Logica matematica
Abraham Robinson
*La voce enciclopedica Logica matematica è stata ripubblicata da Treccani Libri, arricchita e aggiornata da un’introduzione di Gabriele Lolli e un saggio di Beppo [...] moltiplicazione o, talvolta, addizione. L'operazione è associativa, cioè si ha (ab)c=a(bc) per tutti gli a, b, c in G. Esiste un elementoneutro o ‛identità', e, tale che ae=ea=a per tutti gli a in G. Inoltre, per ogni a in G, esiste un a′ in G tale ...
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La sintassi si occupa dei modi in cui le parole possono combinarsi, delle strutture (o costruzioni) che così si ottengono e degli effetti che tali combinazioni hanno su altri piani, come quello della ➔ [...] non ce la facevano più scrivevano al Duce (Pennacchi, Canale Mussolini, p. 249)
(c) Grammaticalizzazione di sintagmi nominali con elemento ➔ neutro per introdurre un tema difforme da quello già presentato (il bello è …, la verità è che …, il fatto è ...
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La grande scienza. Geometria numerativa e invarianti di Gromov-Witten
Enrico Arbarello
Geometria numerativa e invarianti di Gromov-Witten
Nel trattato Le coniche, Apollonio di Perge (262-180 a.C. circa) [...] allora che la moltiplicazione in H2*(V), indotta per dualità di Poincaré da quella in H2*(V), è data da
L'elementoneutro di questa moltiplicazione è dato dalla 'classe fondamentale' [V] e, d'ora in poi, si assumerà che [U0]=[V] o, equivalentemente ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Il Bourbakismo
Jean-Paul Pier
Il Bourbakismo
L'avvento e l'influenza di Bourbaki costituiscono uno dei fenomeni più sorprendenti nella matematica [...] permutabili, le leggi commutative, le leggi quoziente. Spiega inoltre le nozioni di elementoneutro, elemento semplificabile, elemento invertibile, l'insieme degli interi razionali e le potenze. Introduce il concetto generale di azione di un insieme ...
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R
R (insieme dei numeri reali) insieme numerico, denotato con il simbolo R, che comprende tutti i numeri che è possibile scrivere in forma decimale, con parte decimale finita, infinita periodica o infinita [...] . Le due operazioni sono infatti associative e commutative, sono legate dalla proprietà distributiva e ammettono elementoneutro: l’elementoneutro dell’addizione è la classe di equivalenza delle successioni convergenti a 0 (indicata per semplicità ...
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matrice
matrice tabella rettangolare di simboli, detti elementi della matrice, che rappresentano numeri reali, numeri complessi o, più in generale, elementi di un campo K o di un anello A. Gli elementi [...] di una matrice con la sua opposta dà la matrice nulla, cioè la matrice i cui elementi sono tutti nulli. La matrice nulla è l’elementoneutro nell’operazione di addizione tra matrici.
• Moltiplicazione di matrici. Questa operazione è definita solo se ...
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Gli insiemi numerici
Angelo Guerraggio
Gli insiemi numerici
Gli insiemi numerici più importanti sono quelli dei numeri naturali, dei numeri interi, dei numeri razionali, dei numeri reali, dei numeri [...] (l’addizione) che soddisfa la proprietà associativa, l’esistenza di un elementoneutro (zero) e dell’inverso additivo di ogni suo elemento (l’opposto dell’elemento considerato); inoltre l’addizione soddisfa la proprietà commutativa e quindi Z(+) è ...
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gruppo
gruppo struttura algebrica con una operazione, alla base della definizione di molte altre strutture, quali gli anelli, i campi, gli spazi vettoriali ecc. È un insieme non vuoto G dotato di una [...] Gn di G contenuti l’uno nell’altro, con G0 uguale a G e con Gn uguale al gruppo banale costituito dal solo elementoneutro {e} = Gn ≤ ... ≤ G1 ≤ G0 = G, tali che ciascun sottogruppo è normale nel precedente e ogni gruppo quoziente Gi−1/Gi è un gruppo ...
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vettore
vettóre [agg. m. e s.m. (per il f. → vettrice) Der. del lat. vector -oris "conducente, portatore", dal part. pass. vectus di vehere "condurre, portare"] [ALG] Ente che permette di descrivere [...] si può generalizzare a uno spazio pluridimensionale e a sistemi di riferimento non cartesiani. Nell'operazione di somma di v. l'elementoneutro è il v. nullo, che s'indica con 0 ed è rappresentato da un segmento orientato AA di lunghezza nulla; il ...
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anello
anello struttura algebrica in cui due operazioni, dette generalmente addizione e moltiplicazione (ma, con abuso di linguaggio, anche somma e prodotto), godono di determinate proprietà le quali [...] • (a + b) + c = a + (b + c)
(associatività dell’addizione)
• ∃0 ∈ A: ∀a ∈ A (0 + a = a + 0 = 0)
(esistenza dell’elementoneutro rispetto all’addizione)
• ∀a ∈ A ∃ia ∈ A : a + ia = ia + a = 0
(esistenza dell’inverso rispetto all’addizione)
• a + b = b ...
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neutro
nèutro agg. [dal lat. neuter -tra -trum]. – 1. Che non è né l’uno né l’altro di due fatti o stati che si considerano antitetici o contrapponibili. In partic.: a. In grammatica, genere n. (o semplicem. neutro come s. m., dal lat. neutrum...
moltiplicazione
moltiplicazióne (ant. multiplicazióne) s. f. [dal lat. multiplicatio -onis]. – 1. L’atto, il fatto di moltiplicare: la m. dei pani e dei pesci, miracolo operato da Gesù, e narrato tre volte nei Vangeli (Matteo 15, 32-38; Marco...