SERIE (XXXI, p. 435; App. III, 11, p. 699)
Tullio Viola
1. Serie numeriche. - Sia
una serie a termini reali e positivi, le cui successive somme parziali indichiamo con
Ai criteri di convergenza e divergenza [...] di Eulero [13], [14], le proprietà delle serie di Dirichlet ζ(z) e L(z, χ) si sono rivelate d'importanza fondamentale nello studio della distribuzione cioè:
in generale
ove i Bk sono i "numeri diBernoulli" (VI, p. 767). Le somme delle serie armoniche ...
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L'evoluzione temporale dei sistemi - in particolare di quelli deterministici, cioè tali che la conoscenza del sistema a un dato istante ne determina tutta l'evoluzione futura - è stata negli ultimi decenni [...] un'unica misura fisica stocasticamente stabile, peraltro equivalente a uno schema diBernoulli, e con un bacino di attrazione associato di misura piena.
Il programma di Palis: finitezza e stabilità stocastica degli attrattori. - I progressi dell ...
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I p. a., o p. "stocastici", sono lo strumento matematico per studiare l'evolversi nel tempo dei fenomeni dipendenti da fattori casuali. Come tale essi rientrano nell'ambito del calcolo delle probabilità, [...] già considerato (p. dei guadagni o passeggiata aleatoria) {Xn}, n = 0, 1, 2,. . . in cui X0 = a, e Xn ha una distribuzione binomiale o diBernoulli, che assume i valori a − n + 2k (k = 0, 1, 2,. . ., n) con
Per comprendere meglio la struttura dei p.a ...
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L'Ottocento: matematica. Calcolo delle probabilita e statistica
Ivo Schneider
Calcolo delle probabilità e statistica
Il ruolo di Laplace nella stocastica del XIX secolo
Numerosi autori hanno contribuito [...] generalizzazione della legge dei grandi numeri diBernoulli, servendosi degli stessi strumenti analitici di Laplace riuscì a dimostrare, per variabili casuali Xi continue o discrete, non più necessariamente distribuite in modo identico, con valori ...
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Giochi, teoria dei
Dario Fürst
1. Introduzione e cenni storici
La teoria dei giochi venne presentata per la prima volta, con questo nome e in modo sufficientemente organico, nel celebre trattato del [...] . Questa 'soluzione', citata nel postscriptum di una lettera di R. de Montmort a N. Bernoulli, fu ignorata o trascurata sino al gli elementi della matrice del gioco sono valori medi didistribuzionidi probabilità. Non può esserlo invece un gioco in ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. La probabilita
Eugenio Regazzini
La probabilità
Evoluzione della nozione di probabilità
La grande difficoltà in cui si dibattevano i cultori [...] la convergenza in probabilità della frequenza di successo ‒ in una successione di prove indipendenti e identicamente distribuite ‒ verso la probabilità di successo in ciascuna prova; è il classico teorema diBernoulli, già citato all'inizio. La prima ...
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L'Eta dei Lumi: matematica. Lo sviluppo della teoria della probabilita e della statistica
Oscar Sheynin
Lo sviluppo della teoria della probabilità e della statistica
I primi sviluppi del calcolo delle [...] al problema della mortalità (e quindi delle assicurazioni sulla vita), Nikolaus I Bernoulli introdusse di fatto il primo esempio didistribuzione uniforme continua nella storia del calcolo delle probabilità. Le assicurazioni sulla vita ispirarono ...
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L'Ottocento: matematica. Equazioni differenziali alle derivate parziali
Thomas Archibald
Equazioni differenziali alle derivate parziali
Nel corso del XIX sec. la teoria delle funzioni di più variabili [...] d'onda monodimensionale) a opera di Euler, Daniel Bernoulli e d'Alembert, lo studio di quest'ultimo sulle 'cause Ciò dimostra l'inutilità di una delle ipotesi di Poisson riguardo l'esistenza di una distribuzionedi equilibrio delle cariche elettriche ...
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L'Eta dei Lumi: matematica. La teoria dei numeri
Günther Frei
La teoria dei numeri
La teoria dei numeri (o aritmetica) tratta delle proprietà dei numeri. Lungo tutta la sua storia, un tema dominante [...] di interi consecutivi, sono legati ai campi quadratici con numero di classe 1.
La distribuzione dei numeri primi
Legendre tentò anche di la relazione con i numeri diBernoulli (teorema 8.5):
in cui i numeri diBernoulli B2k erano stati definiti da ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Teoria analitica dei numeri
Günther Frei
Teoria analitica dei numeri
La teoria analitica dei numeri non è una teoria matematica ben definita, [...] =5/66, … (e Bk=0 per k dispari e maggiore di 2).
I numeri diBernoulli sono numeri razionali e hanno un ruolo importante anche nella teoria algebrica retta Re(s)=1/2. Per studiare la distribuzione dei valori di ζ(s) Harald Bohr (1887-1951) introdusse ...
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