Ciascuno degli enti astratti che costituiscono una successione ordinata e che, fatti corrispondere ciascuno a ciascun oggetto preso in considerazione, servono a indicare la quantità degli oggetti costituenti [...] ); inoltre è un anello principale (nel senso che ogni ideale di Z è principale ossia è costituito dai multipli di un elemento di Z); Z è poi anche un dominiodi integrità perché è privo di divisori dello zero. Infine Z è un anello ordinato; difatti ...
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GEOMETRIA ALGEBRICA
Ciro Ciliberto
Igor R. Shafarevich
Lo sviluppo delle idee di Ciro Ciliberto
Sommario: 1. I temi classici della geometria algebrica. a) Integrali abeliani e curve algebriche. b) [...] memoria diDedekind e Weber del 1882 che costituisce la vera base della moderna geometria aritmetica (v. Dedekind, 1930 superfici K3 hanno uno spazio dei moduli che è quoziente di un dominio omogeneo 19-dimensionale per un gruppo discreto (per la ...
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Algebra
Irving Kaplansky
sommario: 1. Introduzione. 2. Gruppi in generale. 3. Gruppi semplici finiti. 4. Gruppi infiniti. 5. Gruppi liberi. 6. Gruppi abeliani infiniti. 7. Anelli in generale. 8. Corpi. [...] se, e solo se, è artiniano semisemplice, ed un dominio commutativo ha dimensione globale ≤ 1 se e solo se è diDedekind. (I dominidiDedekind formano una classe di anelli leggermente più ampia dei domini a ideali principali; essi sono gli anelli che ...
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Numeri, teoria dei
LLarry Joel Goldstein
di Larry Joel Goldstein
SOMMARIO: 1. Introduzione: a) argomenti fondamentali; b) la teoria dei numeri nel XVII e XVIII secolo; c) Gauss. □ 2. Teoria algebrica [...] un'unità può essere scritto come prodotto di elementi irriducibili, α=π1, ... πt. Si dice che ℴF è un dominio a fattorizzazione unica se π1, ... πt automorfa è data dalla funzione Δ diDedekind:
che è una forma automorfa di peso 12 per Γ.
Per non ...
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L'Ottocento: matematica. Analisi complessa
Jeremy Gray
Analisi complessa
Lo sviluppo dell'analisi complessa è una delle caratteristiche salienti della matematica del XIX secolo. Lo studio di funzioni [...] globale del dominiodi una variabile complessa e la sua analisi topologica; il principio di Dirichlet per stabilire l'esistenza di funzioni complesse con singolarità prestabilite; la disuguaglianza di Riemann. L'accettazione di ognuno di questi punti ...
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L'Ottocento: matematica. Le origini della teoria dei gruppi
Jeremy Gray
Le origini della teoria dei gruppi
La teoria di Galois e la soluzione algebrica delle equazioni algebriche
La teoria di Galois [...] condiviso da Heinrich Weber, che aveva seguito le lezioni di algebra superiore diDedekind quando era studente a Gottinga, e aveva poi König distingue anche tra il concetto di campo e quello didominiodi razionalità. Quest'ultimo è un'estensione ...
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L'Ottocento: matematica. Teoria dei numeri
Catherine Goldstein
Teoria dei numeri
Le tappe più significative dello sviluppo di un settore della scienza o dell'arte si accordano raramente con la suddivisione [...] meno importante che per Kummer e, a fortiori, per Dedekind, avendo il difetto, secondo Kronecker, di dipendere da uno specifico dominiodi razionalità (nozione equivalente a quella di campo per Dedekind): il numero 5 non è più primo negli interi ...
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L'Ottocento: matematica. Il rigore in analisi
Umberto Botta
Il rigore in analisi
L'eredità di Lagrange
All'epoca della Rivoluzione francese, l'esigenza di formare una classe di ingegneri civili e militari [...] serie di partenza. Procedimento legittimo, affermava Abel, soltanto se questo particolare valore apparteneva al dominiodi convergenza XIX sec., con i lavori diDedekind e Cantor, e il prevalere della 'scuola' di Weierstrass a Berlino, si stava ...
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La seconda rivoluzione scientifica: introduzione. Filosofia e pratica matematica
Umberto Bottazzini
Filosofia e pratica matematica
Quando si parla di 'seconda rivoluzione' scientifica si pensa di solito [...] attribuisce molto più valore alle esplicite prescrizioni di calcolo". Weber si ispira alle concezioni diDedekind nel proseguire lo studio dei campi astratti, che non sono però intesi come dominidi numeri (algebrici, reali o complessi), come pensava ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Le scuole di filosofia della matematica
Solomon Feferman
Le scuole di filosofia della matematica
I più importanti programmi di fondazione della [...] identificato con successioni o insiemi di numeri razionali (secondo il metodo di Cantor o diDedekind), i principî appropriati da ) in un dominiodi oggetti finiti quali i numeri naturali. L'idea di Hilbert era che una dimostrazione δ di una tale R ...
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