unicita
unicità data una proprietà definita in un insieme, è la caratteristica di un suo elemento qualora esso sia il solo a godere di tale proprietà, nel senso che ogni altro elemento distinto da esso [...] i due rapporti ed è detto quarto proporzionale. In teoria dei gruppi l’elementoneutro presenta la caratteristica di unicità, nel senso che, se e è elementoneutro del gruppo (G, ∗) ed e′ è un elemento di G distinto da e tale che per ogni a ∈ G si ...
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concatenazione
concatenazione in logica, operazione tra stringhe (o parole) costruite a partire da un alfabeto A di caratteri, che associa a due qualsiasi stringhe α e β la stringa αβ ottenuta giustapponendo [...] componenti. Inoltre, nell’insieme delle stringhe si considera anche la stringa di lunghezza 0, detta stringa vuota, che è elementoneutro rispetto all’operazione di concatenazione. La concatenazione è un’operazione associativa e non commutativa. ...
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gruppo abeliano
gruppo abeliano gruppo la cui operazione gode della proprietà commutativa. Prende il nome dal matematico norvegese N. H. Abel ed è anche detto gruppo commutativo (→ gruppo). Il gruppo [...] ogni funzione ƒ a valori complessi tale che ƒ(gi) ≠ 0 e ƒ(gi + gj) = ƒ(gi) ⋅ ƒ(gj) per ogni i, j = 1, …, n. Se e è l’elementoneutro del gruppo, ƒ(e) = 1 e, di conseguenza, i valori di ƒ(gi) costituiscono il gruppo delle → radici ennesime dell’unità. ...
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rotazioni con lo stesso centro, gruppo delle
rotazioni con lo stesso centro, gruppo delle insieme R delle rotazioni rP del piano attorno a un fissato centro P con l’operazione ∘ di composizione di trasformazioni. [...] centro P e ampiezza α = α1 + α2;
• la rotazione rP(0) di centro P e ampiezza nulla è elementoneutro I (identità) rispetto all’operazione ∘;
• per ogni rP(α) esiste l’elemento inverso rP(−α) tale che rP(α) ∘ rP(−α) = rP(−α) ∘ rP(α) = I;
• rP(α) ∘ rP ...
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numero, inverso di un
numero, inverso di un in algebra, locuzione che si precisa specificando l’operazione cui si riferisce l’inverso. Dato un elemento x appartenente a uno degli usuali insiemi numerici [...] ’insieme cui appartiene x, è quell’elemento z tale che x ⋅ z = 1 ed è indicato con x−1. Il concetto di inverso di un elemento rispetto a una data operazione si generalizza a qualunque struttura con un’operazione dotata di elementoneutro (→ inverso). ...
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identico
identico termine che, se riferito a un elemento di una struttura con una operazione, indica l’→ elementoneutro rispetto a tale operazione. Pertanto, nell’algebra delle matrici quadrate di ordine [...] Se riferito ad applicazioni (applicazione identica), con l’operazione di composizione, indica quell’applicazione ƒ tale che ƒ(x) = x per ogni elemento x per cui è definita. In algebra si dice poi relazione identica una relazione ρ tale che a ρ b se e ...
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omotetie con lo stesso centro, gruppo delle
omotetie con lo stesso centro, gruppo delle insieme delle omotetie con identico centro Z (nel piano o nello spazio), che forma un gruppo abeliano rispetto [...] al prodotto di trasformazioni: elementoneutro è l’identità (vista come omotetia di centro Z e rapporto 1) e l’inversa dell’omotetia di centro Z e rapporto k è l’omotetia di centro Z e rapporto 1/k. Ciascun gruppo di omotetie relative a un dato ...
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spazio semplicemente connesso
spazio semplicemente connesso in topologia, spazio connesso per archi e avente gruppo fondamentale ridotto al solo elementoneutro. Un cerchio è semplicemente connesso perché, [...] oltre a essere connesso per archi, il suo gruppo fondamentale ha un solo elemento: infatti, preso nel cerchio un qualsiasi punto x0, tutti i cammini aventi punto iniziale e finale x0 sono omotopi tra loro e come tali riconducibili a x0. Un esempio di ...
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gruppo con multioperatori
gruppo con multioperatori gruppo G(+) con elementoneutro u sul quale siano definite anche altre operazioni ω (non tutte unarie) costituenti un insieme Ω, tali che per ciascuna [...] di esse ω(u, u, ..., u) = u (nella parentesi a primo membro l’elementoneutro u di G deve essere scritto n volte se l’operazione ω è n-aria). Va osservato che un gruppo G(+) è esso stesso un gruppo con multioperatori in cui Ω è l’insieme vuoto. ...
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quadrinomio
quadrinòmio [Comp. di quadri- e -nomio di monomio, binomio, ecc.] [ALG] Polinomio di quattro termini, cioè somma di quattro monomi. ◆ [ALG] Gruppo q. (ted. Vieriergruppe), o gruppo di Klein [...] o gruppo trirettangolo: gruppo del quarto ordine, formato di quattro elementi tali che il loro quadrato è uguale all'elementoneutro, e quindi gruppo abeliano, non ciclico e isomorfo al gruppo dei movimenti rigidi del piano che trasformano un ...
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neutro
nèutro agg. [dal lat. neuter -tra -trum]. – 1. Che non è né l’uno né l’altro di due fatti o stati che si considerano antitetici o contrapponibili. In partic.: a. In grammatica, genere n. (o semplicem. neutro come s. m., dal lat. neutrum...
moltiplicazione
moltiplicazióne (ant. multiplicazióne) s. f. [dal lat. multiplicatio -onis]. – 1. L’atto, il fatto di moltiplicare: la m. dei pani e dei pesci, miracolo operato da Gesù, e narrato tre volte nei Vangeli (Matteo 15, 32-38; Marco...