eccentricità In una curva conica, il rapporto costante fra la distanza di un punto generico della conica da un fuoco e la distanza dello stesso punto dalla direttrice relativa a quel fuoco. L’e. si usa [...] b rispettivamente il semiasse focale e il semiasse trasverso, risulta
con il segno – per l’ellisse, con il segno + per l’iperbole. Il cerchio si può considerare come un’ellisse di e. nulla (a=b, quindi e=0).
L’e. è elemento importante in astronomia ...
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La civilta islamica: antiche e nuove tradizioni in matematica. Geometria delle coniche, luoghi, contatti e costruzioni
Philippe Abgrall
Hélène Bellosta
Geometria delle coniche, luoghi, contatti e costruzioni
L'opera [...] di Apollonio; difatti la traduzione dell'opera sarà fatta soltanto dopo la sua morte. Il trattato di al-Ḥasan ibn Mūsā sull'ellisse, del quale Ibn al-Samḥ ci ha conservato una versione, rappresentò il punto di partenza dello studio di Ṯābit ibn Qurra ...
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Civilta islamica: antiche e nuove tradizioni in matematica. Tracciato continuo delle coniche e classificazione delle curve
Roshdi Rashed
Tracciato continuo delle coniche e classificazione delle curve
Il [...] di lati retti c e c′ il rapporto di similitudine è c/c′. Nella prop. 12 egli dimostra che la condizione necessaria e sufficiente affinché due ellissi (o due iperboli) di diametro d e d′ e di lati retti c e c′ siano simili è che d/d′=c/c′, ovvero c/d ...
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Curva che si ottiene segando un cono circolare (retto od obliquo) con un piano. Il cono va pensato come luogo di rette, e non di semirette, uscenti dal vertice V, cioè costituito, come si usa dire nel [...] , i fuochi, le direttrici. L’ asse è un diametro la cui retta di appartenenza è di simmetria ortogonale per la c.; nell’iperbole e nell’ellisse vi sono due assi ortogonali (a e b nelle fig. 2 e 4), in una parabola vi è un solo asse (a nella fig. 3 ...
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Matematica
Linea piana chiusa che sia incontrata da ogni retta del suo piano al più in due punti e che, di conseguenza, sia contorno di una regione piana convessa; si suppone anche, di solito, che l’o. [...] dotata in ogni punto di retta tangente variabile con continuità. Esempi di o. sono dati da una circonferenza e da un’ellisse.
Le o. godono di interessanti proprietà geometriche, tra cui: a) ogni o. possiede almeno 4 vertici (teorema dei 4 vertici ...
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In geometria, un poligono si dice inscritto in una linea (per es., in una circonferenza, fig. A) se tutti i suoi vertici appartengono alla linea; una linea si dice i. in un poligono se essa è tangente [...] a tutti i lati del poligono; questo si dice allora circoscritto a quella (in fig. B, un’ellisse è i. in un triangolo). Il concetto può essere ancora generalizzato: così per es. una poligonale si dice i. in un insieme di punti se i suoi vertici ...
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canonico
canònico [agg. (pl.m. -ci) Der. di canone, nel senso di "conforme a una norma"] [ALG] [ANM] Si dice di espressioni, equazioni o forme analitiche che evidenzino determinati invarianti di un ente [...] semplificazioni di qualche genere, eventualmente anche di sola rappresentazione; per es., è detta c. l'equazione di un'ellisse riferita ai propri assi. ◆ [ALG] Base c.: → base. ◆ [MCC] Coordinate c.: coordinate locali per le quali valgono le ...
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podaria
podària [Der. del gr. póys podós "piede"] [ALG] Di una curva piana rispetto a un punto P del suo piano, la curva (detta anche pedale) luogo dei piedi delle perpendicolari condotte da P alle tangenti [...] alla curva data; rispetto alla sua p. la curva data si chiama antipodaria (o antipedale): per es., la p. di un'ellisse o di un'iperbole rispetto a uno dei fuochi è la circonferenza (cerchio podario) con centro nel centro della curva e raggio pari, ...
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Matematica
In geometria, caso particolare dell’isottica. O. di una curva piana assegnata è il luogo dei vertici di un angolo retto che varia in modo che i suoi lati rimangano tangenti alla curva data; [...] delle due tangenti per il punto) è vista sotto angolo retto.
L’o. di un’ellisse è la circonferenza che passa per i vertici del rettangolo circoscritto all’ellisse (fig. A). L’o. di una parabola si riduce alla direttrice (fig. B). Analogamente, o ...
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semiasse
semiasse [Comp. di semi- e asse] [ALG] (a) Ognuna delle due semirette, a partire dall'origine, che costituiscono un asse di riferimento: s. delle ascisse positive, delle ordinate negative, ecc. [...] (b) La metà di un asse (a partire dal centro di simmetria) di una figura geometrica con assi di simmetria, quali coniche e quadriche a centro: s. maggiore di un'ellisse, i s. di un ellissoide, ecc. ...
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ellisse
(meno corretto elisse, raro ellissi) s. f. [dal lat. scient. ellipsis, e questo dal gr. ἔλλειψις «mancanza»]. – In geometria, curva piana chiusa appartenente alla famiglia delle coniche (v. conica), che può cioè ottenersi come sezione...
ellissi
s. f. [dal lat. ellipsis, gr. ἔλλειψις «mancanza, omissione», der. di ἐλλείπω «omettere»]. – Omissione, nella frase, di qualche parola che quindi resta sottintesa; è soprattutto frequente in proverbî e sentenze (per es., A buon intenditor...