La civilta islamica: antiche e nuove tradizioni in matematica. La tradizione araba del Libro X degli Elementi
Marouane Ben Miled
La tradizione araba del Libro X degli Elementi
La storia delle letture [...] superfici, e per questa strada arrivò ad applicare ai numeri argomentazioni di tipo geometrico.
La traduzione algebrica del Libro X degli Elementi non generò problemi di coerenza soltanto a livello di nomenclatura. Un secondo tipo di incoerenza si ...
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La Rivoluzione scientifica: i domini della conoscenza. La rivoluzione cartesiana e gli sviluppi della geometria
Emily Grosholz
La rivoluzione cartesiana e gli sviluppi della geometria
La rivoluzione [...] , le differenze, i prodotti, le divisioni e le radici sono interpretate ancora come segmenti: cioè la sua algebra è chiusa e i suoi elementi sono tutti omogenei.
Verso la metà del primo libro della Géométrie, Descartes annuncia: "Mi pare di aver ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Il Bourbakismo
Jean-Paul Pier
Il Bourbakismo
L'avvento e l'influenza di Bourbaki costituiscono uno dei fenomeni più sorprendenti nella matematica [...] di un gruppo di Lie, gli automorfismi elementari di un'algebra di Lie, gli elementi regolari di un'algebra di Lie, nonché le algebre di Lie scindibili.
L'ottavo capitolo comincia con lo studio dell'algebra di Lie SL(2,k) per un corpo commutativo k ...
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L'Eta dei Lumi: matematica. Geometria analitica, delle curve e delle superfici. Il problema delle parallele
Peter Schreiber
Geometria analitica, delle curve e delle superfici. Il problema delle parallele
A [...] ., dei quali abbiamo detto. La potenza dei nuovi metodi algebrici e analitici portò i matematici, con rare eccezioni, a escludere insiemi, e cioè delle 'liste' di insiemi i cui elementi sono ancora liste di operazioni, relazioni, grafi, matrici, ecc ...
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L'Eta dei Lumi: matematica. I metodi numerici
Peter Schreiber
I metodi numerici
Il XVII sec. è stato in generale un 'secolo geometrico'. A parte alcune considerazioni di carattere puramente numerico, [...] fa però appello a proprietà dei polinomi e a loro trasformazioni algebriche. Supponiamo che il polinomio abbia uno zero molto più grande . Egli suppone però dapprima che due dei sei elementi da determinare siano invariabili, cioè esatti, per poter ...
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L'Eta dei Lumi: matematica. La teoria dei numeri
Günther Frei
La teoria dei numeri
La teoria dei numeri (o aritmetica) tratta delle proprietà dei numeri. Lungo tutta la sua storia, un tema dominante [...] stesso Euler.
I principali oggetti di studio nel Settecento erano la teoria elementare dei numeri, i problemi diofantei del secondo ordine e i problemi inerenti i campi algebrici quadratici, in particolare le forme quadratiche e l'equazione di Pell ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Teoria analitica dei numeri
Günther Frei
Teoria analitica dei numeri
La teoria analitica dei numeri non è una teoria matematica ben definita, [...] e
se
è di grado n e p denota il numero di elementi di Fp. Artin dimostrò molte proprietà di Z(s), analoghe a propri zeri:
dove b1,…,bn−1 sono le radici di un'equazione algebrica a coefficenti razionali zn−11s1zn−21…1sn−150 e z5u−15ps. Gli zeri ...
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Scienza greco-romana. Diofanto di Alessandria
Roshdi Rashed
Diofanto di Alessandria
Nel corso degli ultimi decenni la nostra conoscenza dell’opera di Diofanto di Alessandria è cambiata in maniera considerevole, [...] tardi – per limitarci a loro – l’Aritmetica è un libro di algebra, nel senso in cui questi matematici intendevano allora tale disciplina. Per al- ‘assiomatica’, il cui modello si trova negli Elementi di Euclide, l’ordine didattico è infatti concepito ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Le logiche modali
Fabio Bellissima
Paolo Pagli
Le logiche modali
L'Organon di Aristotele, atto di nascita della logica formale, comprende, oltre [...] dimostrarono che l'insieme degli elementi chiusi di un'algebra di chiusura (cioè gli elementi x tali che Cx=x) costituiscono un'algebra di Heyting e, viceversa, che ogni algebra di Heyting è l'algebra dei chiusi di un'algebra di chiusura.
Ancora due ...
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Matematica
CCarla Frova
Tra le scienze oggetto dell'interesse di Federico II e coltivate presso la sua corte, la matematica occupa certamente uno spazio meno ampio di quello che ebbe la filosofia naturale. [...] aver dibattuto multa de numeris, propose tre quesiti da risolversi con il calcolo algebrico: da notare che il secondo riguardava un'equazione già proposta nel libro X degli Elementi di Euclide (Boncompagni, 18562, pp. 2, 17; Id., 1862, p. 227). Il ...
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algebra
àlgebra s. f. [dal lat. mediev. algebra, e questo dall’arabo al-giabr, propr. «restaurazione», e quindi «riduzione» (dapprima nel sign. medico-chirurgico, e poi in quello matematico), che compare la prima volta in un trattato arabo...
elemento
eleménto s. m. [dal lat. elementum (di origine incerta), con cui i Latini rendevano i varî significati del gr. στοιχεῖον «principio, rudimento, lettera dell’alfabeto»]. – 1. Nel sign. più ampio, si dicono elementi le sostanze semplici...