Ciascuno degli enti astratti che costituiscono una successione ordinata e che, fatti corrispondere ciascuno a ciascun oggetto preso in considerazione, servono a indicare la quantità degli oggetti costituenti [...] ); inoltre è un anello principale (nel senso che ogni ideale di Z è principale ossia è costituito dai multipli di un elemento di Z); Z è poi anche un dominiodi integrità perché è privo di divisori dello zero. Infine Z è un anello ordinato; difatti ...
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La seconda rivoluzione scientifica: introduzione. Filosofia e pratica matematica
Umberto Bottazzini
Filosofia e pratica matematica
Quando si parla di 'seconda rivoluzione' scientifica si pensa di solito [...] attribuisce molto più valore alle esplicite prescrizioni di calcolo". Weber si ispira alle concezioni diDedekind nel proseguire lo studio dei campi astratti, che non sono però intesi come dominidi numeri (algebrici, reali o complessi), come pensava ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Le scuole di filosofia della matematica
Solomon Feferman
Le scuole di filosofia della matematica
I più importanti programmi di fondazione della [...] identificato con successioni o insiemi di numeri razionali (secondo il metodo di Cantor o diDedekind), i principî appropriati da ) in un dominiodi oggetti finiti quali i numeri naturali. L'idea di Hilbert era che una dimostrazione δ di una tale R ...
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Filosofia
Disciplina che studia le condizioni di validità delle argomentazioni deduttive.
La l. antica
I vocaboli ἡ λογική (τέχνη), τὰ λογικά si stabilizzarono nel significato di «teoria del giudizio [...] da quelli dei grandi analisti della seconda metà dell’Ottocento, K.T.W. Weierstrass, J.W.R. Dedekind e G. Cantor che, proseguendo le ricerche di K.F. Gauss e A.-L. Cauchy, avevano richiamato l’attenzione sul problema dei fondamenti della matematica ...
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. Assumendo la parola "epistemologia" nel senso di "riflessione critica generale intorno alla conoscenza scientifica", il presente tentativo di sintesi problematica delle acquisizioni epistemologiche post-ottocentesche [...] di Peano, sulla scorta dell'antecedente aritmetizzazione dell'analisi promossa da J. W. R. Dedekind e K. Weierstrass. Avvalendosi di insiemi, così da presupporre quale suo oggetto effettivo il dominio delle classi" (The scope and language of science, ...
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