Algebra
Irving Kaplansky
sommario: 1. Introduzione. 2. Gruppi in generale. 3. Gruppi semplici finiti. 4. Gruppi infiniti. 5. Gruppi liberi. 6. Gruppi abeliani infiniti. 7. Anelli in generale. 8. Corpi. [...] se, e solo se, è artiniano semisemplice, ed un dominio commutativo ha dimensione globale ≤ 1 se e solo se è diDedekind. (I dominidiDedekind formano una classe di anelli leggermente più ampia dei domini a ideali principali; essi sono gli anelli che ...
Leggi Tutto
La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Il Bourbakismo
Jean-Paul Pier
Il Bourbakismo
L'avvento e l'influenza di Bourbaki costituiscono uno dei fenomeni più sorprendenti nella matematica [...] anello delle frazioni. Si arriva così ai corpi, ai dominidi integrità, agli ideali primi e finalmente al campo dei delle estensioni e si espone il teorema diDedekind, la derivazione nei campi e la teoria di Galois. Il capitolo termina con lo studio ...
Leggi Tutto
La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. L'emergere della concezione strutturale in algebra
Leo Corry
L'emergere della concezione strutturale in algebra
Il punto di vista strutturale [...] come il suo uso fosse giustificato in tale contesto. Questo genere di analisi è assente nella sua discussione dei dominidi razionalità. Per di più, trattando questi ultimi, Dedekind prende in considerazione le proprietà dei loro elementi, mentre per ...
Leggi Tutto
L'Ottocento: matematica. Teoria degli invarianti
Leo Corry
Teoria degli invarianti
L'algebra del XIX sec. ebbe uno sviluppo intenso che coprì numerosi domini. Nuove entità matematiche come gruppi, anelli [...] (f)=F(y1,y2) con coefficienti bi che sono funzioni razionali, lineari nelle ai e di grado n nelle aij. Un'espressione algebrica n-aria I, si dice un 'invariante' -1891) e nello studio di funzioni algebriche da Richard Dedekind e Heinrich Weber in un ...
Leggi Tutto