spazio duale
Luca Tomassini
Dato uno spazio vettoriale reale (o complesso) X si definisce il suo duale Y come lo spazio vettoriale reale (o complesso) costituito dai funzionali lineari su X, ovvero [...] X (rispetto alla topologia τ) e (x,x′)=x′(x) per x∈X e x′∈Y. In questo caso si dice che Y è lo spazio duale topologico di X e lo indicheremo con il simbolo X*. Il fatto che X separi i punti in X* segue dalla definizione stessa di funzionale lineare ...
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GEOMETRIA ALGEBRICA
Ciro Ciliberto
Igor R. Shafarevich
Lo sviluppo delle idee di Ciro Ciliberto
Sommario: 1. I temi classici della geometria algebrica. a) Integrali abeliani e curve algebriche. b) [...] varietà abeliana si dice ‛principalmente polarizzata' se la forma T è simplettica su L. Ad esempio, J(C) è quoziente dello spazio duale V* dello spazio V dei differenziali olomorfi su C, modulo il reticolo H1(C, ℤ). L'inclusione di H1 (C, ℤ) in V* è ...
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Algebra
Irving Kaplansky
sommario: 1. Introduzione. 2. Gruppi in generale. 3. Gruppi semplici finiti. 4. Gruppi infiniti. 5. Gruppi liberi. 6. Gruppi abeliani infiniti. 7. Anelli in generale. 8. Corpi. [...] teorema di Baer (1940), secondo cui ogni modulo può essere immerso in un modulo iniettivo, è notevolmente più difficile del suo duale proiettivo, in base al quale ogni modulo è immagine omomorfa di un modulo proiettivo (il che è banale, in quanto il ...
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applicazione
applicazióne [Der. del lat. applicatio -onis "atto ed effetto dell'applicare", dal part. pass. applicatus di applicare: (→ applicabile)] [ALG] Si dice che f è un'a. di un insieme P in un [...] sull'elemento nullo di M; si dice poi semidefinita positiva (negativa) se assume solo valori positivi (negativi) o nulli. ◆ [ALG] A. di dualità: v. semigruppo: V 170 b. ◆ [ALG] A. differenziabile: un'a. f:P→Q con P, Q⊂R si dice differenziabile in un ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Le logiche modali
Fabio Bellissima
Paolo Pagli
Le logiche modali
L'Organon di Aristotele, atto di nascita della logica formale, comprende, oltre [...] con operatore non booleano, chiamate appunto algebre modali.
Il triangolo logiche-modelli-algebre si chiude con la teoria della dualità sviluppata da Bjarni Jónsson e Tarski. Tale teoria, che generalizza quella di Marshall H. Stone per le algebre di ...
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Modello
Silvano Petrarca
Il termine modello è diffusamente utilizzato per indicare un ampio insieme di costruzioni formali ottenute mediante schematizzazioni di processi, comportamenti, situazioni ecc., [...] dei sistemi microscopici si doveva interpretare in un modo o nell'altro a seconda della situazione sperimentale (dualità onda-corpuscolo), avrebbe significato perdere ogni possibilità di spiegare il mondo fisico in modo generale riducendo la ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. La scuola matematica di Mosca
Sergej Sergeevic Demidov
La scuola matematica di Mosca
La matematica a San Pietroburgo e a Mosca
Nella seconda [...] nel campo della topologia, quanto in quello della teoria topologica dei gruppi. Nel 1934 egli formulò una legge generale di dualità, alla quale si riferiscono anche i lavori di Kolmogorov degli anni Trenta. Ljusternik e Šnirel′man si dedicarono all ...
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La civilta islamica: antiche e nuove tradizioni in matematica. Trigonometria
Marie-Thérèse Debarnot
Trigonometria
Dalla geometria alla trigonometria
La trigonometria, scienza ausiliaria dello studio [...] si presta male ad altri sviluppi, che d'altra parte non possono essere suggeriti dal solo teorema dei seni, invariante per dualità. Non sembra che gli autori arabi abbiano utilizzato in altri casi il triangolo polare, di cui è nota soltanto un'altra ...
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La grande scienza. Cronologia scientifica: 1951-1960
1951-1960
1951
Sui gruppi di omotopia e di omologia. In una serie di articoli (Homologie singulière des espaces fibrés) Jean-Pierre Serre fornisce [...] e affrontato, nella prima metà del XX sec. da Thue (β≤(1/2)n+1), Siegel (Formula)
e Dyson (Formula).
Dualità per fibrati su varietà complesse compatte. J.-P. Serre dimostra importanti isomorfismi naturali tra le coomologie del fascio di germi di ...
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Finito
Antonio Machì
(XV, p. 399)
Matematica del finito
Diversi filoni della ricerca matematica che mostrano particolare vitalità si possono ricondurre all'interesse per i problemi del finito. L'analisi [...] 10 non individuato dalla ricerca con il computer sia 'infinitesima'.
Un piano proiettivo di ordine n contiene n²1n11 punti, e, per dualità, n²1n11 rette.Il più piccolo piano proiettivo (a meno di isomorfismi) è il piano di Fano, di ordine 2, e dunque ...
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dualita
dualità s. f. [dal lat. tardo dualĭtas -atis, der. di dualis: v. duale]. – 1. Qualità o condizione di ciò che è composto di due elementi o principî: la d. dell’uomo (in quanto formato di anima e di corpo); accoppiamento o contrasto...
duale
düale agg. e s. m. [dal lat. dualis, der. di duo «due»]. – 1. agg. e s. m. Propr., di due, che è condiviso da due; in partic., in linguistica, numero d. (o, come s. m., il d.), una delle categorie del numero grammaticale che alcune lingue...