Algebra moderna. - L'"algebra moderna", che meglio si potrebbe chiamare "algebra astratta" o "algebra generale", si è sviluppata soprattutto negli ultimi venticinque anni dal connubio dell'algebra classica [...] è non nullo e se esiste un altro elemento non nullo b dell'anello, tale che a. b = 0; (un esempio di anello dotato di divisori dello zero è costituito da tutte le funzioni continue di una variabile reale x, che assuma tutti i valori tra − 1 e + 1; in ...
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Numeri, teoria dei
LLarry Joel Goldstein
di Larry Joel Goldstein
SOMMARIO: 1. Introduzione: a) argomenti fondamentali; b) la teoria dei numeri nel XVII e XVIII secolo; c) Gauss. □ 2. Teoria algebrica [...] è uno dei temi centrali della teoria dei numeri.
2. La distribuzione dei primi. - Un primo è un intero maggiore di 1 che non ha altri divisori positivi che 1 e se stesso. I più piccoli primi sono:
2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, ...
I primi sono ...
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annullamento
annullaménto [Der. di annullare, a sua volta dal lat. nullus "nullo", e quindi "atto ed effetto del rendere nullo"] [ALG] Legge di a. del prodotto: condizione necessaria e sufficiente perché [...] , razionali, reali, complessi, ecc.) ma non per certi insiemi algebrici (anelli e algebre) dove possono esistere elementi a non nulli per i quali esiste almeno un altro elemento b non nullo tale che ab=0 (questi a e b sono detti divisori dello zero). ...
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Matematico e astronomo arabo (Ḥarrān, Mesopotamia, 836 - Baghdād 901); appartenne alla setta ellenistica dei Sabî. Dapprima cambiavalute, si dedicò poi alla scienza, acquistando grande fama e il favore [...] via geometrica, e che diede una regola per costruire numeri amicabili (o amici). Stabilì così, per es., che 284 e 220 sono ciascuno somma dei due divisori dell'altro (compresa l'unità). Questi risultati di T. vanno al di là delle conoscenze greche. ...
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Ciascuno degli enti astratti che costituiscono una successione ordinata e che, fatti corrispondere ciascuno a ciascun oggetto preso in considerazione, servono a indicare la quantità degli oggetti costituenti [...] ideale di Z è principale ossia è costituito dai multipli di un elemento di Z); Z è poi anche un dominio di integrità perché è privo di divisori dello zero. Infine Z è un anello ordinato; difatti posto a>b (o anche b<a) se a−b è un elemento di Z ...
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MILNOR, John Willard
Aldo Marruccelli
Matematico statunitense, nato a Orange (N. J.) il 20 febbraio 1931. Nel congresso internazionale dei matematici di Stoccolma, nel 1962, ha ricevuto la Fields medal. [...] Bott e M.": se Vn è uno spazio vettoriale di dimensione n, in esso è possibile definire un prodotto che sia bilineare e privo di divisori dello zero solamente se n = 1,2,4,8. Nel primo caso (n = 1) si tratta dei numeri reali, nel secondo (n = 2) dei ...
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In matematica, somma di monomi (in senso proprio, solo con riferimento a monomi interi), detti termini del p.: binomio, trinomio, quadrinomio ecc., è un polinomio rispettivamente di 2, 3, 4 ecc. termini; [...] dell’algebra), ma ciò non è più vero se a C si sostituisce un anello A. A questo proposito: a) se A è commutativo e privo di divisori dello zero, un p. di grado n a coefficienti in A ha al massimo n zeri in A, ma può non averne nessuno: si pensi, per ...
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Complesso di 8 elementi o unità.
chimica Regola dell’o. Regola introdotta nella chimica da I. Langmuir e basata sulla teoria del legame di G.N. Lewis, secondo la quale quando due atomi si combinano per [...] l’o. costituito da otto numeri reali nulli) solo se almeno uno dei due o. è l’o. nullo; in altre parole in A non esistono divisori dello zero: ciò è conseguenza del fatto che, introdotta la norma dell’o. x: N(x)=(x1)2+…+(x8)2, risulta N(xy)=N(x)N ...
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GEOMETRIA
Mario Rosati
(XVI, p. 623; App. III, I, p. 724; IV, II, p. 39)
Le ricerche nel campo delle discipline geometriche ricoprono, com'è ormai noto da tempo, un'area sempre più ampia e differenziata [...] r-forme regolari; per r=n prendono il nome di forme canoniche e ωv=ΩnV è il fascio canonico. I corrispondenti divisori KV sono i divisori canonici di V. Anche lo spazio delle sezioni globali ha una dimensione finita su C che prende il nome di genere ...
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Fermat, ultimo teorema di
MMassimo Bertolini
di Massimo Bertolini
SOMMARIO: 1. Introduzione. ▭ 2. Storia: il lavoro di Kummer. ▭ 3. Estensioni abeliane di Q. ▭ 4. Estensioni esplicite di campi e funzioni [...] GL2(Z/mZ). L'estensione Q(E[m])/Q sarà detta di tipo GL2.
È noto che Q(E[m])/Q può essere ramificata solo nei divisori primi di m e del conduttore N di E. Il conduttore N è un intero positivo che misura la cattiva riduzione di E; in particolare, se ...
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divisore
diviṡóre s. m. [dal lat. divisor -oris, der. di dividĕre «dividere»]. – 1. Chi divide; oggetto, ente o valore che divide. In partic.: a. In matematica, il secondo termine dell’operazione di divisione, cioè il numero per cui deve essere...
divisorio
diviṡòrio agg. [der. di dividere, diviso]. – 1. Che serve a dividere, a separare: muro d. (anche assol. divisorio s. m.), quello che serve a dividere una stanza in due vani, o a separare ambienti, aree contigue e sim.; analogamente,...