somma In matematica, il risultato dell’ordinaria operazione di addizione o anche l’operazione stessa; in senso estensivo, si parla spesso di s. anche con riferimento a operazioni che soddisfano le proprietà [...] I di indici, si dice famiglia sommabile di s. S se gode della seguente proprietà: fissato un arbitrario intorno U dell’elementoneutro di G, esiste un sottoinsieme finito FU di I tale che per ogni sottoinsieme finito F di I contenente FU, si abbia ...
Leggi Tutto
invèrso, eleménto In algebra, considerato un insieme A, si dice e.i. di un elemento a appartenente ad A, rispetto a una data operazione binaria (∙) definita in A con elementoneutro e, un elemento a´ tale [...] che siano verificate le relazioni a∙a´=a´∙a=e. In un gruppo, ogni elemento ammette uno e un solo elemento inverso. Rispetto alle ordinarie operazioni di somma e prodotto, gli e.i. vengono chiamati anche opposto e reciproco. ...
Leggi Tutto
TOPOLOGIA (v. analysis situs, I, p. 87; topologia astratta, App. II, 11, p. 1004; topologia, App. III, 11, p. 960)
Santuzza Baldassarri Ghezzo
La t. oggi è una delle discipline fondamentali della matematica; [...] punto base), hanno gruppi fondamentali isomorfi. Nel caso particolare in cui il gruppo π1(X, x0) è ridotto all'elementoneutro, si dice che la componente connessa di X contenente x0 è "semplicemente connessa", X è semplicemente connesso, se esso ...
Leggi Tutto
SERIE (XXXI, p. 435; App. III, 11, p. 699)
Tullio Viola
1. Serie numeriche. - Sia
una serie a termini reali e positivi, le cui successive somme parziali indichiamo con
Ai criteri di convergenza e divergenza [...] precisamente S(x) è un anello d'integrità, commutativo e a elemento unità (questo elemento è la serie
anxn, indicata col simbolo 1, tale che a0 =1, an = 0 per n > 0). L'elementoneutro dell'addizione (indicato con 0) è la serie i cui coefficienti ...
Leggi Tutto
Gli sviluppi dell'algebra generale, o astratta, che ormai può denominarsi a. senz'altro (il termine "a. moderna" tende a cadere in disuso), sono stati così vasti e varî negli ultimi anni da far parlare [...] ("addizione" e "moltiplicazione") si chiamerà un anello se: (I) A rispetto all'addizione è un gruppo abeliano A+ per l'elementoneutro del quale si adotterà il simbolo 0 ("zero"); (II) valgono le due leggi distributive, destra: a(b + c) = ab + ac ...
Leggi Tutto
Logica matematica
Abraham Robinson
*La voce enciclopedica Logica matematica è stata ripubblicata da Treccani Libri, arricchita e aggiornata da un’introduzione di Gabriele Lolli e un saggio di Beppo [...] moltiplicazione o, talvolta, addizione. L'operazione è associativa, cioè si ha (ab)c=a(bc) per tutti gli a, b, c in G. Esiste un elementoneutro o ‛identità', e, tale che ae=ea=a per tutti gli a in G. Inoltre, per ogni a in G, esiste un a′ in G tale ...
Leggi Tutto
La grande scienza. Geometria numerativa e invarianti di Gromov-Witten
Enrico Arbarello
Geometria numerativa e invarianti di Gromov-Witten
Nel trattato Le coniche, Apollonio di Perge (262-180 a.C. circa) [...] allora che la moltiplicazione in H2*(V), indotta per dualità di Poincaré da quella in H2*(V), è data da
L'elementoneutro di questa moltiplicazione è dato dalla 'classe fondamentale' [V] e, d'ora in poi, si assumerà che [U0]=[V] o, equivalentemente ...
Leggi Tutto
La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Il Bourbakismo
Jean-Paul Pier
Il Bourbakismo
L'avvento e l'influenza di Bourbaki costituiscono uno dei fenomeni più sorprendenti nella matematica [...] permutabili, le leggi commutative, le leggi quoziente. Spiega inoltre le nozioni di elementoneutro, elemento semplificabile, elemento invertibile, l'insieme degli interi razionali e le potenze. Introduce il concetto generale di azione di un insieme ...
Leggi Tutto
vettore
vettóre [agg. m. e s.m. (per il f. → vettrice) Der. del lat. vector -oris "conducente, portatore", dal part. pass. vectus di vehere "condurre, portare"] [ALG] Ente che permette di descrivere [...] si può generalizzare a uno spazio pluridimensionale e a sistemi di riferimento non cartesiani. Nell'operazione di somma di v. l'elementoneutro è il v. nullo, che s'indica con 0 ed è rappresentato da un segmento orientato AA di lunghezza nulla; il ...
Leggi Tutto
unita
unità [Der. del lat. unitas -atis "l'essere uno solo"] [LSF] Ciascuna delle parti identificabili in un sistema. ◆ [ALG] Il numero 1, fondamento della numerazione. ◆ [ELT] [INF] Nella tecnica dei [...] statistica delle: I 809 e. (b) [FSN] v. particelle elementari: IV 467 f. ◆ [ALG] U. di un'algebra: l'elementoneutro rispetto alla moltiplicazione. ◆ [MTR] U. fondamentali e primitive: lo stesso che u. di base (v. sopra). ◆ [ALG] U. immaginaria ...
Leggi Tutto
neutro
nèutro agg. [dal lat. neuter -tra -trum]. – 1. Che non è né l’uno né l’altro di due fatti o stati che si considerano antitetici o contrapponibili. In partic.: a. In grammatica, genere n. (o semplicem. neutro come s. m., dal lat. neutrum...
moltiplicazione
moltiplicazióne (ant. multiplicazióne) s. f. [dal lat. multiplicatio -onis]. – 1. L’atto, il fatto di moltiplicare: la m. dei pani e dei pesci, miracolo operato da Gesù, e narrato tre volte nei Vangeli (Matteo 15, 32-38; Marco...