. 1. Nello studio della geometria e della trigonometria Sferica F. Viète (1593) e più sistematicamente W. Snellius (1627) ebbero a rilevare una dualità o simmetria delle proposizioni. Se, per riferirci [...] ad ogni figura piana una seconda figura riferita alla prima, elemento per elemento, per guisa che i punti e le rette della , sotto altra forma, costituiscono un capitolo importante dell'algebra) si trasformano in proprietà di certe figure, legate ...
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Matematico e idraulico del sec. XVI. Non si ha notizia sicura della data né del luogo di nascita, né di morte; egli stesso si dichiara "da Bologna". I Bombelli, infatti, appartenevano alla nobiltà del [...] per successive estensioni del campo di razionalità giunge alla comprensione di tutti gli elementi necessarî alla completa risoluzione delle equazioni algebriche; e, in particolare, nell'aver introdotto nel calcolo i numeri immaginarî, con simbolismo ...
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Fermat, ultimo teorema di
MMassimo Bertolini
di Massimo Bertolini
SOMMARIO: 1. Introduzione. ▭ 2. Storia: il lavoro di Kummer. ▭ 3. Estensioni abeliane di Q. ▭ 4. Estensioni esplicite di campi e funzioni [...] modulo p di un'equazione per E a coefficienti interi definisce una curva ellittica Ẽ(p) sul campo finito con p elementi Fp = Z/pZ. Sia ℴm l'anello degli interi algebrici in Q(E[m]). L'estensione Q(E[m])/Q è non ramificata in p se l'ideale pℴm di ...
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geometria algebrica
geometria algebrica variante moderna e più astratta della geometria analitica; dato il peso prevalente assegnato alle strutture algebriche (quali, in particolare, anelli, campi e [...] X = V(I) ⊆ An definita su un campo K algebricamente chiuso, allora si definisce il suo anello delle coordinate, indicato con il simbolo K[X], come l’anello quoziente K[x1, ..., xn]/I i cui elementi sono le funzioni regolari su X: in virtù del teorema ...
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Gruppi
GGeorge W. Mackey
di George W. Mackey
SOMMARIO: 1. Introduzione e storia. □ 2. Concetti fondamentali. □ 3. Anelli di endomorfismi e gruppi lineari. □ 4. La struttura dei gruppi finiti. □ 5. Gruppi [...] di Lie arbitraria sul corpo dei numeri reali. Per complessificazione LC di L s'intende l'algebra di Lie complessa i cui elementi sono le coppie ordinate ϕ1, ϕ2 di elementi di L e ove le operazioni sono definite nel modo seguente:
λ(ϕ1, ϕ2) + μ(ψ1 ...
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STORIA DELLA MATEMATICA
Luigi Borzacchini
STORIA DELLA MATEMATICA
Il tempo della scienza senza tempo
La matematica è la più antica e la più immutabile delle discipline. Si può dire che la matematica [...] e perimetri.
La geometria dell’abaco
La geometria dell’abaco, che fu probabilmente la base dell’algebra geometrica, a noi pervenuta attraverso il ii libro degli Elementi di Euclide (secc. iv-iii a.C.), era probabilmente già in qualche misura nota ai ...
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Fluidi, dinamica dei
RRobert D. Richtmyer
di Robert D. Richtmyer
SOMMARIO: 1. Conoscenze all'inizio del secolo. □ 2. Le equazioni fondamentali: a) equazioni euleriane e lagrangiane; b) la legge dell'entropia; [...] . Nel caso unidimensionale, siano x(ξ, t) la coordinata x all'istante t di un elemento di fluido che era in x=ξ all'istante t=0 e ρ(ξ, t), u(ξ , data la capacità dei moderni calcolatori di fare conti algebrici. Lavori recenti di B. Gustafson e H. O. ...
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Quanti, teoria dei
GGian Carlo Wick
Gian Carlo Wick
Meccanica quantistica, di Gian Carlo Wick
Elettrodinamica quantistica, di Gian Carlo Wick
Meccanica quantistica
SOMMARIO: 1. Introduzione: a) il [...] implica che i valori delle q e delle p a un dato istante non siano ordinari numeri reali ma elementi di un'algebra non commutativa, più precisamente matrici o anche operatori lineari in uno spazio hilbertiano.
a) Significato fisico dell'equazione di ...
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Semantica
Tullio De Mauro
*La voce enciclopedica Semantica è stata ripubblicata da Treccani Libri con il titolo Il valore delle parole, arricchita e aggiornata da un contributo di Stefano Gensini.
sommario: [...] poco più su esemplificano un fatto generale nei calcoli. Segni algebrici diversi (♯x/y=k±z♯, ♯x•y=k±z♯, sinonimi, quali ad esempio ♯7+7+7♯ ovvero ♯21♯ ecc. Nell'aritmetica elementare le sinonimie sono complete e reversibili: se ♯3♯ è sinonimo di ♯7−4 ...
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La grande scienza. Cronologia scientifica: 1971-1980
1971-1980
1971
I problemi NP-completi. L'informatico americano Stephen Cook dà il primo esempio di problema algoritmico NP-completo. La classe NP [...] di Deligne creano un profondo legame tra geometria algebrica e teoria algebrica dei numeri e gli varranno la medaglia Fields californio con l'isotopo 18 dell'ossigeno; per il nuovo elemento è proposto il nome 'seaborghio', simbolo Sg, in onore ...
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algebra
àlgebra s. f. [dal lat. mediev. algebra, e questo dall’arabo al-giabr, propr. «restaurazione», e quindi «riduzione» (dapprima nel sign. medico-chirurgico, e poi in quello matematico), che compare la prima volta in un trattato arabo...
elemento
eleménto s. m. [dal lat. elementum (di origine incerta), con cui i Latini rendevano i varî significati del gr. στοιχεῖον «principio, rudimento, lettera dell’alfabeto»]. – 1. Nel sign. più ampio, si dicono elementi le sostanze semplici...