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Equazioni differenziali alle derivate parziali

Enciclopedia Italiana - VII Appendice (2006)

Una delle idee che caratterizza l'analisi matematica e le sue applicazioni scientifiche e tecnologiche è il concetto di derivata di una funzione, che fornisce una misura del cambiamento locale della funzione, [...] non dissipata. Una generalizzazione immediata dell'esempio precedente è data da un sistema di equazioni alle derivate parziali lineare del primo ordine a coefficienti costanti in una dimensione spaziale, che in generale si può scrivere ✄ [1] dove ... Leggi Tutto
TAGS: EQUAZIONE ALLE DERIVATE PARZIALI – EQUAZIONI DI NAVIER-STOKES – CALCOLO DELLE VARIAZIONI – EQUILIBRIO TERMODINAMICO – APPROSSIMAZIONE NUMERICA
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aerodinamica

Enciclopedia on line

Parte della meccanica che studia le leggi del moto dell’aria (o di un aeriforme qualsiasi) e dei corpi in essa immersi, con particolare riferimento ai problemi connessi al volo. Generalità L’aria, a seconda [...] cosiddetto numero di Mach legato alla velocità del suono nel fluido dalla relazione M = v/a), l’equazione del potenziale è un’equazione a derivate parziali del secondo ordine non lineare, come la [1], in quanto i coefficienti contengono le incognite ... Leggi Tutto
CATEGORIA: MECCANICA – MECCANICA DEI FLUIDI – MECCANICA QUANTISTICA
TAGS: EQUAZIONE A DERIVATE PARZIALI – EQUAZIONI DIFFERENZIALI – TERZA LEGGE DI NEWTON – EQUAZIONE DI LAPLACE – ATMOSFERA TERRESTRE
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equazione

Enciclopedia on line

Matematica Definizioni Si chiama e. un’uguaglianza tra due espressioni contenenti una o più variabili ovvero una o più funzioni o anche enti di natura più generale ( incognite dell’e.); se essa è soddisfatta, [...] ottengono infinite altre, alterandole per un fattore di proporzionalità. Per es., l’equazione x2−5 x y+6 y2=0 ammette le soluzioni x=2 k, o più delle loro derivate (parziali, se le variabili indipendenti sono più di una). A seconda che tale legame ... Leggi Tutto
CATEGORIA: COMPUTO DEL TEMPO – TEMI GENERALI – ALGEBRA
TAGS: TEOREMA FONDAMENTALE DELL’ALGEBRA – PRINCIPIO DI ELETTRONEUTRALITÀ – TEORIA DELLE BIFORCAZIONI – POLINOMIO CARATTERISTICO – FUNZIONI TRIGONOMETRICHE
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onda

Enciclopedia on line

Con riferimento a un dato mezzo fisico (acqua, aria ecc.), perturbazione determinatasi in un punto del mezzo che si propaga nello spazio trasportando energia ma non materia. Fisica Propagazione per onde Si [...] l’elemento suddetto è una funzione di x e t, che, come si dimostra a partire dalla seconda legge della dinamica, deve soddisfare l’equazione alle derivate parziali del secondo ordine [1] formula( dove le costanti ρ e τ rappresentano rispettivamente ... Leggi Tutto
CATEGORIA: ACUSTICA – ELETTROLOGIA – FISICA ATOMICA E MOLECOLARE – GEOFISICA – RELATIVITA E GRAVITAZIONE – FISIOLOGIA UMANA – STRUMENTI DIAGNOSTICI E TERAPEUTICI
TAGS: EQUAZIONE ALLE DERIVATE PARZIALI – ASSORBIMENTO DELLA RADIAZIONE – SECONDA LEGGE DELLA DINAMICA – RADIAZIONE ELETTROMAGNETICA – ELETTRODINAMICA QUANTISTICA
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Cauchy, Augustin-Louis

Enciclopedia on line

Cauchy, Augustin-Louis Matematico (Parigi 1789 - Sceaux, Seine, 1857). Ingegnere dal 1809, già nel 1813 si segnalò per le sue prime ricerche sui poliedri e sugli integrali doppî. Nel 1816 il C., legittimista e acerrimo nemico [...] Mengoli-C.). A lui appartengono, inoltre, i fondamentali teoremi che assicurano, sotto opportune condizioni, l'esistenza e l'unicità della soluzione di un'equazione o di un sistema di equazioni differenziali ordinarie o alle derivate parziali. Il C ... Leggi Tutto
CATEGORIA: BIOGRAFIE
TAGS: EQUAZIONI DIFFERENZIALI ORDINARIE – TEOREMA DEGLI INCREMENTI FINITI – FUNZIONI DI VARIABILE COMPLESSA – ACADÉMIE DES SCIENCES – ÉCOLE POLYTECHNIQUE
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VARIAZIONI, CALCOLO DELLE

Enciclopedia Italiana (1937)

VARIAZIONI, CALCOLO DELLE. Leonida Tonelli - È quel ramo dell'analisi matematica che studia i problemi di massimo e minimo (v. massimi e minimi) relativi a quantità variabili, che si presentano sotto [...] della forma vale, sotto opportune ipotesi, la condizione espressa dall'equazione a derivate parziali del 2° ordine dove è p = zc, q = zy. Questa condizione, dovuta a Lagrangge (1760), corrisponde a quella di Eulero, data per gl'integrali semplici. 17 ... Leggi Tutto
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RELATIVITÀ, Teoria della

Enciclopedia Italiana (1936)

RELATIVITÀ, Teoria della Guido CASTELNUOVO Lucio GIALANELLA È, in senso largo, ogni teoria fondata sulla ipotesi che qualsiasi esperienza od osservazione (meccanica, fisica, astronomica, ecc.) sia [...] l'idea che g00 e, per ragioni di simmetria, anche gli altri nove coefficienti gik soddisfino a un sistema di dieci equazioni a derivate parziali del 2° ordine, ottenute uguagliando certe espressioni dipendenti e sclusivamente dalle g e dalle loro ... Leggi Tutto
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EQUAZIONI DIFFERENZIALI

Enciclopedia Italiana - V Appendice (1992)

(v. equazioni, XIV, p. 132; App. III, I, p. 564; IV, I, p. 714) Ogni anno migliaia di pubblicazioni compaiono nella letteratura scientifica e ci si dovrà quindi limitare a delineare alcune linee essenziali, [...] nella previsione del tempo. Se X e Y sono spazi di funzioni e Al(t) è un operatore differenziale, si trova un'equazione a derivate parziali. Per es., sia Ω⊂IR3 un insieme limitato con il bordo regolare ∂Ω e si consideri il problema seguente per u(x ... Leggi Tutto
TAGS: EQUAZIONE A DERIVATE PARZIALI – EQUAZIONI DI EULERO-LAGRANGE – EQUAZIONI DI NAVIER-STOKES – CALCOLO DELLE VARIAZIONI – DIMENSIONE DI HAUSDORFF
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SUPERFICIE

Enciclopedia Italiana (1937)

SUPERFICIE (fr. surface; sp. superficie; ted. Fläche; ingl. surface) Alessandro TERRACINI Federigo ENRIQUES 1. Il concetto generale di superficie (gr. ἐπιϕάνεια; in Platone è adoperato promiscuamente [...] Lobačevskij-Bólyai; v. geometria, n. 9). La determinazione effettiva di tutte le superficie a curvatura costante (non nulla) dipende dall'integrazione di un'equazione a derivate parziali del 2° ordine, per es., la se K 〈 0, della quale si conoscono ... Leggi Tutto
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NUMERICI, CALCOLI

Enciclopedia Italiana - IV Appendice (1979)

NUMERICI, CALCOLI (XXV, p. 29; App. III, 11, p. 286) Enzo Aparo Introduzione. - La nozione di c. n. si può introdurre, facendo riferimento al termine latino calculus (piccola pietra, pedina), nel modo [...] secondo che ω sia > 1 oppure 〈 1. L'impiego di tali metodi è importante specialmente nella risoluzione di equazioni differenziali a derivate parziali, la cui particolare struttura suggerisce volta per volta quale sia il più conveniente valore di ω ... Leggi Tutto
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Vocabolario
equazióne
equazione equazióne s. f. [dal lat. aequatio -onis, der. di aequare «uguagliare»]. – Propr., uguaglianza, uguagliamento, pareggiamento. Il termine, raro con uso generico (si adopera tuttavia, a volte, nel linguaggio letter. e in frasi di tono...
hessiano
hessiano 〈e-〉 agg. [der. del nome del matematico ted. L. O. Hesse (1811-1874)]. – Curva h. (o hessiana s. f.), per una data curva algebrica piana, è la curva algebrica luogo dei punti doppî delle polari della curva, che incontra quest’ultima,...
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