La grande scienza. Teoria dei numeri
Anatolij A. Karatsuba
Teoria dei numeri
La teoria dei numeri o, adottando una locuzione di Carl Friedrich Gauss (1777-1855), l'aritmetica superiore, è lo studio [...] a Pitagora e alla sua scuola e sono enunciate negli Elementi di Euclide.
In relazione alla nozione di divisibilità tutti i della determinazione di una costante ϑ=ϑ(n) tale che per un numero algebrico α di ordine n la disuguaglianza ∣α−p/q∣>q−ϑ−ε ...
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La Rivoluzione scientifica: i domini della conoscenza. La rivoluzione cartesiana e gli sviluppi della geometria
Emily Grosholz
La rivoluzione cartesiana e gli sviluppi della geometria
La rivoluzione [...] , le differenze, i prodotti, le divisioni e le radici sono interpretate ancora come segmenti: cioè la sua algebra è chiusa e i suoi elementi sono tutti omogenei.
Verso la metà del primo libro della Géométrie, Descartes annuncia: "Mi pare di aver ...
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Stereochimica
Jack D. Dunitz
di Jack D. Dunitz
SOMMARIO: 1. Introduzione: a) primi concetti sull'isomeria; b) isomeri conformazionali. □ 2. Aspetti teorici: a) considerazioni geometriche; b) configurazione [...] della figura con tutti i siti equivalenti.
L'aspetto algebrico della chiralità è stato studiato da Ruch (v., oppure, per un centro pseudoasimmetrico, r o s, all'atomo o ad altro elemento di asimmetria, o a ognuno di essi se ve ne sono diversi. Le ...
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La grande scienza. Geometria numerativa e invarianti di Gromov-Witten
Enrico Arbarello
Geometria numerativa e invarianti di Gromov-Witten
Nel trattato Le coniche, Apollonio di Perge (262-180 a.C. circa) [...] =X/Z e y=Y/Z. Si verifica inoltre che, data una curva algebrica piana proiettiva C di grado d, allora
In particolare, se C′ è un V,β) deve essere sostituito lo spazio Mg,n (V,β) i cui elementi sono classi di isomorfismo [C, f, p1,…,pn], dove C è una ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Il Bourbakismo
Jean-Paul Pier
Il Bourbakismo
L'avvento e l'influenza di Bourbaki costituiscono uno dei fenomeni più sorprendenti nella matematica [...] di un gruppo di Lie, gli automorfismi elementari di un'algebra di Lie, gli elementi regolari di un'algebra di Lie, nonché le algebre di Lie scindibili.
L'ottavo capitolo comincia con lo studio dell'algebra di Lie SL(2,k) per un corpo commutativo k ...
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L'Eta dei Lumi: matematica. Geometria analitica, delle curve e delle superfici. Il problema delle parallele
Peter Schreiber
Geometria analitica, delle curve e delle superfici. Il problema delle parallele
A [...] ., dei quali abbiamo detto. La potenza dei nuovi metodi algebrici e analitici portò i matematici, con rare eccezioni, a escludere insiemi, e cioè delle 'liste' di insiemi i cui elementi sono ancora liste di operazioni, relazioni, grafi, matrici, ecc ...
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L'Eta dei Lumi: matematica. I metodi numerici
Peter Schreiber
I metodi numerici
Il XVII sec. è stato in generale un 'secolo geometrico'. A parte alcune considerazioni di carattere puramente numerico, [...] fa però appello a proprietà dei polinomi e a loro trasformazioni algebriche. Supponiamo che il polinomio abbia uno zero molto più grande . Egli suppone però dapprima che due dei sei elementi da determinare siano invariabili, cioè esatti, per poter ...
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Cristallografia
Ekhard K. H. Salje
SOMMARIO: 1. Introduzione. 2. Concetti di simmetria: a) gruppi e reticoli; b) rappresentazioni irriducibili dei gruppi spaziali. 3. Diffrazione di radiazioni da [...] matrice che descrive la trasformazione del reticolo. Poniamo che g sia un elemento del gruppo G; in questo caso un operatore T (g) deve avere una struttura cristallina.
Lo sviluppo di metodi algebrici per l'uso della teoria delle rappresentazioni ha ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Geometria algebrica
Jeremy Gray
Geometria algebrica
Agli inizi del XX sec. la scuola di punta in geometria algebrica era quella italiana, guidata [...] i tecnicismi che vi intervengono, possiamo dare un'idea dell'utilità di allargare l'ambito della geometria algebrica includendo gli anelli con elementi nilpotenti. Un teorema della teoria dei sistemi non lineari di curve ha svolto un ruolo centrale ...
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Cooperazione
Gerald S. Wilkinson
(Department of Zoology, University of Maryland, College Park, Maryland, USA)
La cooperazione si verifica quando due organismi traggono beneficio da un'azione comune. [...] all'interno di organismi, tra i differenti elementi genetici in una cellula, e persino tra le non coopera comporta il punteggio più basso (punteggio S, Sucker, ingenuo). In termini algebrici il dilemma del prigioniero esiste se T> R > P > S ...
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algebra
àlgebra s. f. [dal lat. mediev. algebra, e questo dall’arabo al-giabr, propr. «restaurazione», e quindi «riduzione» (dapprima nel sign. medico-chirurgico, e poi in quello matematico), che compare la prima volta in un trattato arabo...
elemento
eleménto s. m. [dal lat. elementum (di origine incerta), con cui i Latini rendevano i varî significati del gr. στοιχεῖον «principio, rudimento, lettera dell’alfabeto»]. – 1. Nel sign. più ampio, si dicono elementi le sostanze semplici...