. Introduzione. - L'a. o. è stata già introdotta nella voce topologia, (App. III, 11, p. 960) in quanto è proprio in questa materia che essa trova le sue motivazioni d'origine. Infatti, in topologia, "teorie [...] catena sopra A, nella categoria degli A-moduli graduati e loro omomorfismi. Inoltre ogni Hn( ) è un funtore in ℳ.
Sussistono le nozioni duali in ℳ: un complesso cocatena è un A-modulo graduato X con un endomorfismo d di grado +1, con d S-108??? d ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Il Bourbakismo
Jean-Paul Pier
Il Bourbakismo
L'avvento e l'influenza di Bourbaki costituiscono uno dei fenomeni più sorprendenti nella matematica [...] . Si introduce lo spazio di Montel; segue lo studio del duale di uno spazio di Fréchet e anche quello di morfismi specifici continuità della trasformata di Fourier. Si studiano le misure sul duale di uno spazio nucleare e su uno spazio di Hilbert. ...
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ZAPPA, Guido
Francesco Gherardelli
Matematico, nato a Napoli il 7 dicembre 1915. Laureatosi in matematica presso la Scuola Normale di Pisa, dal 1947 è stato professore di Geometria e di Algebra presso [...] geometria combinatoria. Notevoli inoltre i contributi giovanili alla geometria algebrica, dove ha introdotto la nozione di grafo duale di una degenerazione di una superficie algebrica e ha studiato sottili esempi di deformazioni di curve su superfici ...
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Geometria
Ryoichi Kobayashi e Luigi Ambrosio
Giovanni Bellettini
(XVI, p. 623; App. III, i, p. 724; IV, ii, p. 39; V, ii, p. 391)
Numerose voci dell'Enciclopedia Italiana trattano i vari oggetti e [...] ; cubiche (p. 67), curvatura (p. 171), curve (p. 172), descrittiva, geometria (p. 667) e dimensioni (p. 849) nel vol. XII; dualità (p. 232) nel vol. XIII; iperspazio (p. 473) nel vol. XIX; superficie (p. 1) nel vol. XXXIII. Nella voce geometria viene ...
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La grande scienza. Geometria non commutativa
Alain Connes
Geometria non commutativa
Se si pensa che la geometria sia strettamente legata al nostro modello di spazio-tempo, allora la teoria generale [...] poter descrivere lo spazio delle fasi di un sistema fisico microscopico. L'idea di base è allora quella di estendere questa dualità in modo da non richiedere più che l'algebra delle coordinate su uno spazio sia commutativa.
Vi sono numerosi esempi di ...
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azione
azióne [Der. del lat. actio- onis, dal part. pass. actus di agere "agire"] [LSF] (a) Termine usato generic. come sinon. di forza: a. molecolari, a. a distanza, ecc.; (b) Il modo con cui determinati [...] quando siano fissati i punti iniziali e finali e l'energia E del sistema: v. azione. ◆ [ANM] A. duale: v. algebre di operatori: I 99 f. ◆ [ANM] A. duale canonica: v. algebre di operatori: I 96 c. ◆ [MCQ] A. effettiva: v. gauge, teorie di: II 845 b ...
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struttura di spin
Luca Tomassini
Un fibrato principale π∼:P∼→M su una varietà n-dimensionale M con gruppo di struttura Spinn che sia ottenuto come ricoprimento di un qualche fibrato principale π [...] di Riemann M con metrica g: il fibrato principale π:P→M è ottenuto considerando l’azione di SOn su T*(M), il duale del fibrato tangente T(M) alla varietà M ossia lo spazio dei campi (regolari) di forme lineari sui campi vettoriali (regolari) di M ...
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Introduzione. - La teoria delle c. è di recente costruzione, ma, per la sua stessa natura, è oggi già penetrata diffusamente nella matematica. Essa rappresenta, nel pensiero matematico, un momento di sintesi, [...] si definisce una c. C* (indicata anche con Co o coCopp), detta c. "duale" od "opposta" di C, ponendo ∣ C* ∣ = ∣ C ∣, e homC bifuntore, (il quale, se non si passa attraverso la c. duale C* nel primo argomento di homC(−, −), è contravariante nella prima ...
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(II, p. 421; App. II, I, p. 125; III, I, p. 61; IV, I, p. 83)
Negli ultimi dieci anni lo sviluppo dell'a. è stato molto vivace. Ai temi di ricerca già consolidati se ne sono aggiunti nuovi e ne sono stati [...] interdisciplinare di questa teoria: a modelli di teorie quantistiche di campo (modello di Veneziano, di risonanza duale, modelli di stringhe), a soluzioni esplicite di sistemi dinamici non lineari completamente integrabili (equazioni di Korteweg ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. La topologia algebrica all'inizio del XX secolo
John McCleary
La topologia algebrica all'inizio del XX secolo
Le radici della topologia algebrica [...] p, sempre a meno di omologie. Egli concludeva che
[1] Pp=Pn-p per p=1,2,…, n-1.
È questo il teorema di dualità di Poincaré, che osservava: "Questo teorema non è, io credo, mai stato enunciato; esso era tuttavia noto a molti che ne hanno anche fatto ...
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duale
düale agg. e s. m. [dal lat. dualis, der. di duo «due»]. – 1. agg. e s. m. Propr., di due, che è condiviso da due; in partic., in linguistica, numero d. (o, come s. m., il d.), una delle categorie del numero grammaticale che alcune lingue...
dualita
dualità s. f. [dal lat. tardo dualĭtas -atis, der. di dualis: v. duale]. – 1. Qualità o condizione di ciò che è composto di due elementi o principî: la d. dell’uomo (in quanto formato di anima e di corpo); accoppiamento o contrasto...