Schwarz Karl Hermann Amandus
Schwarz 〈švarz〉 Karl Hermann Amandus [STF] (Hermsdorf, Slesia, 1843 - Berlino 1921) Prof. nelle univ. di Halle (1867), Zurigo (1869), Gottinga (1875), Berlino (1892). ◆ [ANM] [...] C∞ che tendono a zero più rapidamente di ogni polinomio, cioè tali che, per ogni n∈N, limn→∞xn f(x)=0. ◆ [ANM] Disuguaglianza di S. o di S.-Hölder: fondamentale nella teoria delle funzioni, è nota anche come teorema di S.-Hölder. Date due costanti ...
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Banach, algebra di
Banach, algebra di particolare tipo di algebra (intesa come struttura) associativa su un campo K. Un’algebra associativa X è un’algebra di Banach se è uno spazio di Banach (cioè uno [...] spazio vettoriale normato, con norma ‖...‖x, e completo rispetto alla distanza indotta dalla norma) per cui vale la disuguaglianza
Un esempio di algebra di Banach è dato dallo spazio L(X, Y) degli operatori lineari limitati tra due spazi di Banach, ...
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spazio normato
Arrigo Cellina
Uno spazio lineare X su cui sia definita una funzione a valori reali, ∥∙∥, detta norma, con le seguenti proprietà: (a) ∥x∥≥0 e ∥x∥=0 se e solo se x=0; (b) per ogni reale [...] α, si ha che ∥αx∥=∣α∣∥x∥; (c) ∥x+y∥≤∥x∥+∥y∥. La proprietà (c) viene detta disuguaglianza triangolare. Si noti che la proprietà (b) implica la simmetria della norma, cioè che ∥x∥=∥−x∥. La norma su uno spazio lineare ha le stesse proprietà del valore ...
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intorno
intorno in analisi, concetto che allude alla totalità di elementi “vicini” a un elemento dato. Poiché nella retta reale è definita la distanza tra due punti P1 e P2 come la lunghezza (senza segno) [...] le ascisse di P e P0, l’insieme dei numeri reali x per cui si verifica |x − x0| ≤ r oppure l’analoga disuguaglianza stretta, cioè escludendo dall’intorno i suoi estremi. Più in generale, si considera intorno non simmetrico di P0, cioè con estremi non ...
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norma
Luca Tomassini
Sia X uno spazio vettoriale. Un’applicazione ∣∣∙∣∣:X→ℝ si dice una norma se verifica i seguenti assiomi: (a) ∣∣x∣∣≥0, per ogni x∈X; ∣∣x∣∣=0 se e soltanto se x=0; (b) ∣∣λx∣∣=∣λ∣·∣∣x∣∣, [...] per ogni x∈X e λ∈ℝ; (c) ∣∣x+y∣∣≤∣∣x∣∣+∣∣y∣∣. Il terzo assioma è detto disuguaglianza triangolare. L’assioma (a) è talvolta indebolito abbandonando la richiesta che ∣∣x∣∣=0 se e solo se x=0 e si parla in questo caso di seminorma. La coppia (X,∣∣∙∣∣) ...
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spazio Lp (O)
spazio Lp(Ω) con Ω sottoinsieme misurabile di Rn, spazio vettoriale delle funzioni ƒ misurabili secondo Lebesgue per le quali l’integrale
Se p ≥ 1, lo spazio è normato, con norma
e completo [...] lo spazio è ancora vettoriale, ma l’espressione precedente non rappresenta una norma, perché non è soddisfatta la disuguaglianza triangolare. Lo spazio L∞(Ω) costituito dalle funzioni essenzialmente limitate è di Banach con norma
La notazione «ess ...
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Antonella Mori
di Antonella Mori
Alle ultime elezioni, i brasiliani hanno votato per la continuità e non c’è motivo per pensare che Dilma Rousseff, il nuovo presidente, non cercherà di accontentare i [...] anni del governo Lula hanno garantito al paese una crescita economica forte, con la diminuzione della povertà e della disuguaglianza, e un importante ruolo sulla scena internazionale. Le prime indicazioni sulla direzione della politica economica e la ...
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spazio metrico
spazio metrico insieme X in cui è definita una → metrica, cioè una applicazione d: X × X → R che, per ogni x, y, z ∈ X, soddisfa le seguenti proprietà:
• d(x, y) ≥ 0
• d(x, y) = 0 ⇔ x [...] = y
• d(x, y) = d(y, x)
• d(x, y) ≤ d(x, z) + d(z, y) (disuguaglianza triangolare)
Il numero reale non negativo d associato a una coppia di punti qualsiasi in tale metrica è detto distanza tra i due punti.
Uno spazio euclideo è un particolare spazio ...
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Jensen
Jensen Johan (Nakskov 1859 - Copenhagen 1925) matematico e ingegnere danese. Dopo gli studi presso il College of Technology di Copenhagen, fu ingegnere presso la International Bell Telephone Company, [...] risultati notevoli in varie aree della disciplina pur non ricoprendo mai incarichi accademici. I suoi studi di matematica riguardarono in modo particolare le funzioni convesse: a lui si deve una disuguaglianza che porta il suo nome (→ Jensen ...
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Materia, stabilità della
Walter Thirring
sommario: 1. Introduzione storica. 2. Argomenti euristici. 3. La dimostrazione. 4. Conseguenze. a) Stabilità relativistica. b) L'esistenza di dinamiche locali. [...] abbiamo utilizzato il valore numerico di E (1, 0, ..., 0). Poiché E era il valore minimo del primo membro della (21), la disuguaglianza vale per ogni ρ e si ottiene così per ogni ρ e λ > 0:
Di conseguenza, la repulsione coulombiana delle cariche ...
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disuguaglianza
diṡuguaglianza (o diṡeguaglianza; ant. diṡagguaglianza) s. f. [comp. di dis-1 e uguaglianza]. – 1. L’esser disuguale; non uguaglianza, disparità: d. di condizioni, d’età, di valore, di grado; c’è d. fra le due cose; io, che...