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Equazioni differenziali alle derivate parziali
Enciclopedia Italiana - VII Appendice (2006)
Una delle idee che caratterizza l'analisi matematica e le sue applicazioni scientifiche e tecnologiche è il concetto di derivata di una funzione, che fornisce una misura del cambiamento locale della funzione, [...] non dissipata. Una generalizzazione immediata dell'esempio precedente è data da un sistema di equazioni alle derivate parziali lineare del primo ordine a coefficienti costanti in una dimensione spaziale, che in generale si può scrivere
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dove ...
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aerodinamica
Enciclopedia on line
Parte della meccanica che studia le leggi del moto dell’aria (o di un aeriforme qualsiasi) e dei corpi in essa immersi, con particolare riferimento ai problemi connessi al volo.
Generalità
L’aria, a seconda [...] cosiddetto numero di Mach legato alla velocità del suono nel fluido dalla relazione M = v/a), l’equazione del potenziale è un’equazione a derivate parziali del secondo ordine non lineare, come la [1], in quanto i coefficienti contengono le incognite ...
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equazione
Enciclopedia on line
Matematica
Definizioni
Si chiama e. un’uguaglianza tra due espressioni contenenti una o più variabili ovvero una o più funzioni o anche enti di natura più generale ( incognite dell’e.); se essa è soddisfatta, [...] ottengono infinite altre, alterandole per un fattore di proporzionalità. Per es., l’equazione x2−5 x y+6 y2=0 ammette le soluzioni x=2 k, o più delle loro derivate (parziali, se le variabili indipendenti sono più di una). A seconda che tale legame ...
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onda
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Con riferimento a un dato mezzo fisico (acqua, aria ecc.), perturbazione determinatasi in un punto del mezzo che si propaga nello spazio trasportando energia ma non materia.
Fisica
Propagazione per onde
Si [...] l’elemento suddetto è una funzione di x e t, che, come si dimostra a partire dalla seconda legge della dinamica, deve soddisfare l’equazione alle derivate parziali del secondo ordine
[1] formula(
dove le costanti ρ e τ rappresentano rispettivamente ...
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Cauchy, Augustin-Louis
Enciclopedia on line
Matematico (Parigi 1789 - Sceaux, Seine, 1857). Ingegnere dal 1809, già nel 1813 si segnalò per le sue prime ricerche sui poliedri e sugli integrali doppî. Nel 1816 il C., legittimista e acerrimo nemico [...] Mengoli-C.). A lui appartengono, inoltre, i fondamentali teoremi che assicurano, sotto opportune condizioni, l'esistenza e l'unicità della soluzione di un'equazione o di un sistema di equazioni differenziali ordinarie o alle derivate parziali. Il C ...
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CATEGORIA:
BIOGRAFIE
VARIAZIONI, CALCOLO DELLE
Enciclopedia Italiana (1937)
VARIAZIONI, CALCOLO DELLE.
Leonida Tonelli
- È quel ramo dell'analisi matematica che studia i problemi di massimo e minimo (v. massimi e minimi) relativi a quantità variabili, che si presentano sotto [...] della forma
vale, sotto opportune ipotesi, la condizione espressa dall'equazione a derivate parziali del 2° ordine
dove è p = zc, q = zy. Questa condizione, dovuta a Lagrangge (1760), corrisponde a quella di Eulero, data per gl'integrali semplici.
17 ...
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RELATIVITÀ, Teoria della
Enciclopedia Italiana (1936)
RELATIVITÀ, Teoria della
Guido CASTELNUOVO
Lucio GIALANELLA
È, in senso largo, ogni teoria fondata sulla ipotesi che qualsiasi esperienza od osservazione (meccanica, fisica, astronomica, ecc.) sia [...] l'idea che g00 e, per ragioni di simmetria, anche gli altri nove coefficienti gik soddisfino a un sistema di dieci equazioni a derivate parziali del 2° ordine, ottenute uguagliando certe espressioni dipendenti e sclusivamente dalle g e dalle loro ...
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EQUAZIONI DIFFERENZIALI
Enciclopedia Italiana - V Appendice (1992)
(v. equazioni, XIV, p. 132; App. III, I, p. 564; IV, I, p. 714)
Ogni anno migliaia di pubblicazioni compaiono nella letteratura scientifica e ci si dovrà quindi limitare a delineare alcune linee essenziali, [...] nella previsione del tempo. Se X e Y sono spazi di funzioni e Al(t) è un operatore differenziale, si trova un'equazione a derivate parziali.
Per es., sia Ω⊂IR3 un insieme limitato con il bordo regolare ∂Ω e si consideri il problema seguente per u(x ...
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SUPERFICIE
Enciclopedia Italiana (1937)
SUPERFICIE (fr. surface; sp. superficie; ted. Fläche; ingl. surface)
Alessandro TERRACINI
Federigo ENRIQUES
1. Il concetto generale di superficie (gr. ἐπιϕάνεια; in Platone è adoperato promiscuamente [...] Lobačevskij-Bólyai; v. geometria, n. 9).
La determinazione effettiva di tutte le superficie a curvatura costante (non nulla) dipende dall'integrazione di un'equazione a derivate parziali del 2° ordine, per es., la
se K 〈 0, della quale si conoscono ...
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NUMERICI, CALCOLI
Enciclopedia Italiana - IV Appendice (1979)
NUMERICI, CALCOLI (XXV, p. 29; App. III, 11, p. 286)
Enzo Aparo
Introduzione. - La nozione di c. n. si può introdurre, facendo riferimento al termine latino calculus (piccola pietra, pedina), nel modo [...] secondo che ω sia > 1 oppure 〈 1. L'impiego di tali metodi è importante specialmente nella risoluzione di equazioni differenziali a derivate parziali, la cui particolare struttura suggerisce volta per volta quale sia il più conveniente valore di ω ...
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