congruenza modulo n
congruenza modulo n in algebra, relazione di equivalenza definita sull’insieme dei numeri interi Z come segue: se n è un fissato numero intero maggiore di 1, due interi a e b sono [...] equivalente: a ≡ b (mod n) se a e b danno lo stesso resto nella divisioneintera per n. Per esempio, 22 ≡ 7 (mod 5) perché entrambi danno resto 2 nella divisioneintera per 5. Mediante tale relazione, l’insieme Z risulta partizionato in n classi di ...
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Z
Z (insieme dei numeri interi) insieme numerico che estende l’insieme N dei numeri naturali. È l’unione dell’insieme dei numeri interi positivi
dell’insieme dei numeri interi negativi
e dell’insieme [...] , si può però definire l’operazione di divisioneintera, che approssima la divisione (che non è definita in Z) ai numeri interi: per ogni coppia di numeri interi x e y, esistono infatti unici due numeri interi q e r (detti rispettivamente quoziente e ...
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integer
integer nei linguaggi di programmazione, termine che indica un particolare tipo di dato numerico che definisce un sottoinsieme finito di Z, contenente gli interi relativi compresi tra il più [...] con div. È anche ammessa l’operazione, indicata con mod, che, dati due elementi, dà come risultato il resto della divisioneintera del primo per il secondo. Poiché integer è un insieme di calcolo finito, è possibile che, operando con i suoi elementi ...
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Euclide, algoritmo di
Euclide, algoritmo di (per il MCD) o algoritmo delle divisioni successive, algoritmo che, dati due numeri interi a e b, permette di calcolarne il → massimo comune divisore mcd(a, [...] codificarle in un linguaggio di programmazione), si può così rappresentare l’algoritmo (in cui «mod» indica il resto della divisioneintera):
Per esempio, per trovare mcd(120, 264), l’algoritmo procede nel modo seguente:
mcd(120, 264) = mcd(264 ...
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ricerca dicotomica
ricerca dicotomica o ricerca binaria, particolare algoritmo di ricerca di un elemento all’interno di un insieme ordinato e discreto di dati, strutturato come → lista o → pila o → array. [...] n degli elementi considerati è dispari, il separatore dei due gruppi è As, con s = div(n, 2) + 1, avendo indicato con div la divisioneintera tra n e 2, mentre se n è pari si può arbitrariamente scegliere As con s = div(n, 2) oppure s = div(n, 2 ...
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classe resto modulo
classe resto modulo n insieme dei numeri interi appartenenti a una stessa classe di equivalenza rispetto alla relazione, definita tra numeri interi, di → congruenza modulo n. La classe [...] b congrui ad a rispetto al modulo n, da quei numeri cioè che danno lo stesso resto di a nella divisioneintera per n. Per esempio, 19 è congruo a 24 rispetto al modulo 5 (e si scrive: 19 ≡ 24 (mod 5)) perché ambedue i numeri, divisi per 5, danno ...
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interi, anello degli
interi, anello degli locuzione con cui ci si riferisce a Z, l’insieme dei numeri interi dotato della struttura di anello con le operazioni di addizione e moltiplicazione, rispetto [...] il dividendo è multiplo del divisore. In tale ambiente, perciò, la divisione non produce generalmente un risultato intero, mentre è invece possibile effettuare la divisioneintera. L’esistenza di tale operazione determina su Z la struttura di dominio ...
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congruenza, modulo di una
congruenza, modulo di una in una congruenza tra numeri interi a ≡ b (mod n), è il numero naturale non nullo n tale che a e b hanno lo stesso resto nella divisioneintera per [...] n (→ congruenza modulo n) ...
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Stato dell’Europa meridionale, comprendente la parte inferiore della Penisola Balcanica, gli arcipelaghi delle Ionie e dell’Egeo e l’isola di Creta. Confina a NO con l’Albania, a N con Repubblica della [...] dal Mar Ionio, a E dall’Egeo. L’insieme delle isole occupa 1/5 dell’intera superficie.
Il nome lat. Graecia fu usato soltanto dai Romani; i Greci usavano ( che aveva avuto durante la guerra. Le divisioni tra Atene e Sparta erano fondate anche su ...
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divisione
diviṡióne s. f. [dal lat. divisio -onis, der. di dividĕre «dividere»]. – 1. L’atto, il fatto di dividere, sia facendo due o più parti di un tutto, sia disgiungendo o separando, concretamente o anche solo idealmente, cose o persone...
parte
s. f. [lat. pars partis]. – 1. a. Ciascuno degli elementi in cui un intero è diviso o può essere diviso, sia che essi siano materialmente staccati l’uno dall’altro, sia che possano essere soltanto considerati separatamente, per caratteristiche,...