La civilta islamica: condizioni materiali e intellettuali. Algebra e linguistica. Gli inizi dell'analisi combinatoria
Roshdi Rashed
Algebra e linguistica. Gli inizi dell'analisi combinatoria
Intorno [...] teorema del binomio e vederli come strumenti matematici necessari per l'algebra dei polinomi, per l'estrazione della radice n-esima di un intero, ecc. e altra cosa è considerarli come elementi di una nuova disciplina che si occupa delle partizioni di ...
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L'Ottocento: astronomia. La meccanica celeste dopo Laplace: la teoria di Hamilton-Jacobi
Craig Fraser
Michiyo Nakane
La meccanica celeste dopo Laplace: la teoria di Hamilton-Jacobi
La teoria di Hamilton-Jacobi, [...] dinamica, è ricordato per l'invenzione di una nuova struttura algebrica: i quaternioni. Alcune delle sue idee fisiche traggono origine lavoro di Tisserand del 1868 era mostrare che gli elementi canonici di Delaunay potevano essere ottenuti dalle αi e ...
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Numeri
Umberto Zannier
Quanti? Quanto? Quando? A che distanza? Domande a cui rispondiamo, di solito, con numeri. Di essi facciamo continuo uso, e l’importanza concettuale, oltre che pratica, della nozione [...] numeri quadrati 1, 4, 9, 16,…, e così via; negli Elementi di Euclide (attivo attorno al 300 a.C.) comparvero i numeri 2, −6, 12, 7, −3). Per es., i numeri razionali sono algebrici, e così il numero irrazionale
,
che verifica l’equazione x2−2=0, ...
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Analisi matematica
Jean A. Dieudonné
Alcune delle idee fondamentali che sono alla base del calcolo risalgono ai Greci, ma il loro sviluppo sistematico iniziò soltanto nel XVII secolo. Alla fine di quel [...] Ciò significa che det(U−λI)=0 e questa è un'equazione algebrica in λ di grado n, che ha quindi almeno una radice e ) sono gli autovalori distinti, νj è la molteplicità di λj, le Ajk sono elementi di End(E) e, infine, ∑rj=1 νj=n. Allora, le condizioni ...
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Automi e linguaggi formali
Dominique Perrin
La teoria degli automi e dei linguaggi formali ha lo scopo di descrivere le proprietà delle successioni di simboli. Tali successioni si presentano in situazioni [...] per u∈A* e X∈F. Si possono caratterizzare i linguaggi liberi dal contesto su A come gli elementi di una sottoalgebra finitamente generata dell'algebra dei sottoinsiemi di A*. Per esempio, il linguaggio di Lukasiewicz L sull'alfabeto {a,b} soddisfa l ...
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Il Contributo italiano alla storia del Pensiero: Economia (2012)
Luca Pacioli
Daniela Parisi
Personaggio dai molteplici talenti, Luca Pacioli, formatosi all’aritmetica commerciale e iniziata parallelamente l’attività mercantile, cambiò presto la priorità dei suoi [...] è un’opera scarsamente originale, ma è pur sempre il primo trattato generale di aritmetica, aritmetica pratica e algebra, e riprende elementi per la costruzione di questi saperi scientifici che per secoli erano stati tralasciati, come, per es., i ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Algebra
Claudio Procesi
Algebra
Per comprendere la storia dell'algebra del XX sec. è necessario fare un breve quadro dello sviluppo della disciplina [...] (A,B)×hom(B,C)→hom(A,C) e l'esistenza di un elemento 1A∈ hom(A, A) per ogni oggetto A che si comporta come formano i prodotti tensoriali Ui⊗Vi e Ai⊗Bi (che si identifica con l'algebra di tutti gli operatori su Ui⊗Vi) e le somme dirette W:=⊕Ki=1Ui⊕Vi ...
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paradosso
paradosso (dal greco pará, «oltre, contro», e dóxa, «opinione») termine applicato, nella sua accezione più ampia, a qualsiasi affermazione o ragionamento che contrasti con l’opinione comune [...] degli insiemi, dei paradossi dell’infinito, dei paradossi algebrici o geometrici, dei paradossi della probabilità o della sua volta un’astrazione) e insiemi che non contengono sé stessi come elementi (per esempio l’insieme di tutti i numeri non è un ...
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L'Ottocento: matematica. Calcolo geometrico
Paolo Freguglia
Gert Schubring
Calcolo geometrico
Uno degli aspetti che hanno caratterizzato lo sviluppo della matematica nell'Ottocento è rappresentato [...] tali sviluppi è dato dal concetto di numero ipercomplesso, denominato anche sistema ipercomplesso. I numeri ipercomplessi sono elementi di un'algebra finito-dimensionale, associativa con unità, su un campo (che inizialmente fu quello dei numeri reali ...
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Storia della civiltà europea a cura di Umberto Eco (2014)
Claudio Fiocchi
Il contributo è tratto da Storia della civiltà europea a cura di Umberto Eco, edizione in 75 ebook
Scienziato e filosofo, Leibniz ha esercitato (e continua a esercitare) un’influenza [...] ricondurre la logica tradizionale a un calcolo di tipo algebrico, avviando un progetto più generale per la costruzione “monade” deriva dal greco e significa un’unità indivisibile, un elemento isolato, chiuso in se stesso. Leibniz dà il nome di “ ...
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elemento
eleménto s. m. [dal lat. elementum (di origine incerta), con cui i Latini rendevano i varî significati del gr. στοιχεῖον «principio, rudimento, lettera dell’alfabeto»]. – 1. Nel sign. più ampio, si dicono elementi le sostanze semplici...
elementare
agg. [dal lat. mediev. elementaris, lat. tardo elementarius]. – 1. a. Che ha natura di elemento o che si riferisce a un elemento: sostanze, corpi e., che non si possono scomporre, semplici; particelle e., quelle, come il neutrino,...