Variazioni, calcolo delle
Gianni Dal Maso
Un problema di grande importanza nella matematica pura e applicata è la ricerca dei valori massimi o minimi di grandezze dipendenti da variabili di tipo numerico [...] spazio delle matrici η=(ηij) di tipo m×n si dice quasi convessa se, fissato un cubo Q n-dimensionale di lato uno, vale la disuguaglianza
[21] formula
per ogni matrice η e per ciascuna funzione ψ definita su Q a valori in ℝm, nulla sul bordo di Q e ...
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metodo dei moving planes
Daniele Cassani
Metodo che si colloca nell’ambito dello studio di proprietà geometriche delle soluzioni (positive) di equazioni alle derivate parziali ellittiche non lineari. [...] (P′) ≥ u(P).
Quindi si muove il piano π dal bordo della palla fino al centro, mostrando che in realtà la disuguaglianza precedente continua a valere, ottenendo u(P∑)≥u(PΝ) per punti P∑, PΝ rispettivamente a sud e nord del piano equatoriale parallelo ...
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spazio metrico
Luca Tomassini
Nozione introdotta nel 1906 da Maurice Fréchet e sviluppata poco dopo da Felix Hausdorff; è un risultato diretto dell’analisi delle principali proprietà astratte della [...] (x,y)=d(y,x); (c) d(x,z)≤d(x,y)+d(y,z) per ogni x,y,z in I. La condizione (c) è detta disuguaglianza triangolare poiché non è altro che la generalizzazione della classica relazione tra le lunghezze dei lati di un triangolo. Un insieme I munito di una ...
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Analisi matematica
Jean A. Dieudonné
Alcune delle idee fondamentali che sono alla base del calcolo risalgono ai Greci, ma il loro sviluppo sistematico iniziò soltanto nel XVII secolo. Alla fine di quel [...] prende q=+∞). Allora, per ogni funzione f∈ℒpℂ(X,μ) e per ogni funzione g∈ℒqℂ(X,μ) il prodotto fg è integrabile per μ e si ha (disuguaglianza di Hölder)
[5] N1(fg)≤Np(f)Nq(g).
Ciò implica che il duale dello spazio di Banach Lpℂ(X,μ) è Lqℂ(X,μ) per 1 ...
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Misura e integrazione
M. Evans Munroe
Introduzione
La nozione di integrale viene spesso introdotta considerando il problema di determinare l'area racchiusa da una curva, prendendo un limite di somme [...] sia anche f conduce al risultato che, se f è integrabile, anche ∣f∣ lo è. A tale proposito è importante la disuguaglianza
L'integrale di Lebesgue generalizza l'integrale di Riemann, nel senso che, se una funzione ha un integrale di Riemann, essa ha ...
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generatore di un semigruppo
Luca Tomassini
Siano X uno spazio di Banach con norma ∣∣∙∣∣ e B(X) l’insieme degli operatori continui su di esso. Si dice semigruppo di operatori {T(t)∣t≥0} una famiglia [...] A0 (in questo caso un operatore lineare) definito su un dominio denso in X il cui risolvente R(λ,A)=(A−I)−1 soddisfa le disuguaglianze
[2] formula(
ω=limt→∞ t−1ln∣∣T(t)∣∣ è detto tipo del semigruppo T(t)) e viceversa un operatore lineare B chiuso e ...
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potenziale
potenziale [agg. e s.m. Der. del lat. potentialis, da potentia "potenza"] [LSF] (a) In contrapp. ad attuale, di ciò che ha la capacità di esplicarsi in qualcosa, ma non attuandosi ancora. [...] V≥(-Bn+An2)/Λ, ove B e A sono due costanti indipendenti dalla configurazione e da n; di solito si richiede che la disuguaglianza sia valida per regioni Λ che non sono più piccole di un cubetto Λo fissato una volta per tutte. La gran parte dei p ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Le origini dell'analisi funzionale
Angus E. Taylor
Le origini dell'analisi funzionale
L'analisi funzionale acquista una precisa identità nel [...] di intorni che definisce una topologia di tipo Hausdorff. Ogni intorno di un punto x0 è definito usando disuguaglianze con un numero finito di funzionali lineari continui per caratterizzare i punti x appartenenti all'intorno. Von Neumann sottolineò ...
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pi grèco [LSF] Nome corrente della lettera gr. π, Π (→ pi). ◆ [ALG] [ANM] Nella forma min. π, numero che, introdotto inizialmente come rapporto tra la lunghezza di una qualunque circonferenza e il suo [...] n crescente, circoscritti e inscritti a una circonferenza di raggio noto R; egli, fermandosi a n=96, ottenne la disuguaglianza 223/71≤π≤22/7); altri metodi (oggi tutti assistiti dal calcolo elettronico) sono basati sullo sviluppo di frazioni continue ...
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L'Ottocento: matematica. Analisi complessa
Jeremy Gray
Analisi complessa
Lo sviluppo dell'analisi complessa è una delle caratteristiche salienti della matematica del XIX secolo. Lo studio di funzioni [...] grande di 1, cioè se m>p, esistono funzioni non costanti con al più m poli. Questa è la celebre 'disuguaglianza di Riemann'. La sua principale applicazione consiste nel definire l'esistenza di funzioni razionali su una superficie di Riemann.
Egli ...
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disuguaglianza
diṡuguaglianza (o diṡeguaglianza; ant. diṡagguaglianza) s. f. [comp. di dis-1 e uguaglianza]. – 1. L’esser disuguale; non uguaglianza, disparità: d. di condizioni, d’età, di valore, di grado; c’è d. fra le due cose; io, che...