equazionediBoltzmann
Anna Vulpiani
Descrive l’evoluzione temporale della densità di probabilità P(r,v,t) di trovare una molecola nella posizione r con velocità v al tempo t, in un sistema di N molecole [...] due particelle intorno a r con velocità v1 e v2 sia il prodotto P(r,v1,t)P(r,v2,t). L’equazionediBoltzmann è alla base della moderna teoria cinetica e permette di dimostrare il celebre teorema H: la quantità
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dove P(r,v,t) evolve obbedendo all ...
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equazionedi Vlasov
Francesco Pegoraro
Equazione che descrive la dinamica di un sistema di particelle che interagiscono tra di loro con forze a lungo raggio. Esempi di sistemi che possono essere descritti [...] dipendenza rende l’evoluzione del sistema non lineare. L’equazionedi Vlasov viene anche chiamata equazionediBoltzmann non collisionale, e si distingue dall’equazionediBoltzmann per l’assenza appunto degli effetti dovuti alle collisioni. In ...
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Biologia
In ematologia, parte liquida del sangue (circa il 55% della massa totale, nella quale è compresa anche la parte corpuscolata: globuli rossi, globuli bianchi e piastrine), di color giallo chiaro, [...] particelle che costituiscono il p., si deve ricorrere ai metodi della meccanica statistica e in particolare all’equazionedi Vlasov, che è simile all’equazionediBoltzmann senza termine collisionale.
Comunque, anche l’integrazione del sistema delle ...
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Parte della fisica che studia i processi macroscopici implicanti scambi e conversioni di calore; lo studio termodinamico, puramente fenomenologico, descrive i sistemi fisici con un numero limitato di parametri, [...] del tempo. Il problema del teorema H non è nella derivazione matematica del risultato dH(t)/dt≤0, a partire dall’equazionediBoltzmann, bensì nel modo in cui quest’ultima è stata ottenuta, per cui un ruolo centrale è svolto dall’assunzione sulla ...
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Scienza che ha per oggetto lo studio dei fenomeni collettivi suscettibili di misura e di descrizione quantitativa: basandosi sulla raccolta di un grande numero di dati inerenti ai fenomeni in esame, e [...] /πm, 3kT/m. L’evoluzione temporale della funzione di distribuzione è descritta, nell’ambito della fisica classica, dall’equazionediBoltzmann (➔ termodinamica).
Il caso di un sistema di fermioni identici, non interagenti, si può trattare dividendo ...
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QUANTISTICA, MECCANICA (XXVIII, p. 592; App. II, 11, p. 634; III, 11, p. 531)
Piero Caldirola
Sui limiti di validità dell'attuale meccanica quantistica. - Una delle direzioni di maggior sviluppo della [...] critiche nei ferromagneti. Dalla Master equation è pure possibile dedurre le equazioni fenomenologiche della fisica, quali l'equazionediBoltzmann per un gas diluito e le equazioni dell'idrodinamica. Si osservi come il passaggio dalla micro alla ...
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Fluidi, meccanica dei
Gino Bella
La m. dei f. è la branca della fisica che si occupa del comportamento dei fluidi, ossia delle sostanze liquide e gassose, dal punto di vista statico e dinamico. Gli [...] riferita al moto medio. L'analisi dei moti turbolenti, nel caso di flussi incomprimibili, può anche essere effettuata utilizzando l'equazionediBoltzmann:
dove f è la probabilità di trovare in una certa posizione spaziale una molecola con una data ...
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Turbolenza
AAngelo Vulpiani
di Angelo Vulpiani
SOMMARIO: 1. Introduzione. ▭ 2. Transizione alla turbolenza. ▭ 3. Turbolenza sviluppata: a) meccanica statistica dei fluidi perfetti; b) fatti sperimentali [...] e Gibbon, 2001). È tuttavia possibile ricavare sistematicamente la (1) partendo dall'equazionediBoltzmann, valida al livello mesoscopico. L'approssimazione di fluido incompressibile è fisicamente valida se le velocità in gioco sono piccole rispetto ...
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L'Ottocento: fisica. La teoria cinetica dei gas
Stephen G. Brush
La teoria cinetica dei gas
Le prime teorie dei gas
Le origini della teoria cinetica dei gas vanno ricercate nell'antica concezione [...] integro-differenziale per f (x,v,t), ora chiamata 'equazionedi trasporto diBoltzmann' o semplicemente 'equazionediBoltzmann'. Essa avrebbe giocato un ruolo di primaria importanza nella teoria cinetica del XX sec., poiché sarebbe stata utilizzata ...
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L'Ottocento: fisica. La nascita della meccanica statistica
Olivier Darrigol
Jürgen Renn
La nascita della meccanica statistica
Modelli meccanici dei fenomeni termici
Con la locuzione 'meccanica statistica' [...] prodotto d3v1d3v2 restano invariati durante una collisione, si ottiene il caso più semplice della cosiddetta 'equazionediBoltzmann':
dove v′1 e v′2 sono le velocità finali di due molecole che prima della collisione avevano velocità v1 e v2, b è il ...
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