equazione di Langevin
Mauro Cappelli
Equazionedifferenziale stocastica in grado di descrivere il fenomeno della diffusione di particelle in un mezzo. Il moto che ne risulta, noto come moto browniano, [...] variabili casuali dipendenti dal tempo. Sotto opportune condizioni, il processo w(t) è detto processo di Wiener. Integrando l’equazione di Langevin si ottiene la legge del moto, ovvero la coppia data da posizione e velocità della particella. Anche la ...
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Equazione di Gelfand-Levitan-Marcenko (GLM)
Francesco Calogero
Equazione centrale nella risoluzione del problema inverso della diffusione nell’ambito della meccanica quantistica non relativistica, ossia [...] rapidamente per x→±∞), il numero reale k2 è l’autovalore e alla autofunzione ψ(x,k) (soluzione di questa equazionedifferenziale) si richiede di mantenersi limitata per ogni valore della variabile spaziale x (anche nel limite in cui x→±∞). Pertanto ...
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Scienza che studia il moto e l’equilibrio dei corpi. È tradizionalmente divisa in tre parti: cinematica, dinamica e statica, che studiano, rispettivamente, il moto prescindendo dalle sue cause, il moto [...] (x) della x (e, in qualche caso, anche della ẋ):
[7] formula
dove ε è una costante maggiore di zero; è questa l’equazionedifferenziale di Liénard, non lineare per la presenza del termine f(x)ẋ, con F=0 nel caso delle oscillazioni libere, con F≠0 ...
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In fisica e nella tecnica, dispositivo nel quale, una volta che sia stato convenientemente eccitato, si generano correnti elettriche oscillanti (o. elettrico) ovvero insorgono oscillazioni meccaniche (o. [...] di ascisse rettilinee x, con origine in C, se si assumono nulle le resistenze al moto di P, il moto è descritto dall’equazionedifferenziale
[1] formula,
essendo t il tempo; integrando, si ottiene: x=X cos (ωt−ϕ) dove X, ampiezza del moto, è la ...
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Anatomia
Ammasso di cellule epiteliali alla cui attività si deve la formazione di un tessuto.
M. dell’unghia L’ammasso di cellule dello strato onicogeno che si osserva in corrispondenza della radice dell’unghia [...] b alla quale il sistema in esame si riduce nel caso n=1.
Il calcolo matriciale permette inoltre la risoluzione di un sistema di equazionidifferenziali ordinarie nella variabile t del tipo
[4] x(t) =A x(t) + B u(t)
con x(t) ‘vettore’ delle n funzioni ...
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turbolenza Comportamento irregolare e impredicibile dei fluidi in certe condizioni. Il termine indica anche, in un contesto più vasto, il moto caotico presente in sistemi dinamici deterministici dissipativi [...] e Hopf richiede molti gradi di libertà, mentre quello di Ruelle e Takens può generare il caos anche con un’equazionedifferenziale con tre gradi di libertà. Il meccanismo di Feigenbaum (raddoppio del periodo) si basa sulle proprietà frattali del ...
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Chimica
Per la dinamica in chimica ➔ dinamica molecolare.
Economia
Per la dinamica in economia ➔ dinamica economica.
Fisica
Parte della meccanica che studia i movimenti dei corpi in relazione alle cause [...] in dT=dL(e,a). Se, di più, si dà la circostanza che le forze attive siano conservative, la precedente equazione (differenziale del 2° ordine) dà luogo a un integrale primo, detto integrale dell’energia. Indicando con Π l’energia potenziale, uguale ...
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solitóne In fisica, termine usato per indicare entità localizzate, presenti in soluzioni numeriche dell'equazione di Korteweg e de Vries, aventi la notevole proprietà di sopravvivere a reciproche collisioni [...] non lineare di Korteweg e de Vries
Alla fine del 19° sec. D. Korteweg e G. de Vries scrissero una equazionedifferenziale non lineare per rappresentare il moto di un fluido in un canale, che in opportune unità adimensionali ha la forma: ut ...
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sistema Nell’ambito scientifico, qualsiasi oggetto di studio che, pur essendo costituito da diversi elementi reciprocamente interconnessi e interagenti tra loro e con l’ambiente esterno, reagisce o evolve [...] a partire dal suo stato, x(0), all’istante iniziale: x(0)→x(t). Le più comuni leggi di evoluzione deterministiche sono le equazionidifferenziali: dx/dt=f(x), e le mappe (o applicazioni), nelle quali il tempo assume valori discreti: x(t+1)=g(x(t)). I ...
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In fisica, funzione introdotta per caratterizzare particolari campi di forza posizionali ed estesa, sotto opportune condizioni, a campi vettoriali di natura qualsiasi.
Per estensione, il complesso dei [...] di Poisson:
[5] formula
in cui il simbolo ∇2 indica l’operatore laplaciano. La soluzione di questa equazionedifferenziale alle derivate parziali, del 2° ordine, lineare, esiste ed è unica; se si assume nullo il p. all’infinito, tale soluzione ...
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equazione
equazióne s. f. [dal lat. aequatio -onis, der. di aequare «uguagliare»]. – Propr., uguaglianza, uguagliamento, pareggiamento. Il termine, raro con uso generico (si adopera tuttavia, a volte, nel linguaggio letter. e in frasi di tono...
integrale
agg. e s. m. [dal lat. tardo integralis, der. di intĕger «integro, intero»]. – 1. agg., non com. Di elemento che fa parte di un tutto, che concorre alla costituzione di un intero (sinon. quindi di integrante): i corpi i. del mondo...