dominio d'integrita
dominio d’integrità o dominio, anello commutativo unitario e integro, vale a dire privo di divisori dello zero (→ anello). In un dominio d’integrità, come in ogni anello integro, [...] vale la legge di cancellazione del prodotto. Esempi di domini d’integrità sono tutti i campi, l’anello Z dei numeri interi e gli anelli di polinomi Z[x], Q[x], R[x] e C[x]. Più in generale, se D è un dominio ...
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amicabile
amicàbile [agg. Der. del lat. amicabilis, da amicare "rendere amico"] [ALG] Numeri a., o amici: due numeri interi tali che la somma dei divisori di ciascuno di essi sia uguale all'altro (escludendosi [...] il numero stesso dai suoi divisori, ma includendo l'unità); sono a., per es., 220 e 284; infatti, 220=1+2+4+71+142, ed è pari alla somma dei divisori di 284, mentre 284=1+2 +4+5+10+11+20+22+44+55+110 e uguaglia la somma dei divisori di 220. ...
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divisoredivisore nell’operazione di divisione, è detto divisore il numero per cui si divide il dividendo. In a : b il divisore è il numero b e, se a ≠ 0, non può essere uguale a 0. Nell’insieme Z dei [...] compresi tra 0 e t1, ..., tr rispettivamente. A partire dalla scomposizione canonica di due numeri a e b, si possono ricavare tutti i divisori comuni a essi, che sono i numeri del tipo
dove vj assume di volta in volta tutti i valori da 0 fino al ...
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MASSA e CORSICA, Marchesi di
Ubaldo Formentini
Con la quadripartizione del patrimonio obertengo, avvenuto nei primi del sec. XI (v. lunigiana), la linea primogenita, rappresentata negli atti divisorî [...] da Adalberto (II), si fissò più particolarmente nel tratto costiero della marca ereditaria (Liguria orientale); in pari tempo, del più vetusto predio toscano della casa, ritenne le tenute in comitato pisano ...
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Dedekind, dominio di
Dedekind, dominio di o anello di Dedekind, particolare struttura algebrica costituita da un dominio d’integrità A (cioè un anello commutativo unitario privo di divisori dello zero) [...] che soddisfa le tre seguenti condizioni:
• A è un anello noetheriano (cioè ogni suo ideale è finitamente generato);
• A è integralmente chiuso;
• ogni ideale primo non nullo di A è massimale.
In modo equivalente, ...
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Eratostene, crivello di
Eratostene, crivello di algoritmo per la determinazione dei numeri primi inferiori o uguali a un dato numero naturale n. Il metodo consiste nel “setacciare” (o “crivellare”) successivamente [...] i divisori di un numero fino a ottenere una tabella di numeri primi. Dopo aver scritto una lista contenente tutti i numeri naturali compresi tra 2 e n, si evidenzia il numero 2 e si cancellano tutti i suoi multipli dalla lista. Si ripete il ...
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Negli ultimi decennî l'aritmetica superiore o teoria dei numeri è stata intensamente coltivata, in ispecie in Germania, nei paesi anglosassoni ed in Russia. Nella impossibilità di esaurire in ogni particolare [...] intero, s'immagini decomposto l'intero P(n) in fattori primi. È stato studiato l'andamento del massimo divisore primo e quello del numero dei divisori primi di P(n) al crescere indefinitamente di n (T. Nagell, C. Siegel, H. Rademacher, G. Ricci, ecc ...
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dominio euclideo
dominio euclideo particolare anello A che rappresenta il contesto più generale in cui poter effettuare la divisione con resto. È un dominio di integrità (cioè un anello unitario, commutativo, [...] effettuare tale divisione con resto. Come, nel caso dei numeri interi, si richiede che il resto della divisione sia compreso tra 0 e il modulo del divisore e come, nel caso dei polinomi, si richiede che il grado del resto sia minore del grado del ...
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irriducibilita
irriducibilità in algebra, termine che esprime l’impossibilità che un elemento in una data struttura risulti non banalmente il prodotto di due altri elementi. Così, un numero intero n, [...] . Più in generale, in un dominio d’integrità A, un elemento non invertibile è detto irriducibile se possiede solamente divisori banali, vale a dire invertibili o a esso associati (→ elementi associati). Gli elementi irriducibili di un dominio d ...
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Tecnica impiegata in elettronica per misurazioni di frequenze molto elevate (fino a centinaia di megahertz) tramite contatori digitali, quando le frequenze stesse sono oltre il limite superiore del campo [...] operativo proprio del contatore. È attuato con l’inserzione di circuiti divisori decadici, che riducono la frequenza del segnale entro valori compatibili con il sistema di conteggio. ...
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divisore
diviṡóre s. m. [dal lat. divisor -oris, der. di dividĕre «dividere»]. – 1. Chi divide; oggetto, ente o valore che divide. In partic.: a. In matematica, il secondo termine dell’operazione di divisione, cioè il numero per cui deve essere...
divisorio
diviṡòrio agg. [der. di dividere, diviso]. – 1. Che serve a dividere, a separare: muro d. (anche assol. divisorio s. m.), quello che serve a dividere una stanza in due vani, o a separare ambienti, aree contigue e sim.; analogamente,...