CASORATI, Felice
Eugenio Togliatti
Nacque a Pavia il 17 dic. 1835 da Francesco, un medico che fu aggregato alla facoltà medicochirurgica dell'università di Pavia e ripetitore di fisiologia e materia [...] e Riemann; alle varie specie di funzioni (esplicite e implicite, algebriche e trascendenti, ecc.) e alle operazioni su di esse; allo l'invarianza di certe funzioni dei coefficienti dell'elemento lineare della superficie e delle loro derivate rispetto ...
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continuo e discreto
Paolo Zellini
Un enigma che la matematica ha sempre cercato di risolvere
Sono molte le domande che ci spingono a cercare una definizione del continuo. Lo spazio è composto di punti? [...] storia, una concezione aritmetica o algebrico-analitica, anziché geometrica. Tale spostamento 1/2 1
La divisione può quindi procedere all'infinito senza mai arrivare a elementi atomici o indivisibili (anche se non si può escludere, solo per questo, ...
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reticolo
reticolo in algebra, insieme R dotato di un ordinamento parziale (largo) tale che per ogni coppia di elementi a e b di R, sono definiti il loro → minimo comune maggiorante (denotato con a ∨ [...] Equivalentemente, un reticolo può essere definito in modo puramente algebrico come un insieme R dotato di due operazioni binarie interne ∧ e ∨ associative e commutative rispetto alle quali ogni elemento di R è idempotente (→ idempotenza) e che sono ...
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Campi di numeri
Massimo Bertolini
Sia α un numero algebrico, cioè un numero complesso che soddisfa un’equazione algebrica p(x)=0, dove p(x) è un polinomio
di grado n≥1 avente coefficienti nel campo [...] di OΚ appartengono a OΚ e inoltre l’opposto −k di ogni elemento k di OΚ è ancora un elemento di OΚ .
A titolo di esempio, l’anello degli interi algebrici del campo ciclotomico K=ℚ[ζm] è l’anello ℤ[ζm], contenente tutte le espressioni polinomiali ...
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Boole, algebra di
Boole, algebra di particolare struttura algebrica, introdotta originariamente da G. Boole. Permette di effettuare un calcolo algebrico che ha come oggetti non i numeri, ma i valori [...] originaria che si limita a considerare variabili a due soli valori, si definisce algebra di Boole una struttura algebrica formata da un insieme, che contenga almeno due elementi, indicati con 0 e 1, due operazioni binarie, indicate con × e +, una ...
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rappresentazione
rappresentazione termine che indica genericamente la presentazione sotto una determinata forma di un oggetto, una procedura o una struttura matematica (→ algoritmo, rappresentazione [...] non banali (distinti cioè da quello costituito dal solo elemento nullo o da quello costituito dall’intero G-modulo). Due a G e per ogni ν appartenente a V.
Rappresentazione di un’algebra A (definita su un campo K) su uno spazio vettoriale V ...
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applicazione
applicazione particolare corrispondenza ƒ tra due insiemi X e Y che associa a ogni elemento x di X uno (e un solo) elemento di Y, che viene indicato con il simbolo ƒ(x). Una tale corrispondenza [...] insieme di definizione (o anche, con terminologia antiquata, campo di esistenza, anche se non si tratta di un campo in senso algebrico).
Se x è un elemento di X, l’elemento ƒ(x) di Y è detto valore di ƒ in x o immagine di x tramite ƒ; viceversa, se y ...
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curva
curva [s.f. dall'agg. curvo] [LSF] (a) Nell'uso comune, linea che non sia una retta. (b) In un uso più specifico, sinon. completo di linea, cioè includente anche le rette (ma per una definizione [...] prima magnetizzazione, di raffreddamento, ecc. ◆ [ALG] C. algebrica piana: ogni c. la cui equazione sia, in coordinate cartesiane 627 d. ◆ [ALG] C. isotropa: curva complessa dotata di elemento d'arco identicamente nullo: v. curve e superfici: II 77 b ...
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funzionale
funzionale applicazione da uno spazio astratto X* in un campo numerico K. Un funzionale si dice reale o complesso a seconda che K sia il campo reale (R) o il campo complesso (C). Per esempio, [...] ’insieme di tutti i funzionali lineari su X* costituisce il suo duale algebrico X*; se X* è dotato di topologia, il suo duale (topologico di Hilbert X* coincide con il prodotto scalare per un opportuno elemento dello spazio, cioè: ƒ(x) = (x, a) per ...
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valore
valore termine generico che può assumere diversi significati.
☐ In ambito algebrico o analitico, in termini elementari, si dice valore di una grandezza o di una variabile il numero che esprime [...] il valore è l’elemento costante che risulta dall’applicazione di una funzione a un particolare elemento assegnato nel suo ottiene sostituendo all’indeterminata x il numero a.
☐ In algebra lineare, si definisce valore singolare di una matrice Amn la ...
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elemento
eleménto s. m. [dal lat. elementum (di origine incerta), con cui i Latini rendevano i varî significati del gr. στοιχεῖον «principio, rudimento, lettera dell’alfabeto»]. – 1. Nel sign. più ampio, si dicono elementi le sostanze semplici...
elementare
agg. [dal lat. mediev. elementaris, lat. tardo elementarius]. – 1. a. Che ha natura di elemento o che si riferisce a un elemento: sostanze, corpi e., che non si possono scomporre, semplici; particelle e., quelle, come il neutrino,...