La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Le logiche modali
Fabio Bellissima
Paolo Pagli
Le logiche modali
L'Organon di Aristotele, atto di nascita della logica formale, comprende, oltre [...] dimostrarono che l'insieme degli elementi chiusi di un'algebra di chiusura (cioè gli elementi x tali che Cx=x) costituiscono un'algebra di Heyting e, viceversa, che ogni algebra di Heyting è l'algebra dei chiusi di un'algebra di chiusura.
Ancora due ...
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BIANCHI, Luigi
Enzo Pozzato
Figlio del giurista Saverio, nacque a Parma il 18 genn. 1856. Entrato alla Scuola normale superiore di Pisa il 14 nov. 1873, si laureò in matematica il 30 nov. 1877. Fu abilitato [...] 2, pp. 223-230; Lezioni sulla teoria dei numeri algebrici e principi di aritmetica analitica, Pisa 1921; Dimostrazione elementare della infinità degli ideali di primo grado in ogni corpo algebrico, in Rend. dell'Accademia nazionale dei Lincei, classe ...
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CASORATI, Felice
Eugenio Togliatti
Nacque a Pavia il 17 dic. 1835 da Francesco, un medico che fu aggregato alla facoltà medicochirurgica dell'università di Pavia e ripetitore di fisiologia e materia [...] e Riemann; alle varie specie di funzioni (esplicite e implicite, algebriche e trascendenti, ecc.) e alle operazioni su di esse; allo l'invarianza di certe funzioni dei coefficienti dell'elemento lineare della superficie e delle loro derivate rispetto ...
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insieme
insième [Der. del lat. insemel, forma corrotta di insimul, comp. di in- e simul "insieme"] [ALG] Secondo la definizione di G. Cantor, ogni raccolta (aggregato, famiglia) di enti distinti, detti [...] 606 f. ◆ I. termodinamici: v. limite centrale, teoremi del: III 414 b. ◆ I. vuoto: un i. senza elementi (v. sopra). ◆ Algebra degli i.: sistema algebrico i cui elementi sono i sottoinsiemi A, B, C, ecc. di un dato i. e le cui operazioni sono l’unione ...
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continuo e discreto
Paolo Zellini
Un enigma che la matematica ha sempre cercato di risolvere
Sono molte le domande che ci spingono a cercare una definizione del continuo. Lo spazio è composto di punti? [...] storia, una concezione aritmetica o algebrico-analitica, anziché geometrica. Tale spostamento 1/2 1
La divisione può quindi procedere all'infinito senza mai arrivare a elementi atomici o indivisibili (anche se non si può escludere, solo per questo, ...
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Campi di numeri
Massimo Bertolini
Sia α un numero algebrico, cioè un numero complesso che soddisfa un’equazione algebrica p(x)=0, dove p(x) è un polinomio
di grado n≥1 avente coefficienti nel campo [...] di OΚ appartengono a OΚ e inoltre l’opposto −k di ogni elemento k di OΚ è ancora un elemento di OΚ .
A titolo di esempio, l’anello degli interi algebrici del campo ciclotomico K=ℚ[ζm] è l’anello ℤ[ζm], contenente tutte le espressioni polinomiali ...
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determinante
determinante [agg. e s.m. Der. del part. pres. determinans -antis del lat. determinare "definire qualcosa fissandone i limiti" (affine a delimitare), comp. di de- e terminus "limite, confine" [...] [ALG] D. ag-giunto: del d. di una matrice data, di ordine n, è quello che s'ottiene sostituendo a ogni elemento I della matrice il suo complemento algebrico; ha il valore An-1, se A è il valore del d. dato. ◆ [ALG] D. di potenze, o di Vandermonde: d ...
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curva
curva [s.f. dall'agg. curvo] [LSF] (a) Nell'uso comune, linea che non sia una retta. (b) In un uso più specifico, sinon. completo di linea, cioè includente anche le rette (ma per una definizione [...] prima magnetizzazione, di raffreddamento, ecc. ◆ [ALG] C. algebrica piana: ogni c. la cui equazione sia, in coordinate cartesiane 627 d. ◆ [ALG] C. isotropa: curva complessa dotata di elemento d'arco identicamente nullo: v. curve e superfici: II 77 b ...
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In matematica, si dice di un elemento di un insieme algebrico (corpo, anello ecc.) quando il suo quadrato, e quindi tutte le sue potenze, rispetto a un’operazione dell’insieme, coincidono con l’elemento [...] stesso. Così, in un gruppo o in un anello, l’elemento neutro è sempre i., anzi in un gruppo è l’unico elemento idempotente. ...
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L’attività e l’operazione di rappresentare con figure, segni e simboli sensibili, o con processi vari, anche non materiali, oggetti o aspetti della realtà, fatti e valori astratti, e quanto viene così [...] in se stesso da tutti gli operatori lineari immagini degli elementi di G. Si pone allora il problema di esprimere una ) se G è un gruppo topologico compatto. Problema della r. In algebra, consiste nella ricerca di un gruppo, un anello, un campo ecc. ...
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elemento
eleménto s. m. [dal lat. elementum (di origine incerta), con cui i Latini rendevano i varî significati del gr. στοιχεῖον «principio, rudimento, lettera dell’alfabeto»]. – 1. Nel sign. più ampio, si dicono elementi le sostanze semplici...
elementare
agg. [dal lat. mediev. elementaris, lat. tardo elementarius]. – 1. a. Che ha natura di elemento o che si riferisce a un elemento: sostanze, corpi e., che non si possono scomporre, semplici; particelle e., quelle, come il neutrino,...