spazio metrico
Luca Tomassini
Nozione introdotta nel 1906 da Maurice Fréchet e sviluppata poco dopo da Felix Hausdorff; è un risultato diretto dell’analisi delle principali proprietà astratte della [...] (x,y)=d(y,x); (c) d(x,z)≤d(x,y)+d(y,z) per ogni x,y,z in I. La condizione (c) è detta disuguaglianza triangolare poiché non è altro che la generalizzazione della classica relazione tra le lunghezze dei lati di un triangolo. Un insieme I munito di una ...
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(XIV, p. 132; App. III, i, p. 564; IV, i, p. 714; v. equazioni differenziali, App. V, ii, p. 131).
Il concetto generale di e. in matematica è trattato nella voce equazioni del vol. XIV dell'Enciclopedia [...] un minimo locale stretto in x₀, allora
[5]
Ciò mostra che l'e. [3] produce, al limite per ε↓0, le disuguaglianze [4] e [5]. La definizione di soluzione di viscosità altro non è che un'assiomatizzazione di queste relazioni. Una funzione u, continua ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. L'economia matematica 1870-1950
Angelo Guerraggio
L'economia matematica 1870-1950
Di matematica sociale comincia a parlare Condorcet nella Francia [...] che la quantità v vinta dal primo giocatore ‒ quindi persa dal secondo ‒ soddisfa le disuguaglianze:
[5] maximinjaij≤v≤minjmaxiaij.
Nel caso in cui le disuguaglianze non diventino uguaglianze ‒ e quindi l'equilibrio non sia raggiunto ‒ von Newmann ...
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L'Ottocento: matematica. Equazioni differenziali ordinarie
Jeremy Gray
Equazioni differenziali ordinarie
Variabili reali
Durante il XVIII sec. i matematici avevano risolto un numero crescente di equazioni [...] coefficienti dello sviluppo in serie di potenze di una funzione di una variabile complessa. Nella memoria di Praga stabilì inoltre le disuguaglianze che ancora oggi portano il suo nome:
dove f è continua sul disco di centro z e raggio r, mentre Mr ...
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Statistica applicata alle scienze sociali
Italo Scardovi
La statistica e l'immanenza della variabilità
Statistica è parola dai tanti, forse troppi, significati. Essi riflettono, nella loro varietà, [...] differenze assolute tra i singoli valori e il loro valor medio offre una misura, una delle tante misure, della disuguaglianza.
Sono, questi appena accennati, i primi e più immediati strumenti investigativi delle scienze alle prese con la variabilità ...
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approssimato
approssimato [agg. Der. del part. pass. approximatus del lat. approximare "avvicinarsi a", comp. di ad- e proximus "prossimo"] [LSF] Che riguarda o che deriva da un'approssimazione. ◆ [ANM] [...] problema non ha sempre soluzione unica. In generale, si tratta di esprimere, mediante l'una o l'altra delle disuguaglianze precedenti, l'errore assoluto o quello relativo della f; si ottiene così un'equazione nella quale figurano come incognite gli ...
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Lo scopo principale dell'a. c. consiste nello studio di raggruppamenti di elementi in insiemi. Di norma, si ha soltanto un numero finito di elementi e i raggruppamenti debbono soddisfare condizioni particolari [...] per che ogni m si ha S(0) − S(1) + ... − S(2m − 1) ≤ E(0) ≤ S(0) − S(1) + ... + S(2m), un'utile disuguaglianza che permette di ottenere stime superiori e inferiori per E(0) mediante somme aventi un numero non troppo elevato di termini. Questi ultima ...
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La grande scienza. Cronologia scientifica: 1951-1960
1951-1960
1951
Sui gruppi di omotopia e di omologia. In una serie di articoli (Homologie singulière des espaces fibrés) Jean-Pierre Serre fornisce [...] Nash, in modo indipendente. Nel 1960 Charles B. Morrey ritroverà le stesse stime di De Giorgi usando però le disuguaglianze di Sobolev invece che gli isoperimetri del matematico italiano. De Giorgi riceverà nel 1990 il premio Wolf.
Il problema della ...
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La Rivoluzione scientifica: i domini della conoscenza. Dalla Geometrie al calcolo: il problema delle tangenti...
Enrico Giusti
Dalla Géométrie al calcolo: il problema delle tangenti e le origini del [...] , benché nella figura il punto I sia preso a destra di C, e quindi la quantità E sia positiva, è evidente dal metodo che la disuguaglianza ID:CD⟨IO2:CB2 debba valere sia quando I è a destra di C, come nella figura, sia quando è a sinistra, o in altre ...
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Studio dei fenomeni che si riferiscono alla popolazione e in particolare alla sua determinazione statica e all’analisi della sua evoluzione (v. fig.).
Cenni storici
Il termine d. fu introdotto nell’uso [...] molto veloci, essi, penalizzando alcune aree territoriali e alcuni gruppi di popolazione più di altri, causano nuove disuguaglianze (sociali, economiche e demografiche) o l’acuirsi di quelle preesistenti. Di conseguenza, anche sul piano demografico ...
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disuguaglianza
diṡuguaglianza (o diṡeguaglianza; ant. diṡagguaglianza) s. f. [comp. di dis-1 e uguaglianza]. – 1. L’esser disuguale; non uguaglianza, disparità: d. di condizioni, d’età, di valore, di grado; c’è d. fra le due cose; io, che...