equazioneequazióne [Der. del lat. aequatio -onis "uguaglianza, uguagliamento", da aequare "uguagliare"] [LSF] Uguaglianza tra due espressioni (il primo e il secondo membro dell'e.) contenenti una o [...] ordinaria: quella in cui le incognite compaiono in derivate ordinarie; si contrappone a e. alle derivateparziali. ◆ [ANM] E. differenziale parabolica: v. equazioni differenziali alle derivateparziali: II 442 b, 444 e. ◆ [ANM] E. differenziale ...
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Il c. delle v. è quell'area della matematica definita dal seguente problema: determinare, in una famiglia assegnata di oggetti, quello che rende minima (oppure massima) una certa grandezza. Gli oggetti [...] .
Una situazione per certi versi analoga si presenta per i problemi variazionali e le equazioni alle derivateparziali: in molti casi è possibile trovare una soluzione a patto di considerare classi di funzioni (o di superfici, nel caso del problema ...
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L'Ottocento: matematica. Equazioni differenziali alle derivateparziali
Thomas Archibald
Equazioni differenziali alle derivateparziali
Nel corso del XIX sec. la teoria delle funzioni di più variabili [...] da queste lezioni che è stata adottata l'espressione 'problema di Dirichlet' per riferirsi a un problema al contorno relativo a una equazione alle derivateparziali e alla conoscenza del valore delle soluzioni sulla superficie (o sulla curva) che ...
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L'Eta dei Lumi: matematica. Le equazioni differenziali
Silvia Mazzone
Clara Silvia Roero
Le equazioni differenziali
E con la nascita del calcolo infinitesimale di Newton e di Leibniz, nella seconda [...] Venti del XIX sec. per avere, con Cauchy, una rappresentazione generale della soluzione di un'equazione alle derivateparziali lineare a coefficienti costanti, con assegnate condizioni iniziali, e gli anni Quaranta per il primo teorema di esistenza ...
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Analisi non lineare: metodi variazionali
Antonio Ambrosetti
I primi problemi di calcolo delle variazioni si presentano quasi spontaneamente, anche nello studio della geometria elementare e hanno infatti [...] m equazioni ordinarie
[9] formula
mentre nel secondo otteniamo un'equazione alle derivateparziali del 2*, e dunque
[35] formula
Poiché p>2, si verifica facilmente che valgono (a) e (b). Per quanto riguarda la PSc, prima si deduce da J(uk)→c ...
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Equazioni differenziali: problemi non lineari
Jean Mawhin
La modellizzazione di molti problemi fisici porta alla ricerca di soluzioni di equazioni differenziali di secondo ordine, ordinarie o alle derivate [...] Le tecniche del grado topologico portano a risultati importanti, specialmente nei problemi di biforcazione in cui si considera una famiglia di equazioni differenziali non lineari, ordinarie o alle derivateparziali, dipendenti da un parametro reale e ...
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L'Ottocento: matematica. Calcolo delle variazioni
Craig Fraser
Calcolo delle variazioni
Il problema di Euler
Nel 1744 Leonhard Euler formulò il problema principale del calcolo delle variazioni nei [...] associata al problema. Jacobi dimostrò che integrare l'equazione differenziale ordinaria di Euler equivale a determinare una soluzione completa dell'equazione differenziale alle derivateparziali [27] (per soluzione completa si intende una soluzione ...
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L'Ottocento: matematica. Equazioni differenziali ordinarie
Jeremy Gray
Equazioni differenziali ordinarie
Variabili reali
Durante il XVIII sec. i matematici avevano risolto un numero crescente di equazioni [...] serie di potenze. Inoltre, nella seconda metà del Settecento cominciò a svilupparsi la più sofisticata teoria delle equazioni alle derivateparziali. Queste ultime sono equazioni differenziali in due o più variabili indipendenti che spesso venivano ...
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Equazioni funzionali
Jacques-Louis Lions
La teoria delle equazioni funzionali si è sviluppata a stretto contatto con i problemi via via sorti nelle varie scienze, a partire dalla meccanica, e dalla [...] Euler-Lagrange lineare).
La fisica utilizza sia le equazioni integrali, sia le equazioni integrali alle derivateparziali, cioè contenenti non solo derivateparziali, ma anche quelle integrali, lineari o no. A questo riguardo, il modello più noto è ...
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equazione
equazióne s. f. [dal lat. aequatio -onis, der. di aequare «uguagliare»]. – Propr., uguaglianza, uguagliamento, pareggiamento. Il termine, raro con uso generico (si adopera tuttavia, a volte, nel linguaggio letter. e in frasi di tono...
hessiano
〈e-〉 agg. [der. del nome del matematico ted. L. O. Hesse (1811-1874)]. – Curva h. (o hessiana s. f.), per una data curva algebrica piana, è la curva algebrica luogo dei punti doppî delle polari della curva, che incontra quest’ultima,...