Scienza greco-romana. La geometria da Apollonio a Eutocio
Reviel Netz
La geometria da Apollonio a Eutocio
Il periodo di formazione del canone geometrico greco si estende dal 200 a.C. al 550 d.C., come [...] ’ e di conseguenza più vicina all’impostazione moderna. Zeuthen aveva ragione nel trovare in Apollonio elementi che vanno nella direzione dell’algebra moderna, ma i suoi critici hanno anch’essi ragione nel sottolineare che Apollonio non andava verso ...
Leggi Tutto
Operatori, teoria degli
Helmut H. Schaefer e Manfred P. Wolff
Sommario: 1. Introduzione. 2. Operatori lineari fra spazi di dimensione finita. a) Generalità. b) Operatori hermitiani, normali e unitari. [...] da Connes. Esse si ottengono nel modo seguente. Sia ϕ una forma lineare normale su W con ∣ϕ∣ = ϕ (I) = 1 (I: elemento unitario dell'algebra) e ϕ (T*T) ≠ 0 per T ≠ 0 (una tale forma lineare si dice ‛stato fedele e normale' su W). M. Tomita associò ...
Leggi Tutto
La grande scienza. Combinatoria
Peter J. Cameron
Combinatoria
Secondo alcuni la combinatoria costituisce soltanto una parte della matematica, secondo altri essa non rappresenta una branca separata, [...] di permutazioni e negli algoritmi per l'isomorfismo dei grafi) sono essenzialmente la stessa cosa delle algebre di matrici reali simmetriche che ammettono una base di matrici a elementi 0 e 1, compresa la matrice identica, e la cui somma è la matrice ...
Leggi Tutto
Stereochimica
Jack D. Dunitz
di Jack D. Dunitz
SOMMARIO: 1. Introduzione: a) primi concetti sull'isomeria; b) isomeri conformazionali. □ 2. Aspetti teorici: a) considerazioni geometriche; b) configurazione [...] della figura con tutti i siti equivalenti.
L'aspetto algebrico della chiralità è stato studiato da Ruch (v., oppure, per un centro pseudoasimmetrico, r o s, all'atomo o ad altro elemento di asimmetria, o a ognuno di essi se ve ne sono diversi. Le ...
Leggi Tutto
Numeri, teoria dei
Larry Joel Goldstein
La teoria dei numeri è il settore della matematica dedicato allo studio delle proprietà degli interi, cioè dell'insieme ℤ costituito dai numeri
…, −4, −3, −2, [...] di F appartiene ancora a F, sicché F è un corpo. Un corpo ottenuto in questo modo è chiamato corpo di numeri algebrici. Ogni elemento di F può essere scritto in modo unico nella forma [15]. L'intero n è detto il grado di F.
Esempi di corpi di ...
Leggi Tutto
Geometria differenziale
SShoshichi Kobayashi
di Shoshichi Kobayashi
Geometria differenziale
sommario: 1. Cenno storico. 2. Varietà. 3. Geometria riemanniana. 4. Varietà complesse e varietà kähleriane. [...] un vettore tangente è talvolta chiamato un vettore contravariante.
Da Tp(M) e T*p(M) si può generare l'algebra tensoriale. Per esempio, un elemento di Tp⊗T*p⊗T*p, detto tensore di grado contravariante 1 e grado covariante 2 o tensore di tipo (1 ...
Leggi Tutto
La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Equazioni differenziali alle derivate parziali
Haïm Brezis
Felix Browder
Equazioni differenziali alle derivate parziali
Lo studio delle equazioni [...] grado. Il grado, deg(I-C,G,p) si ottiene dal calcolo algebrico del numero di soluzioni dell'equazione:
[6] (I-C)u=p, u di L2 dotato di una norma diversa. Per definizione, per ogni elemento u di H esiste una successione di funzioni lisce (un) tali ...
Leggi Tutto
La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Le origini dell'analisi funzionale
Angus E. Taylor
Le origini dell'analisi funzionale
L'analisi funzionale acquista una precisa identità nel [...] (s)+λ∫bαK(s,t)f(t)dt=g(t)
nella quale le funzioni f e g sono elementi di C[a,b], K(s,t) è una funzione continua di s e t, e λ loro applicazioni alla fisica teorica dando inizio alla teoria delle algebre di operatori. Dopo il lavoro di Hilbert e prima ...
Leggi Tutto
La grande scienza. Automi e linguaggi formali
Dominique Perrin
Automi e linguaggi formali
La teoria degli automi e dei linguaggi formali ha lo scopo di descrivere le proprietà delle successioni di simboli. [...] u−1X∈F per u∈A* e X∈F. Si possono caratterizzare i linguaggi context-free su A come gli elementi di una sottoalgebra finitamente generata dell'algebra dei sottoinsiemi di A*. Per esempio, il linguaggio di Lukasiewicz L sull'alfabeto {a,b} soddisfa l ...
Leggi Tutto
La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Geometria algebrica
Jeremy Gray
Geometria algebrica
Agli inizi del XX sec. la scuola di punta in geometria algebrica era quella italiana, guidata [...] i tecnicismi che vi intervengono, possiamo dare un'idea dell'utilità di allargare l'ambito della geometria algebrica includendo gli anelli con elementi nilpotenti. Un teorema della teoria dei sistemi non lineari di curve ha svolto un ruolo centrale ...
Leggi Tutto
elemento
eleménto s. m. [dal lat. elementum (di origine incerta), con cui i Latini rendevano i varî significati del gr. στοιχεῖον «principio, rudimento, lettera dell’alfabeto»]. – 1. Nel sign. più ampio, si dicono elementi le sostanze semplici...
elementare
agg. [dal lat. mediev. elementaris, lat. tardo elementarius]. – 1. a. Che ha natura di elemento o che si riferisce a un elemento: sostanze, corpi e., che non si possono scomporre, semplici; particelle e., quelle, come il neutrino,...