Il c. delle v. è quell'area della matematica definita dal seguente problema: determinare, in una famiglia assegnata di oggetti, quello che rende minima (oppure massima) una certa grandezza. Gli oggetti [...] i problemi di calcolo matematico, ma, al contrario, la possibilità di usarlo per risolvere problemi di c. delle v. ed equazioniallederivateparziali è arrivata alla fine di un processo lungo e laborioso che ha coinciso con lo sviluppo di una nuova ...
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L'Ottocento: matematica. Equazioni differenziali allederivateparziali
Thomas Archibald
Equazioni differenziali allederivateparziali
Nel corso del XIX sec. la teoria delle funzioni di più variabili [...] della teoria del potenziale, una disciplina che non è totalmente inscrivibile in quella delle equazioniallederivateparziali.
Tali importanti equazioniallederivateparziali della fisica sono, per la maggior parte, del secondo ordine e lineari, a ...
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L'Eta dei Lumi: matematica. Le equazioni differenziali
Silvia Mazzone
Clara Silvia Roero
Le equazioni differenziali
E con la nascita del calcolo infinitesimale di Newton e di Leibniz, nella seconda [...] (x), dove y1(x) e y2(x) sono due soluzioni indipendenti dell'equazione omogenea associata.
Le equazioniallederivateparziali
I primi studi sulle equazioniallederivateparziali risalgono agli anni Quaranta del XVIII sec., nonostante la nozione di ...
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Analisi non lineare: metodi variazionali
Antonio Ambrosetti
I primi problemi di calcolo delle variazioni si presentano quasi spontaneamente, anche nello studio della geometria elementare e hanno infatti [...] frontiera dell'aperto Ω).
Nel primo caso, la [3] diventa un sistema di m equazioni ordinarie
[9] formula
mentre nel secondo otteniamo un'equazioneallederivateparziali del secondo ordine:
[10] formula
dove uxi indica la funzione ∂u/∂xi
Qui di ...
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Equazioni differenziali: problemi non lineari
Jean Mawhin
La modellizzazione di molti problemi fisici porta alla ricerca di soluzioni di equazioni differenziali di secondo ordine, ordinarie o allederivate [...] una mappa continua di una bolla chiusa in se stessa.
Un altro approccio, che è fondamentale nel caso di un'equazioneallederivateparziali di tipo ellittico, per cui viene meno il metodo di shooting, consiste nel ridurre il problema di Dirichlet, o ...
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L'Ottocento: matematica. Calcolo delle variazioni
Craig Fraser
Calcolo delle variazioni
Il problema di Euler
Nel 1744 Leonhard Euler formulò il problema principale del calcolo delle variazioni nei [...] teoria delle equazioniallederivateparziali, egli dimostrò che le soluzioni delle equazioni del moto (equazioni differenziali ordinarie del secondo ordine) possono ottenersi anche risolvendo un'equazioneallederivateparziali del primo ordine ...
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L'Ottocento: matematica. Equazioni differenziali ordinarie
Jeremy Gray
Equazioni differenziali ordinarie
Variabili reali
Durante il XVIII sec. i matematici avevano risolto un numero crescente di equazioni [...] , nella seconda metà del Settecento cominciò a svilupparsi la più sofisticata teoria delle equazioniallederivateparziali. Queste ultime sono equazioni differenziali in due o più variabili indipendenti che spesso venivano risolte con il metodo ...
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Equazioni funzionali
Jacques-Louis Lions
La teoria delle equazioni funzionali si è sviluppata a stretto contatto con i problemi via via sorti nelle varie scienze, a partire dalla meccanica, e dalla [...] con le sue notevoli generalizzazioni è lo strumento di base per la soluzione dei problemi lineari di equazioniallederivateparziali. Altri strumenti sono indispensabili per lo studio di problemi non lineari.
I problemi di evoluzione
Fin qui ...
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problemi di omogeneizzazione
Daniele Cassani
Teoria di omogeneizzazione che studia l’effetto di oscillazioni ad alta frequenza nei coefficienti (periodici) di un’equazione differenziale allederivate [...] ). Quando ε misura il periodo d’oscillazione, i problemi di omogeneizzazione studiano il comportamento delle soluzioni uε dell’equazioneallederivateparziali per ε che tende a zero: l’idea è che in tale limite, gli effetti della rapida oscillazione ...
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equazioneequazióne [Der. del lat. aequatio -onis "uguaglianza, uguagliamento", da aequare "uguagliare"] [LSF] Uguaglianza tra due espressioni (il primo e il secondo membro dell'e.) contenenti una o [...] II 449 f. ◆ [ANM] E. differenziale allederivateparziali: quella in cui compaiono derivateparziali delle funzioni incognite: v. equazioni differenziali allederivateparziali. ◆ [ANM] E. differenziale allederivateparziali lineari, quasi lineari e ...
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onda
ónda s. f. [lat. ŭnda]. – 1. a. Massa d’acqua che si solleva e si abbassa alternativamente sul livello di quiete (del mare, di un lago, ecc.), per effetto del vento o per altra causa (maree, ecc.), così che la sua superficie assume un...
pressione
pressióne s. f. [dal lat. pressio -onis, der. di pressus, part. pass. di premĕre «premere»]. – 1. a. Genericam., l’atto, l’azione di premere, di esercitare una forza sulla superficie di un corpo materiale, così da determinarne un...