struttura algebrica
struttura algebrica struttura di cui è dotato un insieme non vuoto A, costituito da elementi di natura arbitraria, se su di esso sono definite una o più operazioni, interne o esterne. [...] e di A tale che a # e = e # a = a, per ogni a appartenente ad A;
• invertibile se è dotata di elemento neutro e se, per ogni a appartenente ad A, esiste un elemento i (a) appartenente ad A (detto inverso di a) tale che a # i (a) = i (a) # a = e ...
Leggi Tutto
quoziente
quoziente risultato dell’operazione di divisione. Di due numeri a (dividendo) e b ≠ 0 (divisore) è il numero c tale che b ⋅ c = a; esso è univocamente definito ed è anche indicato con i simboli [...] un anello commutativo, allora anche l’anello quoziente A /I lo è con unita la classe dell’eventuale unità; se un elemento di A è invertibile, allora anche la sua classe lo è, con inversa la classe dell’inverso. Rispetto a tale struttura di anello, la ...
Leggi Tutto
affinita
affinità o trasformazione affine, in geometria, corrispondenza biunivoca tra spazi che ha come invarianti l’allineamento dei punti (è quindi una collineazione poiché muta rette in rette) e il [...] sé, definita da una relazione del tipo S(x) = T(x) + v, dove v è un elemento fissato di V e T è una trasformazione lineare invertibile, rappresentata quindi da una matrice quadrata non singolare, cioè a determinante non nullo.
In uno spazio euclideo ...
Leggi Tutto
trasformazione geometrica
trasformazione geometrica corrispondenza biunivoca che associa a ciascun punto di un piano (o dello spazio) un punto dello stesso o di un altro piano (o spazio). In termini [...] o identità. Ogni trasformazione geometrica T è una trasformazione invertibile; cioè risulta possibile associare a essa un’unica trasformazioni geometrica ciascun tipo, gli eventuali elementi uniti, cioè quegli elementi dello spazio ambiente che, ...
Leggi Tutto
operazione
operazione nel suo significato più elementare è una legge che a ogni coppia ordinata (a, b) di elementi di un insieme A associa un elemento di A. Tali sono le ordinarie operazioni di addizione [...] ∗ sono legate dalle identità (b ∗ a) ∗ a = (b ∗ a) ∗ a = b, dove a e b sono arbitrari elementi di A. Ogni elemento di A è invertibile rispetto a ∗, e l’operazione inversa di ∗ coincide con l’operazione di partenza ∗. L’operazione inversa ∗ di un ...
Leggi Tutto
mediana
Samantha Leorato
Valore (non necessariamente unico) che, dato un insieme di n numeri {x1,...,xn}, divide le osservazioni in due gruppi di uguale numerosità: il gruppo di valori minori della [...] interno dell’intervallo compreso tra il p-esimo e il (p+1)-esimo elemento dell’insieme ottenuto ordinando le xi in modo crescente. Per es., la m sua funzione di ripartizione è a scalini e quindi non è invertibile. In questo caso, la m. non è unica ma ...
Leggi Tutto
anello
Luca Tomassini
La nozione di anello esprime in forma astratta le analogie presenti, per es., tra la manipolazione dei numeri interi relativi e quella dei polinomi. Il suo studio è stato decisivo [...] . Per es., l’insieme ℕ dei numeri naturali non è un anello rispetto alle usuali operazioni di addizione e moltiplicazione: nessun elemento è invertibile rispetto alla moltiplicazione e solo lo zero lo è rispetto all’addizione. Per dare a ciascun ...
Leggi Tutto
coniugio
coniugio termine che generalmente indica una relazione simmetrica e involutoria, diversamente definita a seconda del contesto.
Coniugio tra numeri complessi
Due numeri complessi si dicono coniugati [...] , due sottogruppi H e K di un gruppo G si dicono sottogruppi coniugati se esiste un elemento g di G tale che H = {gkg−1: k ∈ K}; in tal caso in un campo K si dicono coniugate se esiste una matrice invertibile C tale che A = CBC−1. Come nel caso dei ...
Leggi Tutto
invertibilita
invertibilità termine che assume significati differenti precisati di volta in volta.
☐ Proprietà di un elemento a di un monoide moltiplicativo A con operazione ∗: A × A → A e con elemento [...] un sottoinsieme di X, che solamente nel caso di un’applicazione biunivoca si riduce sempre a un unico elemento. Un’applicazione è invertibile se e solo se è biiettiva; se un’applicazione non è biiettiva ma è iniettiva, allora è comunque possibile ...
Leggi Tutto
irriducibilita
irriducibilità in algebra, termine che esprime l’impossibilità che un elemento in una data struttura risulti non banalmente il prodotto di due altri elementi. Così, un numero intero n, [...] in un dominio d’integrità A, un elemento non invertibile è detto irriducibile se possiede solamente divisori banali, vale a dire invertibili o a esso associati (→ elementi associati). Gli elementi irriducibili di un dominio d’integrità costituiscono ...
Leggi Tutto
invertire
(ant. invèrtere) v. tr. [dal lat. invertĕre, comp. di in-1 e vertĕre «volgere»] (io invèrto, ecc., meno com. invertisco, invertisci, ecc.; pass. rem. invertìi, letter. raro invèrsi, ecc.). – 1. Volgere o dirigere nel verso contrario:...
dia1
dia1 s. f., invar. – Accorciamento di diapositiva, usata per lo più con valore collettivo e in funzione appositiva, o come primo elemento compositivo: pellicola dia, pellicola invertibile adoperata per ricavarne diapositive; proiettore...