equazioneintegraleequazioneintegraleequazione in cui l’incognita y(x) è una funzione che compare sotto un segno di integrazione. Le equazioniintegrali si dicono di prima specie se l’incognita compare [...] x)y + λr(x)y = 0 si trasforma, mediante le identità di → Lagrange, nell’equazioneintegraledi Fredholm
dove G è la funzione di → Green, associata al problema. Le equazioniintegralidiVolterra, sotto opportune ipotesi (per esempio, una condizione ...
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In matematica, variabile y che dipende non da una o più variabili, ma da una funzione f; in simboli: y=F(f). Un f. non è da confondere con una funzione composta (o funzione di funzione): la y è f. di f(x), [...] x = 1 e dalla curva diequazione y=f(x) è un f. di f(x), e risulta:
F. lineare è un f. F tale che: F(f1+f2)=F(f1)+F(f2); il f. dell’esempio è lineare. Un altro esempio importante di f. lineare è dato dall’integraledi Stieltjes
dove f(x) è una ...
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È molto difficile definire con precisione cos’è l’analisi matematica. Se si pensa all’algebra come al ramo della matematica consacrata al calcolo letterale e alle strutture nell’ambito delle quali tale [...] prospettiva sono numerose.
Essa ha permesso a Erik Fredholm, David Hilbert e Vito Volterradi elaborare, al principio del 20° sec., una teoria delle equazioniintegrali, della forma
in cui a, b, c sono funzioni assegnate, mentre f è l’incognita ...
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Volterra, equazionediVolterra, equazionediequazioneintegrale in cui l’integrazione (a differenza delle equazionidi → Fredholm) è estesa a un intervallo variabile (→ equazioneintegrale). A seconda [...] specie, l’equazionediVolterra, nella funzione incognita y(x), assume una delle seguenti forme:
Sotto opportune ipotesi (per esempio, una condizione di → Lipschitz del nucleo rispetto all’incognita y), le equazioniintegralidiVolterra hanno una ...
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Volterra Vito
Voltèrra Vito [STF] (Ancona 1860 - Roma 1940) Prof. di meccanica razionale nell'univ. di Pisa (1883), e nell'univ. di Torino (1892), poi prof. di fisica matematica nell'univ. di Roma (1900). [...] ◆ [ANM] Equazioneintegraledi V.: v. equazioni differenziali ordinarie nel campo reale: II 449 a. ◆ [ANM] Equazioni del tipo V.: v. equazioniintegrali: II 475 e. ◆ [BFS] Modello di Lotka-V.: sistema diequazioni differenziali proposto nella ...
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INTEGRALE, CALCOLO
Leonida Tonelli
. Sviluppo storico. - Nella geometria, nella meccanica, e, in generale, nelle applicazioni delle matematiche allo studio dei fenomeni naturali e sociali, si presentano [...] calcolo integrale) di P. G. L. Dirichlet, B. Riemann, P. Du Bois-Reymond, A. Harnack, G. Darboux, U. Dini, V. Volterra, G rettificabile) oppure infinita. Se la linea è rappresentata analiticamente da un sistema diequazioni x = x (t), y = y (t), z = z ...
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Matematica
Definizioni
Si chiama e. un’uguaglianza tra due espressioni contenenti una o più variabili ovvero una o più funzioni o anche enti di natura più generale ( incognite dell’e.); se essa è soddisfatta, [...] sotto il segno di integrazione, l’e. integrale è detta di 1ª specie, in caso contrario essa è detta di 2ª specie. Si chiama poi e. integraledi Fredholm un’e. nella quale i limiti dell’integrale siano costanti, ed e. integralediVolterra un’e ...
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Questo aggettivo viene usato nelle matematiche in più sensi diversi, e in ispecie: 1. proporzione armonica e quindi divisione armonica della retta o gruppo armonico di punti; 2. funzioni armoniche; 3. [...] , sono dovuti a Beer e a Robin.
Il metodo delle equazioniintegrali. - Si fonda sulla teoria delle equazioniintegrali svoltasi soprattutto pei lavori di H. Poincaré, V. Volterra e Ivar Fredholm.
Se si rappresenta la funzione armonica nell'interno ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. La probabilita
Eugenio Regazzini
La probabilità
Evoluzione della nozione di probabilità
La grande difficoltà in cui si dibattevano i cultori [...] e t in ℱ con s⟨t, allora resta provata la validità dell'equazioneintegrale (di Einstein-Smoluchowski, nel caso particolare del moto browniano)
[20] ps,t(B studi di analisi funzionale nell'indirizzo diVolterra: Lévy. Il percorso degli studi di Lévy ...
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Chimica
Generalità
L’a. chimica si occupa dei metodi che permettono di determinare la composizione chimica di un campione. Genericamente ha il significato di scissione in elementi più piccoli e loro esame, [...] funzione stessa; di L. Eulero (1783) che studiò gli integrali multipli, alcuni tipi diequazioni differenziali, facendo ’indice). Il progetto originario diVolterra, dell’estensione del calcolo classico agli spazi di funzioni, che si era realizzato ...
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