In matematica, si dice fattore i. di una data equazionedifferenziale del primo ordine, A(x,y)dx+B(x,y)dy=0, una funzione μ(x,y) tale che il suo prodotto per il primo membro dell’equazione sia un differenziale [...] , invece, due fattori i., il loro rapporto uguagliato a una costante arbitraria dà l’integrale generale dell’equazione A(x,y)dx+B(x,y)dy=0. I fattori i. dell’equazione data sono le soluzioni dell’equazionedifferenzialeallederivateparziali: ...
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VARIAZIONI, CALCOLO DELLE.
Leonida Tonelli
- È quel ramo dell'analisi matematica che studia i problemi di massimo e minimo (v. massimi e minimi) relativi a quantità variabili, che si presentano sotto [...] delle variazioni e la teoria delle equazioniallederivateparziali del primo ordine.
Il più forma
e di qui dedusse, attraverso a uno studio approfondito dell'equazionedifferenziale precedente, la sua condizione; la quale si esprime dicendo che ...
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L'Ottocento: matematica. Il rigore in analisi
Umberto Botta
Il rigore in analisi
L'eredità di Lagrange
All'epoca della Rivoluzione francese, l'esigenza di formare una classe di ingegneri civili e militari [...] "per quanto riguarda la generalità e il rigore" dei metodi usati da Fourier nell'integrazione delle equazionidifferenzialiallederivateparziali. Così, contrariamente all'uso, la memoria vincitrice non fu pubblicata, e apparve a stampa solo nel ...
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L'Eta dei Lumi: matematica. Lo sviluppo della teoria della probabilita e della statistica
Oscar Sheynin
Lo sviluppo della teoria della probabilità e della statistica
I primi sviluppi del calcolo delle [...] Koeppen.
Il modello di Ehrenfest
Nel 1811 Laplace affrontò un particolare problema legato alle estrazioni da urne. L'equazionedifferenzialeallederivateparziali che ne ricavò era notevole di per sé, ma il problema sarebbe diventato estremamente ...
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L'Ottocento: matematica. Equazionidifferenzialiallederivateparziali
Thomas Archibald
Equazionidifferenzialiallederivateparziali
Nel corso del XIX sec. la teoria delle funzioni di più variabili [...] ipotesi sul flusso che attraversa i bordi della sostanza sottoposta a riscaldamento, Fourier ottiene un'equazionedifferenzialeallederivateparziali che descrive il flusso termico. Per comprendere il suo modello, vediamo una parte del ragionamento ...
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Solitoni
Francesco Calogero
SOMMARIO: 1. Introduzione: cenno storico. 2. Soluzione di equazioni lineari di evoluzione mediante la trasformata di Fourier. 3. L'equazione di Korteweg-de Vries. 4. La [...] la comprensione di questi fenomeni è stato compiuto alla fine del secolo scorso, quando fu scritta un'equazionedifferenzialeallederivateparziali non lineare, descrivente l'evoluzione temporale del profilo di un fluido in un canale poco profondo ...
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L'Ottocento: matematica. Meccanica analitica
Helmut Pulte
Meccanica analitica
La meccanica analitica è una branca della meccanica razionale la quale, dopo i primi passi compiuti nel XVII sec., ebbe [...] (ai,bi,ci) e (xi,yi,zi) oltre al tempo t) e imporre a essa di soddisfare in modo identico le equazionidifferenzialiallederivateparziali [21*]. È sufficiente invece considerare S come funzione di 3n+1 quantità (xi,yi,zi e t) e richiedere che essa ...
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La grande scienza. Calcolo delle variazioni
Gianni Dal Maso
Calcolo delle variazioni
Un problema di grande importanza nella matematica pura e applicata è la ricerca dei valori massimi o minimi di grandezze [...] che u coincida con una funzione assegnata φ in ogni punto di ∂ω.
Equazione di Euler
L'equazione di Euler per il funzionale [11] è un'equazionedifferenzialeallederivateparziali del secondo ordine in ω, che si scrive
Le ipotesi che faremo in ...
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L'Ottocento: matematica. Calcolo delle variazioni
Craig Fraser
Calcolo delle variazioni
Il problema di Euler
Nel 1744 Leonhard Euler formulò il problema principale del calcolo delle variazioni nei [...] che l'integrale, considerato come funzione degli estremi (la cosiddetta 'funzione principale'), soddisfa due equazionidifferenzialiallederivateparziali del primo ordine. La sua analisi, pur richiamandosi a idee e tecniche proprie del calcolo ...
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L'Ottocento: matematica. Equazionidifferenziali ordinarie
Jeremy Gray
Equazionidifferenziali ordinarie
Variabili reali
Durante il XVIII sec. i matematici avevano risolto un numero crescente di equazioni [...] della propagazione del calore. Qualche tempo prima Jean-Baptiste-Joseph Fourier (1768-1830) aveva stabilito l'equazionedifferenzialeallederivateparziali che governa il flusso del calore in un corpo omogeneo e individuato i metodi per risolverla ...
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ordine
órdine s. m. [lat. ōrdo ōrdĭnis]. – 1. a. Disposizione regolare di più cose collocate, le une rispetto alle altre, secondo un criterio organico e ragionato, rispondente a fini di praticità, di opportunità, di armonia, e sim.: mettere,...