Numeri, teoria dei
Larry Joel Goldstein
La teoria dei numeri è il settore della matematica dedicato allo studio delle proprietà degli interi, cioè dell'insieme ℤ costituito dai numeri
…, −4, −3, −2, [...] né un'unità può essere scritto come prodotto di elementi irriducibili, α=π1…πt. Si dice che OF è un dominio a fattorizzazione unica se π1,…,πt sono determinati Un importante esempio (di peso 12 per Γ) è dato dalla funzione Δ diDedekind:
[39] formula ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Il Bourbakismo
Jean-Paul Pier
Il Bourbakismo
L'avvento e l'influenza di Bourbaki costituiscono uno dei fenomeni più sorprendenti nella matematica [...] anello delle frazioni. Si arriva così ai corpi, ai dominidi integrità, agli ideali primi e finalmente al campo dei delle estensioni e si espone il teorema diDedekind, la derivazione nei campi e la teoria di Galois. Il capitolo termina con lo studio ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Problemi di analisi complessa alla fine dell'Ottocento
Jeremy Gray
Problemi di analisi complessa alla fine dell'Ottocento
La teoria generale [...] per un numero primo? Si trattava di problemi classici, ma quello diDedekind fu il primo approccio diretto, e rapidamente c'erano però due centri dominanti, le due Grandes Écoles di Parigi e l'Università di Berlino. Nella seconda metà del ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. La teoria degli insiemi
Gabriele Lolli
La teoria degli insiemi
La teoria degli insiemi è universalmente considerata, nella sua concezione e impostazione [...] nei lavori classificati tecnicamente come lavori di teoria degli insiemi. Nel lavoro algebrico di Richard Dedekind (1831-1916) si trovano esempi notevoli del fenomeno per cui, lavorando su domini che sono di fatto bene ordinati, si introducono ...
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Discreto e continuo
Paolo Zellini
Matematica e intuizione
La matematica ha sempre cercato di stabilire un nesso tra il continuo e il discreto, il primo esemplificato, tipicamente, nelle figure dello [...] g tali che |am−x|≤1/n per ogni m≥g(n). La classe di questi numeri x coincide con le altre due classi di numeri definiti, rispettivamente, con il criterio diDedekind e con lo sviluppo in cifre binarie. In corrispondenza con questi tre criteri (Cauchy ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. L'emergere della concezione strutturale in algebra
Leo Corry
L'emergere della concezione strutturale in algebra
Il punto di vista strutturale [...] come il suo uso fosse giustificato in tale contesto. Questo genere di analisi è assente nella sua discussione dei dominidi razionalità. Per di più, trattando questi ultimi, Dedekind prende in considerazione le proprietà dei loro elementi, mentre per ...
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chiusura integrale
chiusura integrale in algebra, insieme di tutti gli interi algebrici di un campo K su un dominio d’integrità A contenuto in K (→ Dedekind, dominiodi). ...
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Filosofia
Disciplina che studia le condizioni di validità delle argomentazioni deduttive.
La l. antica
I vocaboli ἡ λογική (τέχνη), τὰ λογικά si stabilizzarono nel significato di «teoria del giudizio [...] da quelli dei grandi analisti della seconda metà dell’Ottocento, K.T.W. Weierstrass, J.W.R. Dedekind e G. Cantor che, proseguendo le ricerche di K.F. Gauss e A.-L. Cauchy, avevano richiamato l’attenzione sul problema dei fondamenti della matematica ...
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GEOMETRIA (gr. γεωμετρία)
Federigo ENRIQUES
Gin. F.
1. Le origini. - Geometria significa etimologicamente "misura della terra", e rimane ancora traccia di questo significato nella denominazione di "geometri" [...] dominio della meccanica. Appunto a questo spirito è informata la teoria della relatività generale di A. Einstein, che interpreta la dinamica come geometria di contenuto in un continuo, nel senso di J. W. R. Dedekind. Esso nega in sostanza l'esistenza ...
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. Assumendo la parola "epistemologia" nel senso di "riflessione critica generale intorno alla conoscenza scientifica", il presente tentativo di sintesi problematica delle acquisizioni epistemologiche post-ottocentesche [...] di Peano, sulla scorta dell'antecedente aritmetizzazione dell'analisi promossa da J. W. R. Dedekind e K. Weierstrass. Avvalendosi di insiemi, così da presupporre quale suo oggetto effettivo il dominio delle classi" (The scope and language of science, ...
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