L'Eta dei Lumi: matematica. La teoria dei numeri
Günther Frei
La teoria dei numeri
La teoria dei numeri (o aritmetica) tratta delle proprietà dei numeri. Lungo tutta la sua storia, un tema dominante [...] numeri primi; Euler, tuttavia, applicando il logaritmo al prodotto infinito, ricavò un risultato molto più forte, dimostrando che
è divergente, cioè (teorema 8.4):
effettuando la somma su tutti i numeri primi p.
Dopo aver calcolato nel 1735 ζ(2k ...
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riflettore
riflettóre [agg. e s.m. Der. di riflettere, per influenza del fr. réflecteur, dal lat. reflectere "riflettere"] (a) [EMG] [MCC] Dispositivo atto a riflettere energia radiante, cioè propagantesi [...] molto concentrato) la cui radiazione è raccolta da uno specchio (spesso metallico) sferico o paraboloidico, che ne forma un fascio divergente, convergente, ecc.; se, come spesso accade, la sorgente è nel fuoco dello specchio, si ha un fascio quasi ...
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CHIÒ, Felice
Nicoletta Janiro
Nacque a Crescentino (Vercelli) il 29aprile del 1813. Rimasto orfano in tenera età, compì gli studi a Vercellì; si iscrisse poi all'università di Torino, dove si laureò [...] a sua volta a conclusioni importanti. Il teorema principale che egli dimostrò è il seguente: Sia u0 , u1. , u2 ... una serie divergente con termini positivi decrescenti; le serie u0 senω, u1 sen (ω + ϑ), u2 cos (ω + 2ϑ)..., convergono per Vπ e ϑ ...
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armonico
armònico [agg. (pl.m. -ci) e s.m. Der. del gr. harmonikós, da harmózo "accordare"] [LSF] Termine inizialmente proprio dell'arte musicale, dall'accez. relativa alle corde di alcuni strumenti [...] ne conoscono espressioni significative. È peraltro ben noto il caso per x=1, cioè quello della serie Σn(1/n), che è divergente: anzi, storicamente, fu il primo esempio sul quale si sia dimostrato che per la convergenza di una serie la condizione che ...
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sistema Nell’ambito scientifico, qualsiasi oggetto di studio che, pur essendo costituito da diversi elementi reciprocamente interconnessi e interagenti tra loro e con l’ambiente esterno, reagisce o evolve [...] i prolungamenti dei raggi uscenti dal s., e non i raggi stessi, convergono in un punto S′, esso prende il nome di s. divergente, in quanto (fig. 1B) S′ cade entro il s. o addirittura nello spazio-oggetti e i raggi emergenti divergono dal s.; S′, per ...
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La scienza bizantina e latina: la nascita di una scienza europea. L'infinito e l'eternita del mondo
Johannes M.M.H. Thijssen
L'infinito e l'eternità del mondo
La questione dell'infinito si è imposta [...] seguente serie infinita: 1/2+2/4+3/8+4/16+…+n/2n+…=2 (Murdoch 1981c).
Lo stesso concetto di serie infinite divergenti e convergenti si ritrova anche nelle Quaestiones super geometriam Euclidis (quaest. 1) di Nicola Oresme, dove la serie armonica 1+(1 ...
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Si definisce l. di un numero reale positivo x rispetto alla base a (reale, positiva e diversa da 1) l’esponente y che bisogna attribuire alla base a per ottenere il numero x; il l. di x nella base a si [...] del numero, che è la variabile indipendente y=logax. Si ha, per ogni a, loga 1=0, logaa=1; inoltre la funzione logaritmica è divergente sia per x=0 sia per x=∞. Precisamente, se a > 1 essa ha limite −∞ quando x tende a zero e +∞ quando x tende ...
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PRODOTTI INFINITI
Tullio Viola
Data una successione d'infiniti numeri, reali o complessi,
formiamo la nuova successione
con P1 = a1, P2 = a1 a2, ..., Pn = Pn-1 an = a1 a2 ... an-1 an, ... Per evitare [...] " nel caso opposto.
Esempi.
1°) È
Infatti si ha:
2°)
Infatti:
3°) I due p. i.
sono entrambi convergenti per α > 1, divergente per α ≤ 1. In particolare, si trova:
I p. i. degli esempi 1°, 2° e dell'esempio 3° per α > 1, sono assolutamente ...
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Chimica
Sistema eterogeneo, formato da due (o più) fasi solide, liquide o gassose, nel quale una delle fasi ( fase disperdente) è continua e disperde l’altra, o le altre ( fasi disperse). Si dice disperdente [...] , i raggi violetti v sono più deviati dei rossi r, e il ‘raggio rifratto’ è in realtà un fascetto divergente, costituito da raggi monocromatici, che si succedono secondo l’ordine dei colori dello spettro della luce bianca. Sulla seconda faccia ...
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Simulazione, modelli di
Italo Scardovi
Modelli e simulazioni nella scienza
Secondo l'etimo latino, 'simulare' sta per 'render simile', come vuole la sua derivazione da similis; e tuttavia il verbo ha [...] evolutive, nelle popolazioni, di pressioni selettive ambientali simulate o di fenomeni erratici di deriva genetica dovuti alla casualità divergente).Il modello, dunque, come 'sostituto analogico' di una realtà, di un sistema. E, quanto più è astratto ...
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divergente
divergènte agg. e s. m. [part. pres. di divergere]. – 1. agg. Che diverge, in senso proprio e fig.: strade d.; opinioni d.; semirette d., in geometria, quelle che partono da uno stesso punto e si allontanano progressivamente l’una...
divergenza
divergènza s. f. [der. di divergere]. – 1. Il divergere, condizione o proprietà di esser divergente: d. di due semirette; d. di raggi luminosi. In partic.: a. In meteorologia, deflusso orizzontale di aria in tutte le direzioni,...