curtosi
Franco Peracchi
In statistica, la pesantezza delle code di una distribuzione (➔ coda) in relazione al suo addensamento intorno al valore centrale. La c. è solitamente definita dall’indice κ=μ4/(μ2)2, [...] quarto centrato (➔ momenti, funzione generatrice dei). L’indice di c. è normalmente confrontato con il valore della distribuzionegaussiana (➔ gaussiana, distribuzione), per la quale κ=3. Per questo motivo, talvolta si usa anche l’indice κ−3 (excess ...
Leggi Tutto
Ricerca archeologica. Le analisi matematico-statistiche e l'archeologia sperimentale
Amilcare Bietti
Paola Moscati
Luca Bachechi
I metodi matematici e statistici in archeologia
di Amilcare Bietti
L'insieme [...] campionaria non obbedisce più al teorema del limite centrale, e quindi non è più rappresentabile secondo una distribuzionegaussiana. In questi casi, invece della variabile z, si usa la variabile analoga
formula
Per N abbastanza grandi la ...
Leggi Tutto
Materia soffice
Guido Raos
Giuseppe Allegra
L’espressione materia soffice (soft matter) viene utilizzata per descrivere un vasto insieme di materiali, apparentemente anche molto diversi, le cui caratteristiche [...] (N)⟩ è il valore quadratico medio della distanza tra gli estremi. Esso è dato da:
⟨r2(N)⟩≅Nl2 [5]
La distribuzionegaussiana introdotta con l’equazione [4] è molto importante nella descrizione dei fenomeni naturali perché si applica a tutti i casi in ...
Leggi Tutto
Neuroimaging
Daniela Perani
Ferruccio Fazio
A partire dalla fine degli anni Ottanta del 21° sec., lo studio in vivo del sistema nervoso centrale nei soggetti normali, e delle sue modificazioni nell’invecchiamento [...] sono altro che i foci di ‘attivazione’ caratterizzati in termini di estensione spaziale e altezza del picco in accordo alla distribuzionegaussiana (Zeki, in Human brain function, 20042, pp. 161-242). La SPM è quindi un’analisi voxel-by-voxel. Questi ...
Leggi Tutto
verosimiglianza massima, metodo della
Samantha Leorato
Metodo di stima dei parametri di un modello statistico, basato sulla massimizzazione della funzione di verosimiglianza (➔). Si assuma il modello [...] per π è la frazione di successi su n prove, ossia π^=Σixi/n.
Nel modello gaussiano, dato un campione casuale da una distribuzionegaussiana di media μ e varianza σ2 , la stima di MV di μ è uguale alla media campionaria =ΣiXi/n, quella di σ2 è uguale ...
Leggi Tutto
efficienza statistica
Samantha Leorato
Proprietà associata a una statistica (uno stimatore o una statistica test) che ne indica una maggiore precisione rispetto a una statistica alternativa. È quindi [...] all’interno di essa (BLUE, Best Linear Unbiased Estimator).
Se si assume inoltre che la popolazione abbia distribuzionegaussiana, allora la media campionaria è lo stimatore a varianza minima all’interno della classe degli stimatori non distorti ...
Leggi Tutto
T, test
Test (➔) basato su una statistica la cui distribuzione, sotto l’ipotesi nulla (➔ ipotesi statistica), è uguale a una distribuzione t di Student (➔ Student, t di).
È generalmente usato per la [...] ., si consideri il modello di regressione lineare semplice Yi=α+βXi+Ui, dove gli errori Ui sono indipendenti e hanno una distribuzionegaussiana a media zero e varianza σ2u, e si assuma di volere verificare l’ipotesi nulla β=0 contro l’alternativa β ...
Leggi Tutto
Tobit, modello
Modello per la media condizionata di una variabile Y dato un vettore di regressori X. Si usa quando la variabile Y è una versione censurata o troncata di una variabile Y* non osservabile [...] un modello di regressione lineare gaussiano per la variabile latente Y*, ossia Y*=α+βX+U con X e U indipendenti e U con distribuzionegaussiana con media zero e varianza σ2. La media condizionata di Y dato X può quindi scriversi come:
E
(Y|X=x)=E(Y ...
Leggi Tutto
confidenza, intervallo di
In statistica, insieme dei valori plausibili per il parametro di interesse, dato il campione. Indicando con θ il parametro della popolazione del quale si cerca di ricavare [...] stimatore θ ̂ è asintoticamente normale e la dimensione campionaria è ragionevolmente elevata, allora possono essere usati i quantili della distribuzionegaussiana. Questi sono convenzionalmente indicati con zα, dove zα è tale che α=P(Z≤zα) e Z è una ...
Leggi Tutto
peculiare
peculiare [agg. Der. del lat. peculiaris, da peculium "patrimonio, proprietà"] [LSF] Qualifica di ciò che è proprio, specifico di un determinato ente. ◆ [ASF] Moto p.: di un astro, è il moto [...] della galassia. Una stella in V si muove rispetto al LSR del moto p., in genere disordinato e spesso con distribuzionegaussiana. Anche il Sole, naturalmente, ha il suo moto p., che contribuisce al moto relativo apparente di un astro rispetto alla ...
Leggi Tutto
distribuzione
distribuzióne s. f. [dal lat. distributio -onis]. – 1. a. L’atto di distribuire, cioè di dividere, ripartire, dispensare o assegnare fra più persone o in più luoghi: d. di viveri, di pacchi dono; la d. della posta; la d. del...
errore
erróre s. m. [dal lat. error -oris, der. di errare «vagare; sbagliare»]. – 1. letter. L’andar vagando, peregrinazione, vagabondaggio: gli e. di Ulisse; E lo aspettava la brumal Novara E a’ tristi e. mèta ultima Oporto (Carducci); il...