Si definisce l. di un numero reale positivo x rispetto alla base a (reale, positiva e diversa da 1) l’esponente y che bisogna attribuire alla base a per ottenere il numero x; il l. di x nella base a si [...] da zero, si chiama l. naturale di z ogni soluzione w dell’equazione esponenziale ew=z. Si ottiene w=log|z|+i arg z=log ρ derivata e la funzione: Dlog f(x)=f′(x)/f(x). Funzione logaritmica L. in una prefissata base, pensato in funzione del numero, che ...
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(XIV, p. 132; App. III, i, p. 564; IV, i, p. 714; v. equazioni differenziali, App. V, ii, p. 131).
Il concetto generale di e. in matematica è trattato nella voce equazioni del vol. XIV dell'Enciclopedia [...] lista completa delle sei famiglie PI, PII, …, PVI delle equazioni di Painlevé:
dove α, β, γ, δ sono parametri gruppo delle matrici regolari n×n. Assumiamo che le entrate della derivata logaritmica F′F⁻¹ (denotata da lδF), la quale è una matrice n ...
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La grande scienza. Teoria dei numeri
Anatolij A. Karatsuba
Teoria dei numeri
La teoria dei numeri o, adottando una locuzione di Carl Friedrich Gauss (1777-1855), l'aritmetica superiore, è lo studio [...] è uguale a 0 altrimenti. Si vede così che la derivata logaritmica della funzione zeta di Riemann coincide con la funzione generatrice dei numeri numero α si dice algebrico di grado n se è radice di un'equazione f(x)=axn+bxn−1+…+c=0, dove a≠0, e b,…, ...
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invertibile
invertìbile [agg. Der. di invertire: → inverso] [LSF] Che può essere invertito, che può subire un'operazione d'inversione: applicazione i., emulsione fotografica i., teorema i., per i quali [...] y=f(x), a un sol valore tale che sia possibile risolvere l'equazione y=f(x) rispetto a x in modo che la x appaia come ., x=lny è la funzione inversa di y=expx (la funzione logaritmica è l'inversa della funzione esponenziale, e viceversa). Data che sia ...
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differenza
differènza [Der. del lat. differentia, da differens -entis "differente", part. pres. di differre "essere differente"] [ALG] Il risultato dell'operazione di sottrazione. ◆ [EMG] D. di potenziale [...] v. scambiatore di calore: V 104 f, per la d. media logaritmica di temperature. ◆ [ALG] D. simmetrica: fra due insiemi A e vari: per es., v. onde gravitazionali: IV 286 b. ◆ [ANM] Equazione alle d.: equazione del tipo F(x, y, Δy, ..., Δny)=0, dove y è ...
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spirale 2
spirale2 [s.f. dall'agg. spirale] [ALG] Curva piana che s'avvolge indefinitamente intorno a un punto, detto polo; si tratta di una curva trascendente, che si particolarizza precisando la legge [...] della televisione, variante della ruota (←) di specchi. ◆ [ALG] S. equiangola: lo stesso che s. logaritmica (v. sopra). ◆ [ALG] S. sinusoide: curva piana che ha equazione polare ρncos(nϑ)=kn, con k costante e n numero razionale non nullo; per valori ...
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trascendente
trascendènte [agg. Der. del part. pres. trascendens -entis del lat. trascendere "oltrepassare", comp. di trans- "oltre" e scandere "salire"] [ANM] Di qualsiasi ente che non sia algebrico. [...] Numero t.: numero reale che non sia radice di nessuna equazione algebrica a coefficienti interi. I numeri t. formano un π, rapporto tra circonferenza e suo diametro, ed e, base dei logaritmi naturali). ◆ [ALG] Punti di singolarità t. di una curva ...
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spirale2
spirale2 s. f. [dall’agg. spirale, sostantivato]. – 1. a. In geometria, curva piana (meno spesso detta linea spirale) che si avvolge intorno a un punto fisso detto polo della s., allontanandosi o avvicinandosi sempre di più al polo;...
numero
nùmero s. m. [dal lat. numĕrus; cfr. novero]. – 1. Ciascuno degli enti astratti che rappresentano insiemi di unità, ordinati in una successione infinita (serie naturale dei n.) nella quale ogni elemento conta un’unità in più rispetto...