L'Ottocento: matematica. Il rigore in analisi
Umberto Botta
Il rigore in analisi
L'eredità di Lagrange
All'epoca della Rivoluzione francese, l'esigenza di formare una classe di ingegneri civili e militari [...] serie". Una definizione in accordo con quella usuale per le serie convergenti, e che non reca alcun incomodo per le serie divergenti perché esse non hanno somma. Questo punto di vista divenne a poco a poco dominante nella seconda metà del Settecento ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Teoria analitica dei numeri
Günther Frei
Teoria analitica dei numeri
La teoria analitica dei numeri non è una teoria matematica ben definita, [...] reale. Se si fa tendere s a 1+ si dimostra che esistono infiniti numeri primi in quanto la serie armonica ∑1/n è divergente. Prendendo il logaritmo del prodotto infinito Euler dimostra però un risultato molto più forte, e cioè che già la serie ∑1/p è ...
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L'Eta dei Lumi: matematica. La teoria dei numeri
Günther Frei
La teoria dei numeri
La teoria dei numeri (o aritmetica) tratta delle proprietà dei numeri. Lungo tutta la sua storia, un tema dominante [...] numeri primi; Euler, tuttavia, applicando il logaritmo al prodotto infinito, ricavò un risultato molto più forte, dimostrando che
è divergente, cioè (teorema 8.4):
effettuando la somma su tutti i numeri primi p.
Dopo aver calcolato nel 1735 ζ(2k ...
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Diritto
Diritto privato
Fenomeno squisitamente giuridico per il quale un soggetto subentra ad altro soggetto in un complesso di rapporti giuridici patrimoniali ovvero in un rapporto giuridico patrimoniale [...] gt;0, esiste ν tale che per ogni n>ν, la distanza di Pn dall’origine è >ε. Le s. che non sono né convergenti né divergenti si dicono indeterminate, per es. 1, −1, 1, −1, 1... La s. di funzioni {an}={xn} converge a 0 per −1<x<1, converge a ...
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La scienza bizantina e latina: la nascita di una scienza europea. L'infinito e l'eternita del mondo
Johannes M.M.H. Thijssen
L'infinito e l'eternità del mondo
La questione dell'infinito si è imposta [...] seguente serie infinita: 1/2+2/4+3/8+4/16+…+n/2n+…=2 (Murdoch 1981c).
Lo stesso concetto di serie infinite divergenti e convergenti si ritrova anche nelle Quaestiones super geometriam Euclidis (quaest. 1) di Nicola Oresme, dove la serie armonica 1+(1 ...
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Chimica
Sistema eterogeneo, formato da due (o più) fasi solide, liquide o gassose, nel quale una delle fasi ( fase disperdente) è continua e disperde l’altra, o le altre ( fasi disperse). Si dice disperdente [...] , i raggi violetti v sono più deviati dei rossi r, e il ‘raggio rifratto’ è in realtà un fascetto divergente, costituito da raggi monocromatici, che si succedono secondo l’ordine dei colori dello spettro della luce bianca. Sulla seconda faccia ...
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Il Contributo italiano alla storia del Pensiero: Scienze (2013)
La logica e i fondamenti della matematica tra Ottocento e Novecento
Mario Piazza
I fondamenti della geometria
Nella seconda metà dell’Ottocento, in tutta Europa il baricentro delle ricerche geometriche [...] tesi sulle quadriche dello spazio a . dimensioni. Egli segue le linee portanti dell’interpretazione di Veronese degli iperspazi, con una divergenza radicale circa la natura del punto. L’idea di Segre è quella di considerare il punto dello spazio a n ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. La teoria degli insiemi
Gabriele Lolli
La teoria degli insiemi
La teoria degli insiemi è universalmente considerata, nella sua concezione e impostazione [...] del tipo x∈y il numero assegnato a y sia quello di x aumentato di uno.
Essa costituisce una teoria molto interessante e divergente rispetto a ZF; Ernst Specker ha dimostrato che in tale teoria è refutabile l'assioma di scelta, mentre è derivabile l ...
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La civilta islamica: condizioni materiali e intellettuali. Kalam e filosofia naturale
Marwan Rashed
Kalām e filosofia naturale
Il rapporto tra Kalām e filosofia naturale è assai complesso e articolato; [...] . Il modo in cui al-Naẓẓām da una parte e Abū 'l-Huḏayl dall'altra concepiscono il movimento è molto meno divergente di quanto spesso si crede: i due teorici non si oppongono tanto per la descrizione cinematica del processo, che, contro Aristotele ...
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L'Ottocento: matematica. Teoria dei numeri
Catherine Goldstein
Teoria dei numeri
Le tappe più significative dello sviluppo di un settore della scienza o dell'arte si accordano raramente con la suddivisione [...] di una infinità di numeri primi. In effetti, per s>1 si ha:
e il prodotto a secondo membro della [17] è divergente soltanto se vi è una infinità di fattori. L'idea fu ripresa un secolo dopo da Dirichlet, in alcuni articoli del 1837 e 1839 ...
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divergente
divergènte agg. e s. m. [part. pres. di divergere]. – 1. agg. Che diverge, in senso proprio e fig.: strade d.; opinioni d.; semirette d., in geometria, quelle che partono da uno stesso punto e si allontanano progressivamente l’una...
divergenza
divergènza s. f. [der. di divergere]. – 1. Il divergere, condizione o proprietà di esser divergente: d. di due semirette; d. di raggi luminosi. In partic.: a. In meteorologia, deflusso orizzontale di aria in tutte le direzioni,...