La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. I fondamenti della geometria
Umberto Bottazzini
I fondamenti della geometria
Verso la metà del XIX sec. Georg Friedrich Bernhard Riemann (1826-1866) [...] fondamento alle diverse teorie matematiche. Il sig. Hilbert ha ottenuto i risultati più brillanti. Sembra a prima vista che questo dominio sia assai limitato e che non vi sia più niente da fare quando l'inventario sarà terminato, cosa che non tarderà ...
Leggi Tutto
lagrangiano
lagrangiano [agg. Der. del cognome di G.L. Lagrange] [MCC] Qualifica delle grandezze descrittive della dinamica di un sistema materiale continuo quando sono riferite non al generico punto [...] . ◆ [ALG] Spazio l.: particolare spazio di Hausdorff, i cui elementi sono le funzioni di punto f(P) definite in un medesimo dominio D dello spazio euclideo, e nel quale per intorno di una funzione f₀(P) s'intenda l'insieme (detto intorno l.) di tutte ...
Leggi Tutto
Filosofia
Disciplina che studia le condizioni di validità delle argomentazioni deduttive.
La l. antica
I vocaboli ἡ λογική (τέχνη), τὰ λογικά si stabilizzarono nel significato di «teoria del giudizio [...] . Lo studio dei τόποι («luoghi» della disputa) dovrebbe servire a porre ordine in un campo tradizionalmente considerato dominio dei retori e dei sofisti, soggetto spesso all’arbitrio dei disputanti. La trattazione viene completata dal De sophisticis ...
Leggi Tutto
La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Il Bourbakismo
Jean-Paul Pier
Il Bourbakismo
L'avvento e l'influenza di Bourbaki costituiscono uno dei fenomeni più sorprendenti nella matematica [...] e lo studio della decomposizione diretta di un anello; si definisce l'anello delle frazioni. Si arriva così ai corpi, ai domini di integrità, agli ideali primi e finalmente al campo dei numeri razionali; infine si definiscono i limiti proiettivi e ...
Leggi Tutto
Biologia
In genetica, tratto di DNA che fa parte di un operone e condiziona la trascrizione dei geni strutturali immediatamente adiacenti (➔ operone).
Filosofia
In filosofia analitica, un’espressione [...] z, olomorfa localmente in un campo G del piano di Gauss; dato ω ∈ Ω, con S(ω) ⊂ G si pone
,
dove T è un dominio contenuto in G e contenente S(ω) nell’interno e FT è composto di un numero finito di curve semplici e rettificabili; il valore f(ω) così ...
Leggi Tutto
L'Ottocento: matematica. Dalla geometria proiettiva alla geometria euclidea
Jeremy Gray
Dalla geometria proiettiva alla geometria euclidea
La geometria proiettiva
La carriera del matematico francese [...] più capace e profondo di Monge. Egli scrisse gli Éléments de géométrie (1794), che con le loro numerose edizioni avrebbero dominato l'insegnamento della materia nelle scuole superiori per tutto il XIX sec. e che si riavvicinavano in qualche modo al ...
Leggi Tutto
L'Ottocento: matematica. Il rigore in analisi
Umberto Botta
Il rigore in analisi
L'eredità di Lagrange
All'epoca della Rivoluzione francese, l'esigenza di formare una classe di ingegneri civili e militari [...] escludere questioni vaghe e calcoli senza scopo, ma è anche un metodo sicuro per sviluppare la stessa analisi" il cui dominio, ai suoi occhi, era "tanto ampio quanto la stessa Natura".
Le serie trigonometriche si affacciavano già nella soluzione del ...
Leggi Tutto
La seconda rivoluzione scientifica: introduzione. Filosofia e pratica matematica
Umberto Bottazzini
Filosofia e pratica matematica
Quando si parla di 'seconda rivoluzione' scientifica si pensa di solito [...] , cioè il fatto che, data un'infinità di forme in n variabili e di grado qualunque, a coefficienti in un dato dominio di razionalità, esiste sempre una base finita tale che ogni forma si può scrivere come combinazione lineare di elementi della base a ...
Leggi Tutto
Intuizionismo
AArend Heyting
di Arend Heyting
Intuizionismo
sommario: 1. Concetti fondamentali. 2. Aritmetica elementare. 3. Il principio del terzo escluso. 4. I numeri reali. 5. Ineguaglianza e separazione [...] a∈5, allora M trasforma A in una dimostrazione di P(a).
Quantificatore esistenziale. Una dimostrazione di ???29???xP(x), dove il dominio di x è la specie S, consiste nella costruzione di un'entità a, in una dimostrazione di a∈S e in una dimostrazione ...
Leggi Tutto
La Rivoluzione scientifica: i domini della conoscenza. La sintesi newtoniana
Maurizio Mamiani
La sintesi newtoniana
Le opere maggiori di Newton
Isaac Newton rese pubbliche due sole opere, destinate [...] gli hanno riconosciuto: l'eternità, l'infinità e l'assoluta perfezione. Dio è una parola relativa, che si riferisce al dominio sui servi. Un Dio senza dominio, provvidenza e cause finali non è nient'altro che fato e Natura. Il Dio di Newton è il Dio ...
Leggi Tutto
dominio
domìnio s. m. [dal lat. dominium, der. di domĭnus «signore, padrone»]. – 1. a. Genericam., il fatto di dominare: ambizione, sete di dominio; o d’essere dominato: insofferente di dominio; fig., il d. della legge; anche padronanza, controllo:...