 dimensioni (spazio e tempo), è non lineare ma integrabile; essa, in effetti, corrisponde a una riduzione dell’equazione (matriciale) del ...
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equazione
equazióne s. f. [dal lat. aequatio -onis, der. di aequare «uguagliare»]. – Propr., uguaglianza, uguagliamento, pareggiamento. Il termine, raro con uso generico (si adopera tuttavia, a volte, nel linguaggio letter. e in frasi di tono...
hessiano
〈e-〉 agg. [der. del nome del matematico ted. L. O. Hesse (1811-1874)]. – Curva h. (o hessiana s. f.), per una data curva algebrica piana, è la curva algebrica luogo dei punti doppî delle polari della curva, che incontra quest’ultima,...