In senso ampio e generico, ramo della matematica che studia lo spazio e le figure spaziali.
Cenni storiciL’antichità
- L’origine della g. è legata a concreti problemi di misurazione del terreno (nacque [...] del gruppo (un movimento) coincide con la loro uguaglianza secondo la g. elementare. Tale circostanza ha una ragion d’essere profonda perché le proprietà algebriche di un gruppo hanno un perfetto riscontro nelle proprietà formali dell’uguaglianza ...
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In arte e architettura, persona od oggetto che l’artista ritrae o riproduce, oppure esemplare preparatorio dell’opera finale. Nel linguaggio scientifico, costruzione schematica, puramente ipotetica o realizzata [...] non caratterizzabilità dei numeri naturali nell’ambito della logica elementare mediante un insieme finito o numerabile di assiomi; la dissertazione di A. Robinson On the metamathematics of algebra del 1949 che affronta in modo esplicito lo studio ...
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Insieme di linee, reali o ideali, che si intrecciano formando incroci e nodi e dando luogo a una struttura complessa. Più in particolare, infrastruttura tecnica per la distribuzione di un segnale (tipicamente [...] a sostituire alla r. considerata, una r. senza memoria (cioè priva di elementi reattivi), la quale può essere analizzata risolvendo sistemi di equazioni di tipo algebrico. Ciò che cambia nei vari casi è la rappresentazione delle grandezze elettriche ...
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Conformità o equivalenza tra più parti, termini, elementi.
Biologia
Concetto che esprime il rapporto fra organi o strutture morfologiche propri di categorie tassonomiche diverse (fig. 1), ma aventi la [...] . costituisce uno dei capitoli centrali della topologia algebrica. Essa si propone di esprimere proprietà geometriche di ∂p−1, costituito dagli elementi di Cp−1, ai quali ∂p−1 fa corrispondere l’elemento nullo di Cp−2. Gli elementi di Im∂p e di Ker∂p ...
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GEOMETRIA ALGEBRICA
Ciro Ciliberto
Igor R. Shafarevich
Lo sviluppo delle idee di Ciro Ciliberto
Sommario: 1. I temi classici della geometria algebrica. a) Integrali abeliani e curve algebriche. b) [...] di dimensione 2k che, di fatto, è un ciclo il quale determina un elemento del gruppo H2k (X, ℤ) che si denota col simbolo [Y] o semplicemente con Y. Per esempio, data una curva algebrica X, si ha H2 (X, ℤ) = ℤ e per ogni divisore D = r1 P1 + ... + rm ...
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La grande scienza. Geometria non commutativa
Alain Connes
Geometria non commutativa
Se si pensa che la geometria sia strettamente legata al nostro modello di spazio-tempo, allora la teoria generale [...] su uno spazio di Hilbert ℋ e l'operatore D è l'inverso dell'elemento lineare definito dalla [59].
Questa definizione è interamente spettrale: gli elementi dell'algebra sono operatori; i punti, se esistono, provengono dallo spettro degli operatori e l ...
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La civilta islamica: antiche e nuove tradizioni in matematica. Geometria pratica
Hélène Bellosta
Geometria pratica
Nella classificazione delle scienze di al-Fārābī figura la categoria dei 'procedimenti [...] ingegnosi' (῾ilm al-ḥiyal) che comprende tra l'altro l'algebra assieme a un complesso di discipline, nelle quali si mescolano scienze matematiche ed elementi materiali, a dimostrazione che a quel tempo (X sec.) i confini tra sapere e fare tracciati ...
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Il Contributo italiano alla storia del Pensiero: Scienze (2013)
Algebra, geometria, indivisibili
Enrico Giusti
Primi progressi nell’algebra
Dopo un periodo di gestazione lungo tre secoli, l’algebra è la prima disciplina in cui nel Cinquecento si registrano sostanziali [...] , e avrà – almeno agli inizi – una scarsa attenzione per quelle di grado superiore.
Con Bombelli l’intersezione tra algebra e geometria acquista un altro elemento. Come nella tradizione abachistica, i problemi geometrici vengono tradotti in termini ...
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Geometria differenziale
SShoshichi Kobayashi
di Shoshichi Kobayashi
Geometria differenziale
sommario: 1. Cenno storico. 2. Varietà. 3. Geometria riemanniana. 4. Varietà complesse e varietà kähleriane. [...] un vettore tangente è talvolta chiamato un vettore contravariante.
Da Tp(M) e T*p(M) si può generare l'algebra tensoriale. Per esempio, un elemento di Tp⊗T*p⊗T*p, detto tensore di grado contravariante 1 e grado covariante 2 o tensore di tipo (1 ...
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elemento
eleménto s. m. [dal lat. elementum (di origine incerta), con cui i Latini rendevano i varî significati del gr. στοιχεῖον «principio, rudimento, lettera dell’alfabeto»]. – 1. Nel sign. più ampio, si dicono elementi le sostanze semplici...
elementare
agg. [dal lat. mediev. elementaris, lat. tardo elementarius]. – 1. a. Che ha natura di elemento o che si riferisce a un elemento: sostanze, corpi e., che non si possono scomporre, semplici; particelle e., quelle, come il neutrino,...