Finito
Antonio Machì
(XV, p. 399)
Matematica del finito
Diversi filoni della ricerca matematica che mostrano particolare vitalità si possono ricondurre all'interesse per i problemi del finito. L'analisi [...] semplice, il celebre gruppo scoperto da F.Klein nel 1878 nello studio delle permutazioni delle radici di una certa equazionepolinomiale.Lo studio di strutture finite e dei loro gruppi di automorfismi ha costituito un ricco filone di ricerca per la ...
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L'Ottocento: matematica. Le origini della teoria dei gruppi
Jeremy Gray
Le origini della teoria dei gruppi
La teoria di Galois e la soluzione algebrica delle equazioni algebriche
La teoria di Galois [...] pura e applicata era quello di tradurlo in termini algebrici. Ciò conduceva spesso alla risoluzione simultanea di molte equazionipolinomiali in più variabili. Il metodo più ovvio era basato sulla speranza di eliminare le variabili una alla volta ...
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L'Ottocento: matematica. Teoria dei numeri
Catherine Goldstein
Teoria dei numeri
Le tappe più significative dello sviluppo di un settore della scienza o dell'arte si accordano raramente con la suddivisione [...] con Heinrich Weber (1842-1913) una teoria delle funzioni algebriche di una variabile, ossia delle funzioni f(z) che soddisfano un'equazionepolinomiale P(z,f(z))=0, basandosi su alcune analogie tra queste funzioni e i campi di numeri. Alla nozione di ...
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Numeri, teoria dei
Larry Joel Goldstein
La teoria dei numeri è il settore della matematica dedicato allo studio delle proprietà degli interi, cioè dell'insieme ℤ costituito dai numeri
…, −4, −3, −2, [...] è diverso da ℚ, allora qualche primo deve ramificarsi.
Le unità di OF. Sia F=OF(δ), dove δ è una radice dell'equazionepolinomiale irriducibile f(x)=0. Supponiamo che f abbia r1 radici reali e r2 coppie di radici complesse. Allora le unità di OF sono ...
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La civilta islamica: antiche e nuove tradizioni in matematica. L'algebra e il suo ruolo unificante
Roshdi Rashed
L'algebra e il suo ruolo unificante
La seconda metà del VII sec. vede il costituirsi [...] di secondo grado, e infine alla risoluzione numerica con il metodo detto di Ruffini-Horner, che egli applica alle equazionipolinomiali e non più soltanto all'estrazione della radice di un numero.
Possiamo già a questo punto individuare gli elementi ...
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La grande scienza. Combinatoria
Peter J. Cameron
Combinatoria
Secondo alcuni la combinatoria costituisce soltanto una parte della matematica, secondo altri essa non rappresenta una branca separata, [...] viene appianata, ed è per questo che le equazioni differenziali danno una buona descrizione dell'Universo. , se una soluzione proposta si può controllare in un numero polinomiale di passi). Il grande problema irrisolto della teoria della complessità ...
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Numeri
Umberto Zannier
Quanti? Quanto? Quando? A che distanza? Domande a cui rispondiamo, di solito, con numeri. Di essi facciamo continuo uso, e l’importanza concettuale, oltre che pratica, della nozione [...] che le intersezioni tra una retta e un cerchio conducono a equazioni di secondo grado: ciò corrisponde al fatto che l’intersezione Non soltanto non si conosce un metodo generale con complessità polinomiale, ma non si sa nemmeno se possa esistere. Si ...
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Combinatoria
Peter J. Cameron
Secondo alcuni la combinatoria costituisce soltanto una parte della matematica, secondo altri non rappresenta una branca separata dalle altre ma le pervade tutte, poiché [...] è osservabile ed è per questo che le equazioni differenziali danno una buona descrizione dell'Universo. , se una soluzione proposta si può controllare in un numero polinomiale di passi). Il grande problema irrisolto della teoria della complessità ...
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L'Ottocento: matematica. Teoria degli invarianti
Leo Corry
Teoria degli invarianti
L'algebra del XIX sec. ebbe uno sviluppo intenso che coprì numerosi domini. Nuove entità matematiche come gruppi, anelli [...] dei numeri e nella geometria. L'argomento classico della ricerca continuò a essere principalmente lo studio delle equazionipolinomiali: tecniche per risolverle e proprietà delle loro soluzioni. Strettamente collegato a tali ricerche fu lo studio di ...
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