Fermat, ultimo teorema di
Massimo Bertolin
"Cubum autem in duos cubos, aut quadrato quadratum in duos quadrato quadratos, et generaliter nullam in infinitum ultra quadratum potestatem in duos ejusdem [...] si inietta in GL2(ℤ/mℤ). L'estensione ℚ(E[m])/ℚ sarà detta di tipo GL2.
È noto che ℚ(E[m])/ℚ può essere ramificata solo nei divisori primi di m e del conduttore N di E. Il conduttore N è un intero positivo che misura la cattiva riduzione di E; in ...
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Numeri, teoria dei
Larry Joel Goldstein
La teoria dei numeri è il settore della matematica dedicato allo studio delle proprietà degli interi, cioè dell'insieme ℤ costituito dai numeri
…, −4, −3, −2, [...] dei temi centrali della teoria dei numeri.
La distribuzione dei primi
Un numero primo è un intero maggiore di 1 che non ha altri divisori positivi che 1 e se stesso. I più piccoli primi sono
[4] 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, …
La distribuzione ...
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Ciascuna delle parti in cui è diviso un tutto; o parte staccata di un tutto.
Diritto
F. di Comune
Parte di territorio comunale comprendente di norma un centro abitato, nonché nuclei abitati e case sparse [...] i due termini di una f. per uno stesso numero k≠0 senza che la f. si alteri: (m∙k)/(n∙k)=(m/k)/(n/k)=m/n. Se k è il massimo comun divisore di m e n, e se m/k=p, n/k=q, p e q sono primi tra loro e m/n=p/q.
Riduzione di due o più f. al minimo comune ...
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L'Ottocento: matematica. Le origini della teoria dei gruppi
Jeremy Gray
Le origini della teoria dei gruppi
La teoria di Galois e la soluzione algebrica delle equazioni algebriche
La teoria di Galois [...] mathématiques pures et appliqués, Molk organizzò un'ampia rielaborazione dell'articolo di Landsberg sulla teoria dei divisori, che era apparso nella Encyclopädie der mathematischen Wissenschaften; gli autori dell'articolo erano Kürschák e Hadamard ...
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L'Eta dei Lumi: matematica. La teoria dei numeri
Günther Frei
La teoria dei numeri
La teoria dei numeri (o aritmetica) tratta delle proprietà dei numeri. Lungo tutta la sua storia, un tema dominante [...] =p è un numero primo, allora 2n−1p=m è un numero perfetto; m è definito numero perfetto se la somma dei suoi divisori propri (cioè diversi dall'unità e dal numero stesso) è uguale a m.
La dimostrazione del teorema 1.1 si può fondare interamente sulla ...
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La civilta islamica: condizioni materiali e intellettuali. Algebra e linguistica. Gli inizi dell'analisi combinatoria
Roshdi Rashed
Algebra e linguistica. Gli inizi dell'analisi combinatoria
Intorno [...] quindi in questo modo un legame tra i numeri figurati di ordine qualunque e le combinazioni. Per conoscere il numero dei divisori propri di un intero è quindi possibile rifarsi alla tavola dei numeri figurati. Questa è la spiegazione di al-Fārisī:
Il ...
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algoritmi
Roberto Levi
Istruzioni per far funzionare da sole le macchine
Molte attività umane non si possono svolgere senza seguire precise indicazioni. Come le 'istruzioni per l'uso' spiegano il funzionamento [...] . Per esempio, dati i due numeri 30 e 18, il loro MCD è 6: anche 2 e 3 sono divisori di 30 e 18, ma sono più piccoli e quindi 6 è il massimo comun divisore.
Se a e b sono due numeri interi, con a maggiore di b, l'algoritmo euclideo si può scrivere ...
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Numeri
Umberto Zannier
Quanti? Quanto? Quando? A che distanza? Domande a cui rispondiamo, di solito, con numeri. Di essi facciamo continuo uso, e l’importanza concettuale, oltre che pratica, della nozione [...] 9, 16,…, e così via; negli Elementi di Euclide (attivo attorno al 300 a.C.) comparvero i numeri perfetti (dati dalla somma dei loro divisori, esclusi sé stessi, per es. il numero 6) e i fondamentali numeri primi 2, 3, 5, 7, 11, 13,…, che non possono ...
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Algebra
Irving Kaplansky
sommario: 1. Introduzione. 2. Gruppi in generale. 3. Gruppi semplici finiti. 4. Gruppi infiniti. 5. Gruppi liberi. 6. Gruppi abeliani infiniti. 7. Anelli in generale. 8. Corpi. [...] a o b appartiene a I. In altri termini possiamo dire che I è primo se R/I è un campo d'integrità (non ha divisori dello zero). In un anello non commutativo il modo proprio di generalizzare la nozione di ideale primo è di supporre che aRb ⊂ I implichi ...
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La grande scienza. Combinatoria
Peter J. Cameron
Combinatoria
Secondo alcuni la combinatoria costituisce soltanto una parte della matematica, secondo altri essa non rappresenta una branca separata, [...] Goppa, Yuri I. Manin e Vladut) sviluppò legami tra teoria dei codici e geometria algebrica (più precisamente, con i divisori sulle curve algebriche) legami reciproci, ed entrambe le discipline ne trassero beneficio. Più di recente codici su anelli e ...
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divisore
diviṡóre s. m. [dal lat. divisor -oris, der. di dividĕre «dividere»]. – 1. Chi divide; oggetto, ente o valore che divide. In partic.: a. In matematica, il secondo termine dell’operazione di divisione, cioè il numero per cui deve essere...
divisorio
diviṡòrio agg. [der. di dividere, diviso]. – 1. Che serve a dividere, a separare: muro d. (anche assol. divisorio s. m.), quello che serve a dividere una stanza in due vani, o a separare ambienti, aree contigue e sim.; analogamente,...