iperbolico
iperbolico aggettivo relativo a configurazioni che hanno all’infinito due punti reali distinti, proprietà che distingue l’iperbole dalle altre coniche. L’aggettivo caratterizza, per estensione, [...] le → funzioni iperboliche e le loro inverse a partire dalla funzione esponenziale. Le principali funzioni iperboliche , una equazione differenziale del secondo ordine alle derivateparziali è di tipo iperbolico se la sua equazione caratteristica ha ...
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Dini, teorema di (o teorema della funzione implicita)
Dini, teorema di (o teorema della funzione implicita) Teorema, dimostrato dal matematico U. Dini, che stabilisce quando il luogo di zeri di un’equazione [...] , y)=0, dove la funzione f(x, y) è continua e con derivateparziali nel campo C, in cui è definita f. Sia P0=(x0, y0) una soluzione dell’equazione f(x, y)=0 appartenente a C e tale che la derivata parziale fy (P0)≠0, dove fy(x, y)=δf(x, y)/δy. Allora ...
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multiplo
mùltiplo [agg. e s.m. Der. del lat. multiplus, da multus "molto"] [LSF] Non semplice, costituito da più enti semplici. ◆ [MTR] Unità di misura di una grandezza pari a un certo numero di volte [...] numeri o di polinomi → minimo. ◆ [ALG] Punto m.: di una curva algebrica di equazione F(x, y)=0, è un punto di essa tale che tutte le derivateparziali di F fino a un certo ordine n (detto molteplicità del punto) si annullano; anche, punto singolare ...
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Plateau, problema di
Plateau, problema di consiste nella ricerca delle superfici che, tra quelle che hanno un determinato contorno, abbiano l’area minima. Il problema prende il nome da Joseph Antoine [...] dove p e q sono le derivateparziali della funzione incognita u = u(x, y), che assume un valore assegnato sul bordo ∂Ω di Ω. L’equazione di → Eulero-Lagrange relativa a tale funzionale è
Si tratta di un’equazione del secondo ordine, non lineare, la ...
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Neumann, problema di
Neumann, problema di così denominato in omaggio al fisico-matematico prussiano C.G. Neumann, consiste nell’assegnare la derivata normale della funzione incognita u sulla frontiera [...] di una equazione differenziale alle derivateparziali. In equazione è lineare, come nel caso dell’equazione di → Laplace o di → Poisson, le soluzioni sono definite a meno di una costante. Nel caso di equazioni di tipo parabolico, come l’equazione ...
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parabolico
parabolico aggettivo riferito a configurazioni che hanno all’infinito due punti reali coincidenti, proprietà che distingue la parabola dalle altre coniche. Per estensione, l’aggettivo caratterizza [...] coordinate paraboliche come particolari → coordinate curvilinee.
☐ In analisi, una equazione differenziale del secondo ordine alle derivateparziali è di tipo parabolico se la sua equazione caratteristica non ha due soluzioni reali e coincidenti.
☐ L ...
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Hugoniot Pierre-Henri
Hugoniot 〈hügonió〉 Pierre-Henri [STF] (Allejoie 1851 - Nantes 1887) Ufficiale di artiglieria. ◆ [MCF] Condizioni di H.: condizioni che devono essere soddisfatte dalle derivateparziali [...] siano estese aderivate di ordine superiore al primo. ◆ [MCF] Curva di H.: il diagramma dell'equazione di H con l'esterno, lega le condizioni inziali di pressione e velocità, pi e vi, a quelle finali, pf e vf: pf/pi={ [(γ+1)/(γ-1)]+[2Q/(pivi)]-(vf ...
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autofunzione
autofunzione soluzione non identicamente nulla di un → problema ai limiti omogeneo. In genere, il problema dipende da un parametro λ ed esistono autofunzioni solo in corrispondenza di particolari [...] autovalori.
Formalmente, se A è un operatore differenziale lineare, una autofunzione di A è una funzione u equazioni differenziali lineari, ordinarie o alle derivateparziali. Per esempio, gli autovalori e le corrispondenti autofunzioni dell’equazione ...
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Galerkin
Galërkin Boris Grigor’evič (Polock, Russia, oggi Polack, Bielorussia, 1871 - Mosca 1945) matematico e ingegnere russo. È noto per i suoi lavori in analisi numerica, nell’ambito della quale spiccano [...] traduzione in uno spazio discreto. Se per esempio il problema consiste nel trovare le soluzioni di un’equazione differenziale alle derivateparziali definita in uno spazio di Hilbert, indicato con V, di dimensione infinita, non determinabili per via ...
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massimo, principio del
massimo, principio del una funzione continua in un dominio D e olomorfa nell’interno di D, il valore assoluto della quale sia massimo in un punto interno a D, è costante. Questa [...] di avere il massimo solo sulla frontiera di D. Ne viene a volte anche considerata una versione debole, secondo cui la funzione ha è soddisfatto dalle soluzioni di alcune equazioni differenziali alle derivateparziali, di tipo ellittico o parabolico; ...
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equazione
equazióne s. f. [dal lat. aequatio -onis, der. di aequare «uguagliare»]. – Propr., uguaglianza, uguagliamento, pareggiamento. Il termine, raro con uso generico (si adopera tuttavia, a volte, nel linguaggio letter. e in frasi di tono...
hessiano
〈e-〉 agg. [der. del nome del matematico ted. L. O. Hesse (1811-1874)]. – Curva h. (o hessiana s. f.), per una data curva algebrica piana, è la curva algebrica luogo dei punti doppî delle polari della curva, che incontra quest’ultima,...