La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Le origini dell'analisi funzionale
Angus E. Taylor
Le origini dell'analisi funzionale
L'analisi funzionale acquista una precisa identità nel [...] , da parte di Erik Ivar Fredholm (1866-1927), in Svezia, di un breve articolo e nel 1903 di un resoconto completo del suo studio sull'equazioneintegrale nell'incognita f
[5] f(s)+λ∫bαK(s,t)f(t)dt=g(t)
nella quale le funzioni f e g sono elementi di ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Equazioni differenziali ordinarie
Jean Mawhin
Equazioni differenziali ordinarie
Accanto a sostanziali progressi nella teoria delle equazioni [...] :
Per il problema del pendolo forzato:
[23] x"+asenx=bsent, x(0)=x(π)=0,
scritto sotto la forma equivalente di equazioneintegrale:
[24] x(t)=∫π0G(t,s)[-asenx(s)+bsens]ds,
mediante la funzione di Green G(t,s) del problema lineare associato ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. L'analisi numerica
Paolo Zellini
L'analisi numerica
L'analisi numerica moderna comincia a delinearsi verso la metà del XX sec., con le prime [...] e su operazioni di passaggio al limite. Un ruolo importante, per rafforzare questa convinzione, ebbe la teoria delle equazioniintegrali di Erik Ivar Fredholm, che prevede l'introduzione di nuclei trattabili come limiti di matrici. In questa teoria ...
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Biologia
C. morfogenetico Area dell’embrione, o del primordio di un germoglio, dotata della capacità di dare origine a un determinato organo; per es., i c. morfogenetici dell’arto posteriore danno origine [...] orientato nel verso di circolazione della corrente, e l’integrale è esteso all’intero circuito; quella del c. generato C̅ è il cosiddetto c. dei numeri algebrici (radici di equazioni a coefficienti razionali). Dire che non tutti i numeri reali sono ...
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Il Rinascimento. Le arti matematiche
Eberhard Knobloch
Ivo Schneider
Le arti matematiche
Il concetto di scienze matematiche
di Eberhard Knobloch
Il Rinascimento riprese dal Medioevo il concetto delle [...] nel XVI sec., ma le copie del manoscritto integrale furono assai rare. Luca Gaurico (1476-1558) pubblicò eterogeneo alla prima" (Isagoge, cap. 3).
Questa legge vale anche per le equazioni; per esempio:'D planum in A-A cubo aequetur Z solido', cioè: b ...
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La civilta islamica: antiche e nuove tradizioni in matematica. Gli archimedei e i problemi infinitesimali
Roshdi Rashed
Gli archimedei e i problemi infinitesimali
La storia della geometria infinitesimale, [...] : sia xi l'ascissa di Gi e sia y=f(x) l'equazione della parabola. Sσ si può allora scrivere:
ma poiché
e poiché f è propp. I-III), un metodo che non fa intervenire somme integrali.
Lo stesso risultato è contenuto nella prop. 4 dell'opera Conoidi ...
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La grande scienza. Cronologia scientifica: 1961-1970
1961-1970
1961
Famiglia universale. Il giapponese Masatake Kuranishi mostra che esiste sempre un certo tipo di famiglia olomorfa di strutture complesse [...] quali si trascurano totalmente o in parte alcuni integrali di sovrapposizione. Essi rivestiranno grande importanza nell Baker ottiene una limitazione superiore effettiva per le soluzioni intere dell'equazione diofantea f(x,y)=m dove m è intero e f( ...
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La Rivoluzione scientifica: i domini della conoscenza. Dalla Geometrie al calcolo: il problema delle tangenti...
Enrico Giusti
Dalla Géométrie al calcolo: il problema delle tangenti e le origini del [...] +A)2 ≈ 2B(B+A)−BE.
Se ora si pone E=0, l'adequazione diventa un'equazione. Si ha allora (B+A)2=2B(B+A), e dividendo per (B+A) si ottiene di risultati che lo porteranno a un passo dal calcolo integrale.
L'idea fondamentale è di Roberval, ma solo con ...
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L'Ottocento: matematica. Analisi complessa
Jeremy Gray
Analisi complessa
Lo sviluppo dell'analisi complessa è una delle caratteristiche salienti della matematica del XIX secolo. Lo studio di funzioni [...] della forma
[11] ∫F(x,y)dx,
nei quali le variabili (reali o complesse) soddisfano un'equazione del tipo G(x,y)=0, con F e G funzioni razionali di x e y. Si ottiene un integrale ellittico quando G(x,y)=y2−f(x), con f(x) polinomio di grado quattro e F ...
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La Rivoluzione scientifica: i domini della conoscenza. Le innovazioni di Luca Valerio e di Bonaventura Cavalieri
Pier Daniele Napolitani
Le innovazioni di Luca Valerio e di Bonaventura Cavalieri
L'eredità [...] non c'è nulla di simile al nostro calcolo integrale, il quale si applica a certe classi di funzioni con origine in B. Sia k il rapporto costante nel sintomo dell'iperbole. L'equazione di questa iperbole diventa: y2=kx(b+x), ossia y2=kx2+bkx.
Ora, ...
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integrale
agg. e s. m. [dal lat. tardo integralis, der. di intĕger «integro, intero»]. – 1. agg., non com. Di elemento che fa parte di un tutto, che concorre alla costituzione di un intero (sinon. quindi di integrante): i corpi i. del mondo...
equazione
equazióne s. f. [dal lat. aequatio -onis, der. di aequare «uguagliare»]. – Propr., uguaglianza, uguagliamento, pareggiamento. Il termine, raro con uso generico (si adopera tuttavia, a volte, nel linguaggio letter. e in frasi di tono...