La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. La scuola di geometria algebrica italiana
Alberto Conte
Ciro Ciliberto
La scuola di geometria algebrica italiana
Gli inizi: Luigi Cremona e [...] massimale per cui va quozientato Cn onde ottenere la varietà abeliana. Scorza si occupa infine delle algebre degli endomorfismi delle varietà abeliane e ciò lo porta nei suoi ultimi studi a dedicarsi alla teoria astratta delle algebre, seguendo ...
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rappresentazione
rappresentazione termine che indica genericamente la presentazione sotto una determinata forma di un oggetto, una procedura o una struttura matematica (→ algoritmo, rappresentazione [...] di A su uno spazio vettoriale V come un omomorfismo di algebre di Lie ρ: A → γλ(V) nell’algebra di Lie degli endomorfismi di V, dotata del prodotto definito dal bracket [a, b] = ab − ba. Tutte le definizioni date nel caso di un gruppo, come quella ...
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modulo
Luca Tomassini
Gruppo abeliano (in cui l’operazione di moltiplicazione è commutativa) unito a un anello di operatori. Un modulo è la generalizzazione di uno spazio vettoriale (lineare) su un [...] le matrici n×n con coefficienti in K. Più in generale, con un gruppo abeliano M è sempre definito l’anello End(M) di tutti gli endomorfismi di M con addizione a1+a2 tra elementi a1,a2∈End(M) definita dalla formula (a1+a2)m=a1m+a2m per ogni m∈M. Il ...
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omomorfismo
omomorfismo corrispondenza tra due insiemi A e B, dotati della stessa struttura algebrica (come per esempio quella di gruppo, di anello, di spazio vettoriale, di algebra), che rispetti le [...] ad almeno un elemento di A) si chiama epimorfismo; un omomorfismo biiettivo è detto isomorfismo. Se B = A, l’omomorfismo è detto un endomorfismo di A; un endomorfismo che sia anche un isomorfismo è detto un automorfismo. L’insieme di tutti gli ...
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ORSATTI, Adalberto. – Nacque a Chieti il 15 marzo 1937, da Nicola, militare di carriera, e da Maria Gagliardi.
Allievo della scuola militare della Nunziatella a Napoli tra il 1952 e il 1955, si trasferì [...] numerabili il teorema di Corner di rappresentazione di un anello numerabile ridotto e privo di torsione, come anello degli endomorfismi di un gruppo, anch’esso ridotto e privo di torsione. La dimostrazione di Orsatti, che non dipendeva dal risultato ...
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forme modulari
Massimo Bertolini
Si indichi con SL2(ℤ) il gruppo delle matrici 2×2 a coeffcienti nell’anello ℤ degli interi relativi aventi determinante 1, e con Γ0(N) il sottogruppo contenente le matrici [...] di Fourier a0 uguale a zero. Vi è una famiglia di operatori T{[, per n≥1 intero, detti operatori di Hecke, che agiscono come endomorfismi su S〈(Γ). Per es., se p è primo e non divide N, allora
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dove la prima somma è svolta sugli indici interi ...
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Premessa. - Gli sviluppi dell'a. nel quindicennio 1960-75 sono stati assai notevoli, sia dal punto di vista quantitativo sia da quello qualitativo. Prima di esaminare alcuni progressi in direzioni particolari, [...] per i gruppi e per gli anelli, e si ottiene una serie di più elaborati teoremi generali di isomorfismo. Gli endomorfismi di un'a. A costituiscono un gruppoide associativo (semigruppo) di tipo molto generale. Infatti, per un teorema dimostrato da M ...
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Fermat, ultimo teorema di
MMassimo Bertolini
di Massimo Bertolini
SOMMARIO: 1. Introduzione. ▭ 2. Storia: il lavoro di Kummer. ▭ 3. Estensioni abeliane di Q. ▭ 4. Estensioni esplicite di campi e funzioni [...] X0(N), TN può essere identificata con un anello di corrispondenze della curva modulare X0(N) o, equivalentemente, con un anello di endomorfismi della varietà jacobiana J0(N) di X0(N).
Fissata una forma f in S2(N), si supponga che f abbia coefficienti ...
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Il concetto di applicazione (in fr. application; ingl. mapping; ted. Abbildung) è un'ampia estensione, nell'ambito della teoria generale degli insiemi, dell'idea di funzione fornita dall'analisi matematica [...] se è univalente, isomorfismo se è biunivoca. Quando Y coincide con X, omomorfismi e isomorfismi prendono rispettivamente i nomi di endomorfismi ed automorfismi. Se X e Y sono spazî topologici e se le contro-immagini degli insiemi aperti di Y sono ...
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TOPOLOGIA (v. topologia astratta, App. II, 11, p. 1004)
Mario BALDASSARRI
Introduzione. - Un insieme X si dice uno spazio topologico (v. anche spazio in questa App.) se in esso è fissata una famiglia [...] 'identità: allora H(X) ed H(Y) sono isomorfi. In particolare X è omotopo a zero (od omotopicamente triviale) se gli endomorfismi identico e nullo sono omotopicamente equivalenti: in tal caso H(X) = O ma non viceversa, per il che occorre anche sapere ...
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endomorfismo
s. m. [comp. di endo- e -morfismo]. – 1. In petrografia, sinon. di endometamorfismo. 2. In matematica, l’omomorfismo di un’algebra con sé stessa o con una sua sottoalgebra.